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FISICA – XVII
TUBOS SONOROS
CONDUTORES EM EQUILÍBRIO ELETROSTÁTICO
TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA
1. (Unesp 2011) – Um aluno, com o intuito de produzir um equipamento para a feira de
ciências de sua escola, selecionou 3 tubos de PVC de cores e comprimentos diferentes, para a
confecção de tubos sonoros. Ao bater com a mão espalmada em uma das extremidades de
cada um dos tubos, são produzidas ondas sonoras de diferentes frequências. A tabela a seguir
associa a cor do tubo com a frequência sonora emitida por ele:
Cor
Frequência (HZ)
vermelho
290
azul
440
roxo
494
Podemos afirmar corretamente que, os comprimentos dos tubos vermelho (Lvermelho), azul (Lazul)
e roxo (Lroxo), guardam a seguinte relação entre si:
a) Lvermelho < Lazul > Lroxo.
b) Lvermelho = Lazul = Lroxo.
c) Lvermelho > Lazul = Lroxo.
d) Lvermelho > Lazul > Lroxo.
e) Lvermelho < Lazul < Lroxo.
2. (Udesc 2011) – Dois tubos sonoros de um órgão têm o mesmo comprimento, um deles é
aberto e o outro fechado. O tubo fechado emite o som fundamental de 500 Hz à temperatura
o
de 20 C e à pressão atmosférica. Dentre as frequências abaixo, indique a que esse tubo não é
capaz de emitir.
a) 1500 Hz
b) 4500 Hz
c) 1000 Hz
d) 2500 Hz
e) 3500 Hz
3. (Mackenzie 2010) – Duas cargas elétricas puntiformes, q1 = 3,00 μC e q2 = 4,00 μC,
encontram-se num local onde
9
2
2
k = 9 . 10 N.m /C . Suas respectivas posições são os vértices dos ângulos agudos de um
triângulo retângulo isósceles, cujos catetos medem 3,00 mm cada um. Ao colocar-se outra
carga puntiforme, q3 = 1,00 μC, no vértice do ângulo reto, esta adquire uma energia potencial
elétrica, devido à presença de q1 e q2, igual a
a) 9,0 J
b) 12,0 J
c) 21,0 J
d) 25,0 J
e) 50,0 J
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4. (Enem 2010) – Duas irmãs que dividem o mesmo quarto de estudos combinaram de
comprar duas caixas com tampas para guardarem seus pertences dentro de suas caixas,
evitando, assim, a bagunça sobre a mesa de estudos. Uma delas comprou uma metálica, e a
outra, uma caixa de madeira de área e espessura lateral diferentes, para facilitar a
identificação. Um dia as meninas foram estudar para a prova de Física e, ao se acomodarem
na mesa de estudos, guardaram seus celulares ligados dentro de suas caixas.
Ao longo desse dia, uma delas recebeu ligações telefônicas, enquanto os amigos da outra
tentavam ligar e recebiam a mensagem de que o celular estava fora da área de cobertura ou
desligado.
Para explicar essa situação, um físico deveria afirmar que o material da caixa, cujo telefone
celular não recebeu as ligações é de
a) madeira e o telefone não funcionava porque a madeira não é um bom condutor de
eletricidade.
b) metal e o telefone não funcionava devido à blindagem eletrostática que o metal
proporcionava.
c) metal e o telefone não funcionava porque o metal refletia todo tipo de radiação que nele
incidia.
d) metal e o telefone não funcionava porque a área lateral da caixa de metal era maior.
e) madeira e o telefone não funcionava porque a espessura desta caixa era maior que a
espessura
da caixa de metal.
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[D]
Consideremos que os três tubos estejam emitindo harmônicos de mesma ordem.
A velocidade de propagação do som é mesma, pois se trata do mesmo meio, no caso, o ar.
Da equação fundamental da ondulatória:
v = f   
v
. (I)
f
Somente para demonstração, consideremos o n-ésimo harmônico de um tudo aberto:
O comprimento de cada fuso, como mostrado, é igual a meio comprimento de onda. Assim,
para n fusos:

L = n . (II)
2
Substituindo (I) em (II), vem:
v
nv
Ln f  L
.
2
2 f
Dessa expressão, concluímos que o comprimento do tubo é inversamente proporcional à
frequência do som emitido.
Na tabela de frequências dadas:
fvermelho < fazul < froxo. Então:
Lvermelho > Lazul > Lroxo
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Resposta da questão 2:
[C]
Os tubos fechados só ressoam para harmônicos ímpares. Se a frequência fundamental é
500Hz, ele ressoará para: 1500Hz, 2500Hz, 3500Hz, 4500Hz, etc.
Resposta da questão 3:
[C]
–6
–6
Dados: q1 = 3,00 C = 3,00  10 C; q2 = 4,00 C = 4,00  10
C; q3 = 1,00 C = 1,00  10
–6
C;
–3
k = 9  10 N.m /C; r = 3 mm = 3  10 m.
9
2
A figura abaixo ilustra a situação descrita.
A energia potencial elétrica adquirida pela carga q3 é devida à presença de q1 e q2.
EPot3  EPot31  EPot32 
9  109  106
3  103
 21 J.
EPot3 
EPot3

k q3 q1 kq3 q2 kq3


 q1  q2  
r
r
r
9  109  10 6
3  106  4  106 
7  106
3  10 3




Resposta da questão 4:
[B]
No interior de um condutor (caixa metálica) em equilíbrio eletrostático, as cargas distribuem-se
na superfície externa do condutor, anulando o campo elétrico no seu interior. Esse fenômeno é
conhecido como blindagem eletrostática.
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