Estrutura cristalina dos metais
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ESTRUTURA CRISTALINA DOS METAIS
DEFINIÇÃO DE CRISTAL
- Sólidos cristalinos: Uma substância pode ser considerada cristalina quando os
átomos (ou moléculas) que a constitui estão dispostos segundo uma rede
tridimensional bem definida e que é repetida por milhões de vezes. (Ordem de longo
alcance)
Exemplos: Todos os metais e a maior parte das cerâmicas
- Sólidos amorfos ou não-cristalinos: Em geral, não apresentam regularidade na
distribuição dos átomos e podem ser considerados como líquidos extremamente
viscosos. Exemplos: Vidro, piche e vários polímeros
SISTEMAS CRISTALINOS:
- Para avaliarmos o grau de repetição de um estrutura cristalina é necessário
definirmos qual a unidade estrutural que esta sendo repetida, que é chamada de
célula unitária. A principal característica da célula unitária é que esta apresenta a
descrição completa da estrutura como um todo, incluindo a estequiometria.
Marcelo F. Moreira
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O arranjo mais estável dos átomos em um cristal será aquele que minimiza a
energia livre por unidade de volume ou, em outras palavras:
ƒ
ƒ
ƒ
ƒ
preserva a neutralidade elétrica da ligação;
satisfaz o caráter direcional das ligações covalentes;
minimiza as repulsões íon-íon e, além disso,
agrupa os átomos do modo mais compacto possível.
Distribuição de átomos no espaço e suas respectivas funções de probabilidade de se
encontrar um átomo em função da distância - W(r)
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OS SETE SISTEMAS CRISTALINOS: São todas as formas de células unitárias
possíveis que podem ser "empilhadas" e preencher totalmente o espaço
tridimensional.
Sistema
Lados e ângulos
CÚBICO
lados: a = b = c
ângulos:
α = β = γ = 90°
TETRAGONAL
lados: a = b ≠ c
ângulos:
α = β = γ = 90°
ORTORÔMBICO
lados: a ≠ b ≠ c
ângulos:
α = β = γ = 90°
ROMBOÉDRICO
lados: a = b = c
ângulos:
α = β = γ ≠ 90°
HEXAGONAL
lados: a = b ≠ c
ângulos:α = β = 90°
γ = 120°
MONOCLÍNICO
lados: a ≠ b ≠ c
ângulos:
α = γ = 90° ≠ β
TRICLÍNICO
Geometria
lados: a ≠ b ≠ c
ângulos:
α ≠ β ≠ γ ≠ 90°
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OS QUATORZE RETICULADOS CRISTALINOS DE BRAVAIS
(Auguste Bravais cristalógrafo francês 1811-1863)
- Representam as possibilidades de preenchimento dos sete reticulados cristalinos
por átomos
CONCEITOS IMPORTANTES PARA A CARACTERIZAÇÃO DOS RETICULADOS
CRISTALINOS
ƒ NÚMERO DE COORDENAÇÃO:
Representa o número de átomos mais próximos à um átomo de referência.
