Universidade Federal de Alagoas
Campus do Sertão – Eixo da Tecnologia
Curso Introdutório de Matemática para Engenharia
LISTA DE EXERCÍCIOS – FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
1º) Resolva as seguintes equações trigonométricas:
a) cos(𝑥) =
√2
2
b) sec(𝑥) = √2
2º) Determine o valor de x que satisfaz as seguintes equações:
𝜋
a) cos (𝑥 + ) = −1
6
𝜋
b) sen (3𝑥 − ) =
4
√2
2
3º) Determine o valor de x que satisfaz as seguintes equações:
a) O valor de m sabendo que o período da função f(x) = 1 + 𝑐𝑜𝑠(𝑚𝑥) é igual a 3𝜋.
2𝑥
5𝜋
𝑎
2
b) O valor de a sabendo que o período da função f(x) = 𝑠𝑒𝑛 ( ) é igual a
𝜋
c) O valor de m para que a função f(x) = 𝑐𝑜𝑠 (𝑚𝑥 − ) tenha período p=π.
2
GABARITO
𝜋
7𝜋
4
𝜋
4
7𝜋
4
4
1. a) {x ∈ ℝ / x = + 2𝑘𝜋, 𝑘 ∈ ℤ} ou {x ∈ ℝ / x =
b) {x ∈ ℝ / x = + 2𝑘𝜋, 𝑘 ∈ ℤ} ou {x ∈ ℝ / x =
2. a) {x ∈ ℝ / x =
5𝜋
6
𝜋
+ 2𝑘𝜋, 𝑘 ∈ ℤ}
b) {x ∈ ℝ / x = + 2𝑘𝜋, 𝑘 ∈ ℤ}
6
3. a) ±
2
3
b) ±
5
2
c) ±2
+ 2𝑘𝜋, 𝑘 ∈ ℤ}
+ 2𝑘𝜋, 𝑘 ∈ ℤ}
.