ATIVIDADES DE RECUPERAÇÃO PARALELA – 1º TRIMESTRE
2º ANO
DISCIPLINA: GEOMETRIA
Observações:
1- Antes de responder às atividades, releia o material entregue sobre Sugestão
de Como Estudar.
2 - Os exercícios devem ser resolvidos em folha timbrada e entregues no dia
da Prova de Recuperação.
CONTEÚDOS
EIXOS COORDENADOS;
PLANO CARTESIANO;
COORDENADAS DE UM PONTO;
PONTO MÉDIO DE UM SEGMENTO;
DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS;
BARICENTRO DE UM TRIÂNGULO;
INCLINAÇÃO DA RETA, COEFICIENTE ANGULAR E LINEAR DA RETA;
EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DA RETA;
EQUAÇÃO GERAL, REDUZIDA E POR DETERMINANTE DE UMA RETA;
ALINHAMENTO DE TRÊS PONTOS POR DETERMINANTE;
VÉRTICES DE UM TRIÂNGULO POR DETERMINANTE.
EXERCÍCIOS
1) Dê as coordenadas de cada um dos pontos representados no plano cartesiano a seguir:
A ______
B ______
C ______
D ______
E ______
F ______
2) Em relação ao triângulo PQS representado no plano cartesiano a seguir, determine:
a) As coordenadas dos vértices P, Q e S.
b) As coordenadas dos pontos médios dos lados do
triângulo, ou seja, as coordenadas dos pontos L, M e N.
c) As coordenadas do baricentro (G) do triângulo PQS.
d) A distância dos pontos PQ, QS e SP, ou seja, o
comprimento dos lados do triângulo.
e) O perímetro do triângulo PQS.
3) Sendo m o coeficiente angular da reta r, determine-o utilizando a relação m 
y A  yB
sabendo que a
x A  xB
reta passa pelos pontos:
a) A (2, 6) e B (1, 8)
c) A (2, -4) e B (0, 2)
b) A (-5, 0) e B (3, -1)
d) A (1, 3) e B (-1, 4)
4)
Sabendo
que
o
coeficiente
angular
m  tg
e
utilizando
a
equação
fundamental
y  y0  m  x  x0  , determine a equação geral e a equação reduzida das retas representadas a seguir:
5) A equação reduzida de uma reta é representada na forma y  m  x  n onde m é o coeficiente angular
e n o coeficiente linear. Determine esses coeficientes nas retas:
a) y  2  x  4
d) 6 x  y  3  0
1
b) y   x  3
3
e) 4 x  2 y  10  0
c)  2 x  y  7  0
f) 7 x  3 y  11  0
6) Verifique se os pontos A, B e C estão alinhados: (Use o processo do determinante)
a) A (1, 2), B (2, 3) e C (3, 4)
c) A (1, 0), B (2, 5) e C (2, 1)
b) A (1, 1), B (2, 4) e C (3, 9)
d) A (2, -1), B (3, 0) e C (1, -2)
7) Em cada caso, determine o valor de a.
a) M (1, 2) é o ponto médio dos pontos A (a, 3) e B (4, 5).
b) G (3, 4) é o baricentro do triângulo de vértices A (2, 4), B (a, 3) e C (1, 1).
c) A distância entre os pontos A (a, 2) e B (1, -1) é 13 .
d) Os pontos A (3, a), B (1, 0) e C (-3, 4) pertencem a mesma reta.
8) Encontre a posição relativa entre as retas abaixo.
a) (r) y = 4x−1 e (s) 8x−2y + 1 = 0
b) (t) 5x−6y + 10 = 0 e (u) 6x + 5y−10 = 0
9) Determine o ponto de intersecção entre as retas:
a) (r) y = 3x + 5 e (s) y = x + 7
b) (r) 2x – 3y + 19 = 0 e (s) x + y – 8 = 0
10) Usando o processo do determinante escreva a equação geral e reduzida das retas que passam pelos
pontos:
a) A (2, 3) e B (1, 5)
b) A (-1, 3) e B (5, 0)
c) A (-5, -3) e B (0, 0)
d) A (6, 10) e B (1, 2)