Experiência
Imitar o gráfico
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Uma das formas mais eficazes de descrever o movimento é através da representação
gráfica da posição, valor da velocidade e valor da aceleração em função do tempo. A
partir de uma tal representação, é possível determinar em que sentido um objecto se
move, qual a sua rapidez, qual a distância percorrida e se está a acelerar ou a travar.
Nesta experiência vai usar um Sensor de Movimento para obter estas informações a
partir de um gráfico do seu próprio movimento na sala de aula, obtido em tempo real.
O Sensor de Movimento mede o tempo que um sinal de alta frequência demora a
propagar-se do detector até um obstáculo e a regressar novamente ao detector.
Usando este intervalo de tempo e a velocidade do som, a interface pode determinar a
distância a que se encontra o objecto, ou seja a sua posição em relação ao detector.
Em seguida, pode usar a variação de posição para calcular os valores da velocidade e
da aceleração do objecto. Toda esta informação pode ser visualizada graficamente.
Uma análise qualitativa dos gráficos correspondentes ao seu movimento ajudará a
compreender melhor os conceitos da cinemática.
OBJECTIVOS
• Analisar o movimento de um aluno na sala de aula.
• Prever, esboçar e testar gráficos da posição em função do tempo.
• Prever, esboçar e testar gráficos do valor da velocidade em função do tempo.
MATERIAL NECESSÁRIO
Calculadora Gráfica TI-83 Plus ou superior
CBR (Sensor de Movimento)
Cabo de ligação
Física com a Calculadora
Fita métrica
Fita adesiva colorida
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Experiência 1
QUESTÕES PRÉVIAS
1. Esboce o gráfico da posição em função do tempo para cada uma das seguintes
situações. Use um sistema de coordenadas com a origem do lado esquerdo e
sentido positivo para a direita da mesma.
a.
b.
c.
d.
Um objecto em repouso.
Um objecto movendo-se com velocidade constante no sentido positivo.
Um objecto movendo-se com velocidade constante no sentido negativo.
Um objecto acelerando no sentido positivo, a partir do repouso.
2. Esboce o gráfico do valor da velocidade em função do tempo para cada uma das
situações acima descritas.
SOFTWARE
A calculadora deve ter o programa RANGER instalado. Ligue a calculadora e pressione
a tecla APPS; escolha a opção CBL / CBR e, de seguida o programa RANGER. Caso
o programa não conste na lista (após efectuar a ligação da calculadora ao CBR),
pressione em sequência as teclas 2nd e LINK; com as setas de navegação, seleccione
a opção RECEIVE e pressione a tecla ENTER: surgirá a mensagem WAITING... Erga
a cabeça giratória do CBR e pressione a tecla correspondente ao modelo da sua
calculadora; aguarde a transferência da aplicação para a calculadora. Esta operação
só tem de ser realizada na primeira utilização.
PROCEDIMENTO
Parte l Ensaios prévios
1. Fixe o CBR de modo a apontar para um espaço aberto com uma extensão de, pelo
menos, 4 m. Use pequenas tiras de fita adesiva colorida para marcar no chão a
origem e as posições correspondentes a 1 m, 2 m e 3 m em relação ao detector.
2. Ligue o CBR à calculadora gráfica; empurre firmemente ambas as extremidades do
cabo para efectuar a ligação.
3. Ligue a calculadora e execute o programa RANGER.
4. No MAIN MENU seleccione SETUP/SAMPLE e faça ENTER. É apresentado o ecrã
SETUP; por defeito está seleccionado o estudo da variação da distância com o
tempo e um intervalo de recolha de dados de 15 s, que poderá alterar se for
conveniente. Seleccione REAL TIME = NO (caso contrário não poderá, mais tarde,
aceder a outros tipos de gráficos). Usando as teclas
e
coloque o cursor em
START NOW e prima ENTER. Prepare a actividade e, em seguida, prima
novamente ENTER para iniciar a recolha de dados.
5. Obtenha um gráfico do seu movimento, quando se afasta do sensor com
velocidade constante. Para isso, coloque-se a 1 m do CBR e peça a um seu colega
para seleccionar START. Afaste-se devagar do Sensor de Movimento quando
começar a ouvir os “cliques”. O gráfico será desenhado à medida que caminha, em
tempo real.