ƒ PARÂMETRO DO RETICULADO:
Constitui uma relação matemática entre uma dimensão da célula e o raio atômico
ƒ FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO:
É a relação entre o volume dos átomos no interior da célula unitária pelo volume total
da célula
F . E . A. =
Volume dos á tomos nointerior da cé lula
Volume total da cé lula
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RETICULADOS CRISTALINOS MAIS IMPORTANTES:
CCC - CÚBICO DE CORPO CENTRADO
- Exemplos de metais CCC: Ferro α (Fe), Cromo (Cr), Molibdênio (Mo), Tantâlo (Ta), e
Tungstênio (W)
- N° de coordenação (que representa o n° de vizinhos mais próximos): 8
- N° de átomos no interior do reticulado: 2 (8 x 1/8 + 1)
- Fator de empacotamento atômico: 0,68 (68% do volume da célula é ocupado por
átomos)
- Parâmetro do reticulado: a =
4. R
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CFC - CÚBICO DE FACES CENTRADAS
- Exemplos de metais CFC: Alumínio (Al), Cobre (Cu), Ouro (Au), Chumbo (Pb), Níquel
(Ni), Platina (Pt), Prata (Ag)
- N° de coordenação: 12
- N° de átomos no interior do reticulado: 4 (8 x 1/8 + 6 x 1/2)
- Fator de empacotamento atômico: 0,74 (74% do volume da célula é ocupado por
átomos)
- Parâmetro do reticulado: a = 2. R. 2
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HC - HEXAGONAL COMPACTA
- Exemplos de metais HC: Cádmio (Cd), Cobalto (Co), Titânio α (Ti), Zinco (Zn),
Magnésio (Mg)
- N° de coordenação: 12
- N° de átomos no reticulado: 2 (6/3)
- Fator de empacotamento atômico: 0,74 (74% do volume da célula é ocupado por
átomos)
- Relação c/a teórica: 1,633
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RAIOS ATÔMICOS E ESTRUTURAS CRISTALINAS PARA ALGUNS METAIS
Metal
Alumínio
Berílio
Cádmio
Cálcio
Cromo
Cobalto
Cobre
Estanho
Ouro
Ferro (α)
Chumbo
Lítio
Magnésio
Molibdênio
Manganês
Níquel
Nióbio
Platina
Prata
Silício
Tântalo
Titânio (α)
Tungstênio
Zinco
Estrutura
cristalina
Raio atômico
[nm]
Valência mais
comum
CFC
HC
HC
CFC
CCC
HC
CFC
tetragonal
CFC
CCC
CFC
CCC
HC
CCC
CS
CFC
CCC
CFC
CFC
Diamante
CCC
HC
CCC
HC
0.1431
0,1140
0.1490
0,1970
0.1249
0.1253
0.1278
0,1510
0.1442
0.1241
0.1750
0,1520
0,1600
0.1363
0,1120
0.1246
0,1430
0.1387
0.1445
0,1180
0.1430
0.1445
0.1371
0.1332
3+
2+
2+
2+
3+
2+
1+
4+
1+
2+
2+
1+
2+
4+
2+
2+
5+
2+
1+
4+
4+
4+
2+
Temperatura de
fusão
[°C]
660
1278
321
839
1875
1495
1085
232
1064
1538
327
181
649
2617
1244
1455
2468
1772
962
1410
3020
1668
3410
420
ALOTROPIA
A estrutura cristalina de equilíbrio é dependente da temperatura e da pressão.
O exemplo clássico é o carbono que pode ser amorfo, grafita ou diamante.
O Fe apresenta estrutura cristalina CCC na temperatura ambiente. Entretanto a 912°C
o Fe sofre uma transformação alotrópica para CFC. A transformação alotrópica é
freqüentemente acompanhada por modificações de densidade e outras propriedades
físicas.
ExemploAlotropia do Fe puro
Temperatura
[°C]
Estrutura
cristalina
Nome
0 – 911
CCC
Ferrita alfa
911 - 1392
CFC
Austenita
1392 – 1536
CCC
Ferrita delta
> 1536
amorfa
Líquido
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ESTRUTURAS CRISTALINAS COMPACTAS
- Estruturas CFC e HC apresentam F.E.A. = 0,74 (empacotamento mais eficiente para
esferas de mesmo diâmetro)
Adicionalmente a representação de células cristalinas, as estruturas CFC e HC podem
ser descritas através de empilhamentos de planos compactos (máxima densidade
atômica)
Seqüência de empilhamentos possíveis:
Empilhamento A B A B A..
HEXAGONAL COMPACTO - HC
Empilhamento A B C A B C A B C...
CÚBICO DE FACES CENTRADAS - CFC
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¾ EXEMPLOS ADICIONAIS
ESTRUTURAS CRISTALINAS EM CERÂMICAS E POLÍMEROS
- POLIETILENO (C2H2):
Entre os polímeros, o polietileno apresenta fácil cristalização formando células
cristalinas ortorrômbicas.
- GRAFITA (C):
Apresenta estrutura muito diferente da estrutura hexagonal convencional.
Camadas hexagonais são ligadas por ligações fracas. Estas camadas podem ser
consideradas macromoléculas planares.
Ligações fortes no hexágono permitem que a ligação seja mantida até 2200 °C,
enquanto ligações fracas permitem o deslizamento entre camadas, conferindo
propriedades lubrificantes.
