Nota
Aluno(a):_________________________________________________ nº:___
Turma: M3
Prof. Claudio Saldan
Data: 08/04/14
Horário: 10:45 as 12:15
Contato: [email protected] Valor 7,0
Prova Bimestral de MATEMÁTICA
1º Bimestre/2014
Esta avaliação contém 10 (dez) questões. Confira!
Leia com atenção as seguintes instruções antes de resolver as questões desta avaliação:
• JUSTIFIQUE todas as questões. As justificativas podem ser a lápis. A resposta final deve ser a caneta.
• Não use calculadora durante a realização desta avaliação.
• Serão descontados pontos por erros ortográficos e de estética.
• As questões assinaladas com * apresentam alguma alteração ou adaptação em relação à questão original.
Geometria Analítica.
(QUESTÃO 01) Valor: 9 (UFJF) A equação da reta que passa pelo centro da circunferência x2 + y2 – 6x – 4y + 12 = 0 e pelo
ponto (5, –3) é
a) 5x + 2y – 19 = 0.
b) 5x + 2y + 19 = 0.
c) 2x + 5y – 19 = 0.
d) 2x + 5y – 19 = 0.
e) 2x – 5y + 19 = 0.
(QUESTÃO 02) Valor: 9 (UNEB BA) A reta r de equação 6x + 8y – 48 = 0 intersecta os eixos coordenados cartesianos nos
pontos P e Q. Desse modo, a distância, em uc (unidades de comprimento), de P a Q é igual a
a) 7.
b) 8.
c) 10.
d) 14.
e) 18.
(QUESTÃO 03) Valor: 9 (PUC RS) A distância entre o centro da circunferência de equação (x – 2)2 + (y + 5)2 = 9 e a reta de
equação 2y + 5x = 0 é
a) –5.
b) 0.
c) 2.
d) 5.
e) 9.
(QUESTÃO 04) Valor: 9 (UFOP MG) A reta r contém os pontos (–1, –3) e (2, 3). O valor de m, de modo que o ponto (m, 7)
pertença a r , é:
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
(QUESTÃO 05) Valor: 9 (FUVEST) As retas r e s são perpendiculares e interceptam-se no ponto (2, 4). A reta s passa pelo ponto
(0, 5). Uma equação da reta r é
a) 2y + x = 10.
b) y = x + 2.
c) 2y – x = 6.
d) 2x + y = 8.
e) y = 2x.
(QUESTÃO 06) Valor: 5 (UEPG) Assinale o que for correto.
01) Se o coeficiente angular de uma reta é nulo, essa reta é obrigatoriamente coincidente com o eixo das abscissas.
02) Uma reta perpendicular ao eixo das ordenadas tem coeficiente angular nulo.
04) Se os coeficientes angulares de duas retas são ambos positivos, essas retas podem ser perpendiculares.
08) Se a inclinação de uma reta em relação ao semi-eixo positivo das abscissas é um ângulo agudo, seu coeficiente angular é
positivo.
16) Duas retas paralelas entre si têm o mesmo coeficiente angular.
(QUESTÃO 07) Valor: 5 (UFSC) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01) x2 + y2 – 2x + 6y + 1 = 0 é a equação da circunferência de raio r = 3 que é concêntrica com a circunferência
x2 + y2 + 2x – 6y + 9 = 0.
02) O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A(3, 2) e B(–3, –1) é 1/2.
04) O ponto P(3, 4) é um ponto da circunferência de equação x2 + y2 – x + 4y – 3 = 0.
08) As retas r: 2x – 3y + 5 = 0 e s: 4x – 6y – 1 = 0 são perpendiculares.
16) Sabe-se que o ponto P(p, 2) é equidistante dos pontos A(3, 1) e B(2, 4). A abscissa do ponto P é 1.
(QUESTÃO 08) Valor: 5 (UEM) Sobre a reta r de equação 3x - 2y + 5 = 0 assinale o que for correto.
(
)
01) O ponto 2, 5 pertence a r.
02) Se (x, y) pertence a r, então x e y não podem ser ambos racionais.
04) O menor ângulo que a reta r faz com o eixo das abscissas é superior a 45°.
08) A reta de equação 6x - 3y + 3 5 = 0 é paralela à reta r.

5
16) A reta r intercepta o eixo das ordenadas no ponto  0,
.
 2 


(QUESTÃO 09) Valor: 5 (UFSC) Considere a circunferência C: (x – 4)2 + (y – 3)2 = 16 e a reta r: 4x + 3y – 10 = 0. Assinale a
soma dos números associados à(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01) A circunferência C intercepta o eixo das abscissas em 2 (dois) pontos e o das ordenadas em 1 (um) ponto.
02) O centro de C é o ponto (3, 4).
04) A distância da reta r ao centro de C é menor do que 4.
08) r ⋂ C = ∅.
16) A função y dada pela equação da reta r é decrescente.
(QUESTÃO 10) Valor: 5 (UEM) Em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas xOy, considere três retas: r1 a reta que
x y
contém os pontos (2,0) e (0,2); r2 dada por sua equação na forma segmentária − = 1 ; e r3: ax + y – 4 = 0, em que α é algum
4 4
número real. Em relação ao exposto, assinale o que for correto.
8
01) Se α = então as três retas se interceptam em um mesmo ponto.
3
02) As retas r1 e r2 são perpendiculares.
04) Se α = 3, então a área do triângulo formado pelas intersecções das retas, duas a duas, é 2 u.a. (unidades de área)
08) Não existe número real á de modo que as retas r2 e r3 sejam paralelas.
16) Para α = 2, o ângulo agudo entre as retas r2 e r3 é de 75º.
Boa Provinha!