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Física com a Calculadora
Imitar o gráfico
6. Esboce o gráfico de x = f (t) correspondente ao seu movimento, no caso de andar
mais depressa. Verifique a sua previsão com o CBR. Para obter novos dados,
prima ENTER , em seguida seleccione REPEAT SAMPLE e prima ENTER .
7. Tente reproduzir a forma dos gráficos de x = f (t) que esboçou nas questões
prévias, caminhando na frente do CBR.
Parte II Imitar o gráfico da posição em função do tempo
8. Regresse ao MAIN MENU e seleccione
APPLICATIONS. Escolha METERS.
9. No menu APPLICATIONS seleccione DISTANCE
MATCH. São apresentadas instruções gerais. As
definições são automáticas.
a. Prima ENTER para ver o gráfico que vai
estudar. Analise-o com cuidado.
b. Posicione-se no ponto onde pensa que o gráfico
começa.
10.
Prima ENTER para começar a recolha de dados. Poderá ouvir alguns “cliques” e
verá acender a luz verde, à medida que os dados são recolhidos.
11. Caminhe para trás e para a frente, tentando acompanhar o gráfico. A sua posição é
registada no ecrã.
12. Quando a amostra estiver concluída, analise em que medida a seu “passo”
acompanhou o gráfico.
13. Prima ENTER para ver o menu OPTIONS e seleccione SAME MATCH. Tente
melhorar a sua técnica de marcha.
14. Quando estiver satisfeito com o seu desempenho, prima ENTER para ver o menu
OPTIONS e seleccione NEW MATCH. Terá assim acesso a um gráfico diferente,
cujo grau de dificuldade será maior.
Parte IIl Imitar o gráfico do valor da velocidade em função do tempo
15. Regresse ao menu APPLICATIONS do programa
RANGER. Seleccione VELOCITY MATCH. São
apresentadas instruções gerais. As definições são
automáticas.
a. Prima ENTER para ver o gráfico que vai estudar.
Analise-o com cuidado.
b. Posicione-se no ponto onde pensa que o gráfico
começa.
16. Prima ENTER para começar a recolha de dados. Poderá ouvir alguns “cliques” e
verá acender a luz verde, à medida que os dados são recolhidos.
17. Caminhe para trás e para a frente, tentando acompanhar o gráfico. Verá que não é
nada fácil!
Física com a Calculadora
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Experiência 1
18. Quando a amostra estiver concluída, analise em que medida a seu “passo”
acompanhou o gráfico.
19. Prima ENTER para ver o menu OPTIONS e seleccione SAME MATCH. Tente
melhorar a sua técnica de marcha.
20. Quando estiver satisfeito com o seu desempenho, prima ENTER para aceder ao
menu OPTIONS e seleccione NEW MATCH. Terá assim acesso a um gráfico
diferente, cujo grau de dificuldade será maior.
ANÁLISE
Parte II Imitar o gráfico da posição em função do tempo
1. Descreva por palavras suas o movimento realizado em cada ensaio.
2. Explique o significado do declive do gráfico de x = f (t). Refira-se ao significado do
seu sinal.
3. Que tipo de movimento ocorre quando o declive do gráfico de x = f (t) é zero?
4. Que tipo de movimento ocorre quando o declive do gráfico de x = f (t) é constante?
5. Que tipo de movimento ocorre quando o declive do gráfico de x = f (t) varia? Teste
a sua resposta a esta questão usando o Sensor de Movimento.
Parte III Imitar o gráfico do valor da velocidade em função do tempo
6. Descreva por palavras suas o movimento realizado em cada ensaio.
7. Que tipo de movimento ocorre quando o declive do gráfico de v = f (t) é zero?
8. Que tipo de movimento ocorre quando o declive do gráfico de v = f (t) varia? Teste
a sua resposta a esta questão usando o Sensor de Movimento.
SUGESTÕES
1. Organize um concurso de reproduzir gráficos. Desenhe um gráfico de x = f (t) numa
folha de papel e desafie outro aluno a reproduzir esse movimento. Em seguida
caberá ao segundo aluno desafiar o primeiro.
2. Organize um concurso análogo para gráficos de v = f (t).
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Física com a Calculadora