Universidade Federal de Alagoas
Eixo da Tecnologia – Campus do Sertão
Programa de Educação Tutorial
Pré-Enem Comunitário de Matemática e suas Tecnologias
Exercícios de Volumes
1) Calcule o volume de uma pirâmide hexagonal regular, cuja aresta lateral mede 10 cm e o raio
da circunferência circunscrita à base mede 6 cm.
2) (FAAP-SP) O volume de uma pirâmide hexagonal regular é 4,2 m³. Calcule a altura dessa
pirâmide sabendo-se que o perímetro da base mede 3,6 m.
3) (Fuvest-SP) Um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide regular de base
quadrada. O lado da base mede 8 m e a altura da pirâmide 3 m. As telhas para cobrir esse
telhado são vendidas em lotes que cobrem 1 m². Supondo que possa haver 10 lotes de telhas
desperdiçadas (quebras e emendas), o número mínimo de lotes de telhas a ser comprado é:
a) 90
b) 100
c) 110
d) 120
e) 130
4) Qual o volume de uma pirâmide regular hexagonal, cuja altura mede 5√3 m e o perímetro da
base mede 24 m?
a) 100m³
b) 120 m³
c) 240 m³
d) 360 m³
5) Para encher um reservatório de água que tem a forma de um cilindro circular reto são
necessárias 5 horas. Se o raio da base é 3 m e a altura 10 m, o reservatório recebe água à razão
de:
a) 18  m³ por hora
a) 30  m³ por hora
a) 6  m³ por hora
a) 20  m³ por hora
a) 10  m³ por hora
6) (UFR-RJ) Um copo cilíndrico tem 18 cm de altura, raio da base 2 cm e metade de seu volume
ocupado por uma bebida. Colocando-se no copo uma pedra de gelo com a forma de um cubo de
2 cm de aresta e ficando com o gelo completamente submerso, de quanto subirá o nível da
bebida? Considere  = 3,14.
7) (PUC-RS) Dois cilindros, um de altura 4 e outro de altura 6, têm para perímetro de suas bases
6 e 4, respectivamente. Se V1 é o volume do primeiro e V2 é o volume do segundo, então:
a) V1 = V2
b) V1 = 2V2
c) V1 = 3V2
d) 2V1 = 3 V2
e) 2V1 = V2
8) Se multiplicarmos o raio da base de um cilindro, mantendo a sua altura, o volume do cilindro
fica multiplicado por:
a) 16
b) 12
c) 8
d) 4
e) 4 
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Pré-Enem Comunitário de Matemática e suas Tecnologias
9) Uma caixa d’água cônica de eixo vertical construída com o vértice para baixo. Por medida de
segurança foi abastecida só até a metade de sua altura com 150 litros de água. Há necessidade
de encher completamente o reservatório. Quantos litros ainda cabe na caixa d’agua?
10) Um copo tem forma de um cone com altura 8cm e raio da base 3cm. Queremos enchê-lo
com quantidades iguais de suco e de água. Para que isso seja possível, a altura x atingida pelo
primeiro líquido colocado deve ser:
a) 8/3 cm
b) 6 cm
3
d) 4√3cm
c) 4cm
e) 4 √4cm
11) Um reservatório de água tem forma de um cone circular reto, de eixo vertical e vértice para
baixo. Quando o nível de água atinge a metade da altura do tanque o volume ocupado é igual a
𝜋. Sendo assim, qual a capacidade total do tanque?
12) Um copo de chope é um cone (oco), cuja altura é o dobro do diâmetro. Uma pessoa bebe
desde que o copo está cheio até o nível da bebida ficar exatamente na metade da altura do
copo. Qual a fração do volume total que deixou de ser consumida?
13) Se duplicarmos o raio da esfera o que acontece com seu volume?
14) Calcule o volume da esfera inscrita num cubo cuja área total é 216cm².
15) Calcule o volume de uma esfera inscrita num cone equilátero cujo volume é 72√3𝜋 cm³.
Gabarito:
1- 𝟏𝟒𝟒√𝟑) cm³
2- (𝟕𝟎√𝟑)/9 m
9- 1050 litros
10- E
11- 8𝝅
3- A
12- 1/8
4- B
5- A
13- Vf=8Vi
6- 0,64 cm
14- 36𝝅cm³
7- D
8- A
15- 𝟑𝟐√𝟑𝝅cm³