LÓGICA PROPOSICIONAL
Operações lógicas básicas
• Se p e q são prososições, então também são
proposições
• (p) (negação, lê-se: não p)
• ( pq) (conjunção, lê-se: p e q)
• (pq) (disjunção, lê-se: p ou q)
• (p q) (condicional, lê-se: se p então q)
• (p  q) (bi-condicuinal, lê-se: p se e somente se q)
Negação
• Se p é uma proposição, então também é
proposição (p) (negação de p, lê-se “não p”)
EXEMPLO: Sabendo que p: (-2)5 ≥ (-2)3, qual a
negação de p?
Tabela-verdade da negação
p
p
V
F
F
V
Conjunção
• Se p e q são proposições, então também é
proposição (pq) (lê-se “p e q”)
Tabela-verdade da conjunção
p
q
pq
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
F
F
pq só será
verdadeira,
se ambas
forem
verdadeiras
Disjunção
• Se p e q são proposições, então também é
proposição (pq) (lê-se “p ou q”)
Tabela-verdade da disjunção
p  q só será
falsa, se
ambas forem
falsas
p
q
pq
V
V
F
F
V
F
V
F
V
V
V
F
Condicional
• Se p e q são proposições, então também é
proposição: (p  q) (lê-se “se p então q” )
Tabela-verdade da condicional
p
q
p q
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
V
V
p  q só
será falsa, se
a primeira
for
verdadeira e
a segunda
for falsa
Bi-condicional
• Se p e q são proposições, então também é
proposição (p  q) (lê-se “p se e somente se q”)
Tabela-verdade da bi-condicional
p  q só
verdadeira, se
ambas forem
verdadeiras ou
ambas forem
falsas
p
q
pq
V
V
F
F
V
F
V
F
V
F
F
V
Exemplos
1) Classifique em V ou F cada uma das proposições
a) 2 – 1 = 1 e 5 + 7= 3.4
b) 22= 4 ou (-2)2= 4
c) mdc(3,6) = 1  4 é um número primo
d) 28  mmc(2,8) = 2
e) 6 ≤ 2  6 - 2 ≥ 0
3
2
f) 
 3.7 = 2.5
5
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Exercício
2) Admitindo que p e q são verdadeiras e r é
falsa, determine o valor (V ou F) de cada uma
das proposições
a) p  q
b) p  q
c) r p
d) (pq)  r
e) p  (q  r)
Exercícios
3) Construa a tabela verdade das seguintes
proposições
a)  p   q
b) (p  q)
c) p (p   q)
d) (p  q)
e)  p  q
f) (p  q)   (p  q)