Unidade teórica 10
.O risco e o valor da empresa:
Estrutura financeira da empresa
e o endividamento.
. O valor da empresa
Inclui notas de curso do
Prof. W. J. Hunter
Carlos Arriaga Costa
2005/06
Carlos Arriaga Costa Prog
CRUP/FUP-Univ DILI
1
Qual a origem do risco?
• Assimetria de informação: Problema de
risco moral e de selecção adversa
• Estrutura financeira da empresa : nível de
endividamento elevado
• Actividade económica da empresa : risco
de actividade
• Período de recuperação do investimento
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2
Questões desta unidade
. Qual a origem do risco?
. O que é o custo do capital de um
projecto/empresa?
. Porque é que a avaliação do risco de crédito se importa com
o custo do capital de um projecto/empresa?
. Em que medida a estrutura do capital influencia as decisões
financeiras da empresa?
. Quais as principais teorias sobre a estrutura de capital
óptimo?
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3
Escolha da estrutura de capital
• Qual é o primeiro objectivo financeiro?
- Maximizar a riqueza dos accionistas.
Por isso, pretende-se escolher a estrutura de
capital que maximize a riqueza dos accionistas.
• Pode-se maximizar a riqueza dos accionistas
por maximizar o valor da empresa ou minimizar
o WACC
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4
Que tipo de capital de longo
prazo utiliza a empresa?
Dívida de longo prazo
Acções de preferência
Acções normais:
benefícios retidos
novas acções
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5
Qual o interesse deste
conceito?
O custo do capital é utilizado na
tomada de decisões , principalmente
quando envolve aumentos de capital.
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Custo do capital
• definição : taxa de desconto adaptada ao risco
do projecto/empresa
• Componentes:
•
- Custo da acção (dos capitais
próprios)
•
- Custo do endividamento
• WACC – weighted average cost of capital – taxa de
desconto apropriada para proceder à avaliação dos
cash-flows futuros do projecto/empresa
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“Custo do capital, exemplo”
• Quando se diz que o “custo do capital” é, por exemplo, de 12%,
significa:
– A empresa só terá um NPV (VAL) positivo se o retorno do
projecto exceder 12% de modo a compensar o investidor de
ter investido neste projecto.
– A utilização do capital do projecto deve permitir um ganho
de 12% de modo a conseguir-se o empréstimo para o
projecto.
• Assim, o custo do capital depende mais da utilização dos
fundos do que da fonte dos fundos de financiamento.
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Porque existe um custo nos
benefícios retidos?
• Os ganhos da empresa podem ser
reinvestidos ou pagos como dividendos.
• Os investidores poderiam comprar outros
títulos , obtendo um retorno.
• Deste modo, há um custo de oportunidade se
os ganhos forem retidos.
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• Custo de oportunidade: O retorno dos
accionistas pode ser obtido através de
investimentos alternativos de igual risco.
• Os investidores podem adquirir acções
semelhantes e ganhar ks, ou a empresa
pode re-adquirir as suas próprias acções
e ganhar ks. Deste modo, ks é o custo
dos benefícios retidos.
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Métodos de avaliação para o custo
da acção
• DCF - Discount cash flows
• Modelo do dividendo antecipado de
Gordon
• Capital Asset pricing Model (CAPM)
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Modelo de Gordon
• P0 = (D1 / 1+re ) + D1*(1+g) / (1+re)2 +
D1*(1+g)2 / (1+re)3+…+ =
•
•
Σ D1* (1+g)t-1 / (1+re)t =
D1 /(re – g) com |g| < re
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Modelo de Gordon
• Po = D1 / (re-g)
• re = (D1 / P0 )+g
• re = (D0 (1+g) /P0) + g
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Modelo de Gordon-4
• D5*(1+g2) / (1+re)6 + D5*(1+g2)2 /
(1+re)7+…+ =
•
Σt=6 até ∞ D5* (1+g2)t-5 /
(1+re)t =
• 1/(1+re)5 Σt=1 até ∞ D5* (1+g2)t / (1+re)t
• 1/(1+re)5 D5* (1+g2)t / (re-g2 )
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Exemplo
1. ks = D1/P0 + g = 10%; F = 20%.
2. Investidores investem $100, esperando EPS = DPS =
0.1($100) = $10.
3. Suponha que a empresa necessita apenas de $80.
4. Se ganhar ks = 10% sobre $80, EPS = DPS
=
0.10($80) = $8. demasiado baixo e o preço cai.
5. Necessita neste caso de ganhar ke = 10% /0.8 =
12.5%.
6. então EPS = 0.125($80) = $10.
