EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
Márcio Ricardo da Silva
1)As idades de duas pessoas há oito anos estavam na razão de 8 para 11. Agora estão na razão
de 4 para 5. Qual é idade da mais velha atualmente?
x
y
8
8
8
11
4y
8
5
x y
4y
8
11
y0
8
11
5
8( y 8) 11(
8y 6y
4y
y0
5
)
440 440
5
40 y 320
444 440
4 y 120
y
120
4
y
30
Resposta: a mais velha terá 30 anos.
2) A soma de dois números naturais é 175. A diferença entre esses números é 19.
Determine os dois números?
x
x
175
19
2 x 194
192
x
2
x 97
97
y
y
y
175
y 175 97
y 78
97
78
Solução {97, 78}
3)Perguntaram a vitória a sua idade e ela respondeu:”Se o dobro da minha idade você
adicionar 25 anos obterá 57 anos”. Qual é idade de Vitória?
2 x 25 57
x 16
Solução: Vitória tem 32 anos
4) Duas pessoas tem juntas 70 ano. Subtraindo-se 10 anos de idade da mais velha e
acrescentando-se, os mesmos 10anos da idade da mais jovem, as idades ficam iguais.
Qual é idade de cada pessoa?
x 10
2x
x
x 10 70
70 10 10
70
2
x 35
a
x 10
a
35 10
a
45anos
b
x 10
b 35 10
b 25anos
Elas tem 45 anos e 25 anos.
5) Numa partida de basquete, Junior fez o triplo de pontos feitos por Manoel. Os dois
juntos Marcaram 52 pontos. Quantos pontos Junior marcou nessa partida?
3x
x 52
4x
52
4
x 13
junior marcou 39 pontos ou seja 13x3=39
6) Num sítio existem 21 bichos, entre galinhas e gatos. Sendo 54 o total de pés desses
bichos, calcule a diferença entre o número de galinhas e o número de gatos.
gts
g
gatos
galinhas
gts
g
2( g )
g
21
4( g ) 54
( gts)
21
2(21 gts)
g
21 gts
4 gts 54
2( gts) 4( gts 54 42
gts 6
2( g )
4.6 54
2( g ) 54 24
2g
30
g
galinhas 15
15 6 9 gatos
30
2
42 2( gts)
2 gts 12
4( gts) 54
gts 6
7) Um homem gastou tudo o que tinha no bolso em três lojas. em cada uma gastou
1 real a mais do que a metade do que tinha ao entrar. quanto o homem tinha ao entrar na
primeira loja?
x
x
2x x 2
1)
x
1
2
2
2
x 2
loja1
2
x 2
x 2 1
x 2 4
2
1
1
2
2
2
2
x (
2 x 4 ( x 2)
4
x 2
x 2 x 2
(
)
4
2
4
2x 4 x 2 x 6
4
4
loja3
x
x 6
4
2
x 6 1
4
2
1
x 2
8
x 6 x 2
0
4
8
2 x x 12 2
(
x 2
4
1
x 6 8
8
2 x 12 x 2
)
8
0
x 14
R$14,00reais.
8)Se eu leio 5 páginas por dia de um livro, eu termino de ler 16 dias antes do que se eu
estivesse lendo 3 páginas por dia. Quantas páginas têm o livro?
3 x 16
5
x
3x 5 x 80
3x 5 x
x
80
40
3 40 120 paginas
9) Se eu leio 5 páginas pó dia de um livro, eu termino de ler em 16 dias antes do que se
eu estivesse lendo 3 páginas por dia. Quantas páginas têm o livro?
-
=
1-
=
12 = 2x + 2
x=
x=4
Substituindo
–
=
=
OK
10) Num estacionamento há carros e motos, total de 78 veículos. O número de carros é
o quíntuplo do número de motos. Quantas motos há no estacionamento?
5 x x 78
6 x 78
78
x
6
x 13
Existem 13 motos no estacionamento.
11) A soma das idades de Helena, Márcio e Sílvia é 34 anos . Márcio é 1 ano mais velho
que Helena e Sílvia 3 anos mais velha que Helena. Qual é a idade de Sílvia?
Helena: y
Márcio: y + 1
Sílvia: y + 3
10 + 3 = 13
y + y + 1 + y + 3 = 34
3y + 4 = 34
3y = 34 - 4
3y = 30
y=
y= 10
logo, Silvia tem13 anos.
12) Quatro pessoas juntas tem 62 anos e as idades são números consecutivos. Quantos
anos tem cada um?
(x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) = 62
1ª Pessoa 2ª Pessoa
3ª Pessoa
4ª Pessoa
x + x + x + x +1 + 2 + 3 + 4 = 62
4x + 10 = 62
4x = 62 – 10
4x = 52
x=
x= 13
Logo:
1ª Pessoa tem (x + 1)
2ª Pessoa tem (x + 2)
3ª Pessoa tem (x + 3)
4ª Pessoa tem (x + 4)
13 + 1 = 14
13 + 2 = 15
13 + 3 = 16
13 + 4 = 17
13) Quando sai de casa já havia transcorrido 3/8 do dia. Quando retornei, havia passado
5/6 do dia. Quanto tempo estive fora?
= 9 Horas
= 20 Horas
2 0 – 9 = 11 Horas
Estive fora por 11 Horas
14) Num clube, 2/3 dos associados são mulheres. se 3/5 das mulheres são casadas e
80% das casadas tem filhos. Qual o número de associados do clube, sabendo-se que as
mães casadas são 360?
São mulheres
=
.
São casadas
= 360
= 360
48x = 360 . 150
48x = 54000
x=
x = 1125
Logo, o clube possui 1125 associados.
15)João gasta 2/5 do salário no aluguel. Do que sobra, gasta 3/7 no mercado. Sobram-se
no final, R$ 120,00, qual o salário de João.
x-
-
= 120
x-
-
35x – 23x = 4200
= 120
12x = 4200
x=
x = 350
Logo, o salário de João é de 350,00 reais.
16) Um concurso de tiro, o atirador ganha seis pontos por tiro acertado e perde dois
pontos por tiro errado. Se em um total de trinta tiros ele marca cento e trinta e dois
pontos, quantos tiros ele acertou?
A = tiros acertados
B = tiros errados
6.A – 2.E = 132
A + E = 30
x2
6.A – 2.E = 132
8.A = 192
A = 24
A=
2A + 2.E = 60 8
Logo o atirador acertou 24 tiros
17) O perímetro de um triangulo soma 48 cm. Se os lados são números pares
consecutivos, determine cada lado.
x + (x + 2) + (x + 4) = 48
1º n° 2° n°
3x + 6 = 48
3° n°
16
18
3x = 48 – 6
14
x=
x = 14
1º número é x = 14
2° número é x + 2, 14 + 2 = 16
3° número é x + 4, 14 + 4 = 18
Logo os números são 14, 16 e 18
18) A diferença entre a quarta parte de um número e dois é igual a sete. Determine o
número.
x = 28 + 8
x = 36
19) A diferença entre o triplo de um número e a sua metade é 15. Determine o número.
3x -
= 15
5x = 30
x=
x=6
20) O Perímetro de um retângulo é 60 m. Determine as dimensões do retângulo,
sabendo que a medida da base é o triplo da altura.
3x
x
x
3x
x + 3x + x + 3x = 60
8x = 60
x = 7,5
Logo a base do retângulo é 22,5 m
E a altura é 7,5 m