Escola Secundária Quinta das Flores
Coimbra, 13 de Fevereiro de 2006
Professor: José Balsa
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Ficha de trabalho de grupo
10º Ano A
“ IMITAR O GRÁFICO ”
Objectivos:
• Imitar o gráfico apresentado pela calculadora;
• Explorar os conceitos de posição e de velocidade.
Material:
• Calculadora Ti-83/TI-84 ou outra com a aplicação
CBL/CBR;
CBR™ (Calculator-Based Ranger)
Detector de movimento de ultrasons para laboratórios de
ciências e de matemática.
•
Indicado para as calculadoras
gráficas TI
•
Tecla manual TRIGGER
•
Sensor com cabeça
giratória (0 - 180 graus),
e alcance de medida
entre 0,5m e 6m
•
O software de aquisição de dados integrado é fácilmente
transferido para a calculadora
•
Cabo de ligação;
•
TI View Screen.
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Recolha de dados:
1. Liga o CBR à calculadora.
2. Executa o programa RANGER.
3. No MAIN MENU selecciona APPLICATIONS e de seguida
METERS.
4. No menu APPLICATIONS selecciona DIST MATCH.
5. Prime ENTER para obteres o gráfico que irás imitar.
6. Analisa o gráfico e responde às questões 1 e 2.
7. Mantendo o CBR numa mão e a calculadora na outra, aponta o
sensor CBR directamente para uma parede. Posiciona-te tendo
em conta a resposta que deste à questão 2. Para iniciares a
recolha de dados prime ENTER. Poderás ouvir um tinir e uma luz
verde à medida que os dados são recolhidos.
8. Para tentares imitar o gráfico terás de te deslocar para a
frente e para trás, ao mesmo tempo a tua posição irá ser
traçada no visor da calculadora.
9. Depois de tentares reproduzir o gráfico, examina a
correspondência entre os dois gráficos e responde à questão 3.
10. Pressiona ENTER e no menu OPTIONS selecciona SAME
MATH. Tenta melhorar a tua técnica de caminhada e
posteriormente responde às restantes questões.
10.
Se quiseres tentar imitar outros gráficos, prime ENTER
para visualizar o menu OPTIONS e escolhe NEW MATCH.
Poderás repetir a experiência sempre que achares necessário
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Questões:
1. Qual a propriedade física representada no eixo dos xx? Qual a unidade
usada?
Qual a propriedade física representada no eixo dos yy? Qual a unidade
usada?
2. No instante inicial a que distância da parede se deve encontrar o CBR?
3. A posição inicial do CBR correspondeu à posição correcta?
4. Quando um segmento do gráfico tem declive positivo, deves deslocar-te
para a frente ou para trás? Porquê?
E quando tem declive negativo?
5. Se quisermos obter na representação gráfica um segmento paralelo ao
eixo dos xx, isto é, com declive nulo, o que devemos fazer? Porquê?
6. Para qual dos segmentos que constituem a representação gráfica terás de
te deslocar com maior velocidade para o representares? E com menor
velocidade? Justifica.
7. Para conseguires imitar de forma exacta o gráfico dado, para além de
decidires o sentido do teu movimento terás de ter também em conta
outros factores. Quais?
8. Qual é a propriedade física representada pela inclinação dos segmentos de
recta?
9. Para o primeiro segmento de recta não horizontal, quantos metros deves
andar e em quantos segundos?
10. Se deres um passo em cada segundo, qual deve ser o comprimento desse
passo?
11. Converte o valor obtido na questão 9 para:
Metros/segundo;
Metros/minuto;
Metros/hora;
12. Que distância percorreste?
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Proposta de resolução
Depois do aluno seguir o procedimento de recolha de dados até obter o gráfico
que vai imitar, já poderá responder às questões 1 e 2. Suponhamos que o gráfico
é o seguinte:
O aluno deverá responder:
1. A propriedade física representada no eixo dos xx é o tempo e a unidade
usada é o segundo. A propriedade física representada no eixo dos yy é a
distância e a unidade usada é o metro.
2. No instante inicial o CBR encontra-se, aproximadamente, a 2,5 metros da
parede.
De seguida o aluno deverá posicionar-se a 2,5 metros de uma parede apontando o
CBR. Após pressionar ENTER, deve deslocar-se para a frente e para trás a fim
de imitar o gráfico. Uma possível imitação deste gráfico é a seguinte:
O aluno já poderá responder à questão 3.
3. Verifica-se que a posição inicial do CBR não correspondeu à posição
correcta, mas esteve muito próximo.
Posteriormente, o aluno deverá repetir o processo, tentando melhorar a imitação
do gráfico e posteriormente deverá responder às restantes questões.
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4. Quando um segmento do gráfico tem declive positivo significa que a
distância aumenta, logo devo deslocar-me para trás, afastando-me da
parede. Se o segmento tiver declive negativo, devo deslocar-me para a
frente, aproximando-me da parede.
5. Deveremos ficar parados, pois se o segmento é paralelo ao eixo dos xx,
significa que a distância não se altera.
6. Terei de me deslocar mais rapidamente para representar o primeiro
segmento, mais lentamente para representar o último segmento e deverei
ficar parado para representar o segundo segmento. Consoante a inclinação
seja maior, mais rapidamente me devo deslocar.
7. Deverei ter em conta a velocidade da caminhada.
8. A propriedade física representada pela inclinação dos segmentos de recta
é a velocidade.
9. No instante inicial o CBR deverá encontrar-se, aproximadamente, a 2,5
metros da parede. Ao fim de cerca de 3 segundos, o CBR deverá
encontrar-se, aproximadamente, a 1 metro da parede. Logo, devo andar 1,5
metros em 3 segundos.
10.
Se em 3 segundos desloco-me 1,5 metros, então em cada segundo
desloco-me 0,5 metros. Logo, cada paço deveria medir 0,5 metros.
11.
Metros/segundo
R: 0,5 metros por segundo
Metros/minuto
0,5 metros -------- 1 segundo
x metros -------- 60 segundos
x = 30 metros
R: 30 metros por minuto.
Metros/hora
30 metros -------- 1 minuto
x metros -------- 60 minutos
x = 1800 metros
R: 1800 metros por hora.
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12. De acordo com o gráfico inicial, deveria ter percorrido 1,5 + 0 + 0,9 = 2,4
metros aproximadamente.
O valor 1,5 corresponde ao primeiro segmento, o valor 0 (zero)
corresponde ao segundo e o valor 0,9 corresponde ao último segmento.
Uma vez que na segunda imitação aproximei-me bastante da representação
gráfica, então percorri cerca de 2,4 metros.
O aluno poderia repetir a experiência imitando outros gráficos.
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