Conclusão: ke = 12.5%
> ks =Prog
10.0%.
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Suponha que uma empresa tem um
ganho de 15% sobre o valor da acção
(ROE = 15%) e retem 35% dos benefícios
(dividend payout = 65%), devendo
manter-se esta situação .
Qual será o valor esperado de g?
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Taxa de crescimento do beneficio retido:
g = b(ROE) = 0.35(15%) = 5.25%.
b = Fracção retida.
Valor de g = 5% given earlier. Considere,
a titulo de exemplo, um banco que paga
10% com b = 0,
b = 1.0, e b = 0.5. qual o valor de g?
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Qual o custo DCF dos benefícios retidos,
ks? dado: D0 = $4.19;
P0 = $50; g = 5%.
D0 1  g
D1
ks 
g
g
P0
P0
$4.191.05

 0.05
$50
 0.088  0.05
 13.8%.
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Outro método de avaliação do
custo do capital - CAPM
• Modelo de aplicação na avaliação de uma
acção
• Covariância entre o custo de capital (retorno do
valor da acção) e o retorno do mercado (medido
pelo índice de mercado)
• Β (empresa) = Cov (retorno mercado, retorno
empresa) / Var (retorno mercado)
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Qual o custo dos benefícios retidos
baseado no CAPM?
kRF = 7%, MRP = 6%, b = 1.2.
ks = kRF + (kM - kRF )b.
= 7.0% + (6.0%)1.2 = 14.2%.
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Custo do endividamento
• O custo do endividamento é fácil de calcular:
– Será igual ao custo dos juros correntes dos
empréstimos dos novos fundos.
– A taxa de juro corrente é determinada das taxas
do mercado monetário.
– O mercado ajusta a taxa de juro da dívida aos
valores de mercado de modo a que o preço da
dívida tenha a correspondente taxa de desconto
(taxa corrente > que a taxa da dívida) ou prémio
(taxa corrente < taxa da dívida)
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Weighted Average Cost of Capital
(WACC)
• WACC pondera o custo da acção e o custo da
dívida pela percentagem de cada parte na
estrutura de capital da empresa.
• WACC=(E/ V) x RE + (D/ V) x RD x (1-TC)
– (E/V)= valor da acção % do valor total
– (D/V)=dívida % do valor total
– (1-Tc)=apos impostos % ou a reciporca da taxa de
imposição Tc. Esta taxa deve ser considerada
porque os juros pagos são deduzidos dos impostos.
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Weighted Average Cost of Capital
(overview)
• A firm’s overall cost of capital must reflect the
required return on the firm’s assets as a whole
• If a firm uses both debt and equity financing, the
cost of capital must include the cost of each,
weighted to proportion of each (debt and equity)
in the firm’s capital structure
• This is called the Weighted Average Cost of
Capital (WACC)
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Wacc
ke or ks
WACC
Debt + Pfd + RE:
14.0%
11.1%
Debt + Pfd + F = 15%
15.6%
12.1%
WACC rises because equity cost is rising.
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Utilizando o exemplo atrás qual o WACC considerando
apenas os ganhos retidos da acção na componente do
WACC1?
WACC1
= wdkd(1 - T) + wpskps + wceks
= 0.3(10%)(0.6) + 0.1(9%) + 0.6(14%)
= 1.8% + 0.9% + 8.4% = 11.1%.
= Cost por $1 até os benefícios retidos
serem utilizados.
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WACC com o custo do
endividamento
F = 15%
WACC2 = wdkd(1 - T) + wpskps + wceke
= 0.3(10%)(0.6) + 0.1(9%) + 0.6(15.6%)
= 1.8% + 0.9% + 9.4% = 12.1%.
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CUSTO DO CAPITAL
• WACC=
•
( E/(E+D) )*re + (D /(E+D))*rd(1-tc)
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Estrutura do capital
• Em que medida as alterações na estrutura do
capital poderão afectar a empresa?
• Reestruturação do capital envolve uma
alteração da quantidade de “leverage” de uma
empresa sem modificar os activos da empresa.
• Aumento do “leverage” por se envolver em
endividamento e readquirir as acções
distribuídas da empresa.
• Diminuição do “leverage” por emissão de novas
acções e retirar endividamento à empresa.
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Efeito do Leverage
• Em que medida o “ leverage” pode afectar o
“EPS” e o “ROE” de uma empresa?
• Quando aumentamos a quantidade de dívida
aumentamos a despesa em juros fixos e isso
vai-se reflectir tanto num bom ano económico
como num mau ano.