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BUCKYBALL (C60)
Outra forma polimórfica do C descoberta em 1985 durante experimentos de
vaporização de C com laser, cujo objetivo era o de simular a síntese de cadeias de C
de estrelas de C.
A estrutura do buckyball consiste de um aglomerado de 60 átomos de C
formando uma molécula esférica. Cada molécula de C60 é composta por grupos de
átomos de C formando 20 hexágonos e 12 pentágonos, arranjados de maneira que
nenhum pentágono fique ao lado de outro pentágono. Esta estrutura é conhecida
como domo geodésico e é precisamente a forma de uma bola de futebol.
O nome buckymisterfullereno ou buckyball é uma homenagem a Richard
Buckymister Fuller, designer, arquiteto e inventor da estrutura arquitetônica do domo
geodésico. O nome fullereno é dado aos materiais que contenham moléculas de C60.
Aplicações: Pesquisas recentes têm levado a síntese de outros fullerenos. Apesar de
muito recente, este material tem despertado interesse nas áres de química, física,
ciência dos materiais e engenharia. A estrutura da buckyball é única e formaria
superfícies passivas em escala de nm. De modo similar os buckytubes seriam, em
teoria, fibras de altíssima resistência para a utilização como reforço de materiais
compósitos.
Estruturas repetidas de Cn formam uma estrutura CFC (densidade de 1,65
3
g/cm e a = 1,41nm) que dopada com íons metálicos, principalmente K (K3C60), são a
mais recente família de materiais supercondutores.
Referências:
Callister, W. D. MATERIALS SCIENCE AND ENGINEERING An Introduction
Wiley & Sons INC.
John
Shackelford, J. F. INTRODUCTION TO MATERIALS SCIENCE FOR ENGINEERS
Prentice Hall 1992
Marcelo F. Moreira
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MATERIAIS POLICRISTALINOS
A maior parte dos materiais são compostos por um conjunto de pequenos
cristais ou grãos. Como a orientação cristalográfica é aleatória, o encontro de dois
grãos forma uma superfície na qual existe um desarranjo atômico. Esta superfície é
conhecida como contorno de grão
Exemplos de contornos de grão em materiais metálicos:
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• Forma teórica dos grãos em estruturas policristalinas
ORTOTETRACAIDECAEDRO: 24 vértices, 36 arestas e 14 faces
Os resultados teóricos sobre a forma dos grãos em policristais são muito próximos
aos observados na natureza. (alumínio de granulação grosseira imerso em Ga - 50°C)
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Lista de exercícios – ligações químicas e estruturas cristalinas
1- De que decorre e qual a relação entre a temperatura de fusão e o coeficiente de
dilatação térmica nos metais.
2- Por que é possível a produção de filmes translúcidos de polímeros e cerâmicas e
não de materiais metálicos?
3- Quais as principais diferenças entre materiais amorfos e materiais cristalinos?
4- Por que os polímeros apresentam baixo "ponto de fusão"?
5- Qual a diferença entre estrutura atômica e estrutura cristalina ?
6- O ferro, na temperatura ambiente, tem estrutura CCC, raio atômico = 0,124 nm e
peso atômico = 55,847g/mol. Calcular a sua densidade e comparar com a densidade
obtida experimentalmente (7,87 g/cm3).
Dados: N° de Avogadro NA= 6,023 . 1023 átomos/mol
7- Calcular o fator de empacotamento atômico (F.E.A.) para as estruturas CCC e CFC
8- Calcule o tamanho dos interstícios nos reticulado CCC e CFC em função do raio
atômico (R).
9- O que significa alotropia ?
10- Supondo-se que uma substância se cristalize com o reticulado cúbico simples
(CS) ,mostrado na figura abaixo. Calcular o número de coordenação e o fator de
empacotamento atômico (1,0 ponto)
11- O nióbio (Nb) apresenta massa atômica de 92,906 g/mol, raio atômico de 0,1430
nm e estrutura cristalina cúbica de corpo centrada (CCC). Determinar a densidade
teórica do nióbio em [g/cm3].
Dados: NAv = 6,023 x 1023 átomos/mol
1 nm = 1 x10-9 m = 1 x 10-7 cm
Marcelo F. Moreira