• “Leverage” amplifica a variação do EPS e do
ROE
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Exemplo: Leverage Financeiro,
EPS e ROE
• Ignoramos o efeito dos impostos neste
momento.
• O que acontece ao EPS e ROE se
criarmos dívida e re-adquirirmos as
acções?
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Exemplo: Leverage Financeiro,
EPS e ROE
• Variação do ROE
– Corrente: ROE varia entre 6.25% e 18.75%
– Objectivo: ROE variar de 2.50% a 27.50%
• Variação do EPS
– Corrente: EPS varia entre $1.25 e $3.75
– Objectivo: EPS vaiar entre $0.50 e $5.50
• A variação do ROE e EPS aumenta
quando o leverage financeiro é
aumentado
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Break-Even EBIT
• Encontrar o valor do EBIT quando o EPS
for o mesmo em ambas as estruturas de
capital, corrente e proposta.
• Se esperarmos que o EBIT seja maior que
o valor do break-even point, então o efeito
de “leverage” é benéfico aos accionistas.
• Se esperarmos que o EBIT é menor que o
valor do break-even point, então o efeito
de “leverage” é prejudicial aos accionistas.
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Exemplo: Break-Even EBIT
EBIT
EBIT  400,000

400,000
200,000
 400,000
EBIT  400,000
EBIT  

 200,000
EBIT  2EBIT 800,000
EBIT  $800,000
800,000
EP S 
 $2.00
400,000
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Exemplo: Leverage e ROE
•
Estrutura capital corrente
– Investidor pede emprestado
$2000 e utiliza $2000 dos
seus fundos para comprar 200
accçoes
– Payoffs:
• Em Recessão: 200(1.25) .1(2000) = $50
• Esperado: 200(2.50) - .1(2000) =
$300
• Expansão: 200(3.75) - .1(2000) =
$550
– Idêntico aos payoffs em
adquirir 100 acções na
estrutura de capital proposta.
• Estrutura de capital proposta:
– Investidor compra $1000
em acções (50 acçoes) e
$1000 em obrigações que
paga 10%.
– Payoffs:
• Recessão: 50(.50) + .1(1000)
= $125
• Esperado: 50(3.00) +
.1(1000) = $250
• Expansão: 50(5.50) +
.1(1000) = $375
– Idêntico aos payoffs em
adquirir 100 acções na
estrutura de capital
corrente.
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Teoria da estrutura do Capital
• Teoria de Modigliani and Miller sobre a
Estrutura do Capital
– Proposição I – Valor da empresa
– Proposição II – WACC
• O valor da empresa é determinado pelos
cash flows da empresa e o risco dos seus
activos.
• Mudar o valor da empresa, significa: Mudar o risco dos cash flows
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– Mudar os cash
flows
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Caso I - Equações
• WACC = RA = (E/V)RE + (D/V)RD
• RE = RA + (RA – RD)(D/E)
– RA é o “custo” do risco da empresa, i.e., o risco dos
activos da empresa.
– (RA – RD)(D/E) é o “custo” do risco financeiro, i.e., o
retorno adicional requerido pelos accionistas para
compensar o risco de “leverage”.
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Caso I - Exemplo
• Dados
– Retornos pretendidos sobre os activos = 16%,
custo do endividamento = 10%; percentagem
de dívida = 45%
• Qual é o custo de capital ( cost of equity)?
– RE = .16 + (.16 - .10)(.45/.55) = .2091 = 20.91%
• Suponha que o “ cost of equity” é de 25%, qual
é o “debt-to-equity” ratio?
– .25 = .16 + (.16 - .10)(D/E)
– D/E = (.25 - .16) / (.16 - .10) = 1.5
• Com esta informação, qual é a percentagem de
“equity” na empresa?
– E/V = 1 / 2.5 Carlos
= 40%
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37
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Figura 1
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38
O CAPM, a SML e a Proposição
II
• Em que medida é que o “leverage” financeiro
afecta o risco sistemático?
• CAPM: RA = Rf + A(RM – Rf)
– onde A é o beta dos activos da empresa e mede o
risco sistemático dos activos da empresa.
Proposition II
– Substituir o RA com o CAPM e assumir que a dívida
(debt) é à taxa sem risco (RD = Rf)
– RE = Rf + A(1+D/E)(RM – Rf)
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Risco do negócio e risco
financeiro
• RE = Rf + A(1+D/E)(RM – Rf)
• CAPM: RE = Rf + E(RM – Rf)
– E = A(1 + D/E)
• Therefore, the systematic risk of the stock
depends on:
– Systematic risk of the assets, A, (Business
risk)
– Level of leverage, D/E, (Financial risk)
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