Matemática Básica
Resposta da questão 1:
X = 7.
Para o código de identificação 789010X512406, o dígito d vale 6, assim, calcula-se r:
d = 10 – r
→
6 = 10 – r
→
r=4
Sendo N a soma dos 12 dígitos mais o dobro da soma dos dígitos que ocupam a posição par,
temos:
N = (7 + 8 + 9 + 0 + 1 + 0 + X + 5 + 1 + 2 + 4 + 0) + 2(8 + 0 + 0 + 5 + 2 + 0)
N = 37 + X + 30
→
N = 67 + X
Como 0 ≤ X ≤ 9, então 67 ≤ N ≤ 76. Sendo r =4 o resto da divisão de N por 10, temos N = 74.
Calcula-se X:
N = 67 + X
→
X = N – 67
→
X = 74 – 67
→
X = 7.
Resposta da questão 2:
a) 7200 s
Antes da crise, o trajeto entre São Paulo e Brasília durava 1 hora e 40 minutos. Hoje, o trajeto
dura 3 horas e 40 minutos, ou seja, ocorre um atraso de 2 horas, que equivale a:
2 x 60 x 60 = 7200 segundos.
b) 18 hangares; 25 aeronaves
Sabendo que em cada hangar é colocada a mesma quantidade de aviões, para calcular a
quantidade máxima de hangares, fazemos o MDC entre a quantidade de aviões em 2006 e
2007:
432, 450 2
216, 225 3
72, 75
3
24, 25
Assim, existiam no máximo: 2 x 3 x 3 = 18 hangares.
A capacidade mínima da cada hangar em 2007 vale:
450 aviões ÷ 18 hangares = 25 aviões.
Resposta da questão 3:
[B]
Seja X o tempo gasto pelo ciclista no percurso entre C e A, logo:
2X + 3X + X = 21
→
6X = 21
→
X = 3,5 minutos
Se o ciclista passa pelo ponto B às 14h, após 105 minutos (5x21), ele terá dado 5 voltas
completas e estará novamente no ponto B. Sabendo que ele gasta 10,5 minutos para ir de B
até C, 3,5 minutos para ir de C até A e 7 minutos para ir de A até B, então após 15 minutos,
às 16h, ele estará em algum ponto entre A e B.
Resposta da questão 4:
202.
Seja N o número de azulejos e X e Y as quantidades de caixas utilizadas na primeira e
segunda situação, respectivamente, logo:
N = 17X + 15 = 11Y + 4
→
17X = 11Y + 4 – 15
→
17X = 11(Y – 1)
Como 11(Y - 1) é múltiplo de 17 e como 17X é múltiplo de 11, temos que em cada membro da
igualdade deve aparecer um múltiplo comum de 11 e 17. Calculando o MMC(11, 17) = 187.
Assim, 17X = 187 → X = 11 e, 11(Y - 1) = 187 → Y- 1 = 17 → Y = 18.
N = 17X + 15 →
N = 17.11 + 15 = 202
ou
N = 11Y + 4 →
N = 11.17 + 4 = 202
Resposta da questão 5:
[E]
x aparelhos eletrônicos Computadores = 0,6x Telefones = 0,4x
Telefones para reciclagem = 0,8.0,4x = 0,32x
Número de computadores para reciclagem: 0,75x – 0,32x = 0,43x
Resposta da questão 6:
04
Primeiro Sinal: acende a cada 90 segundos (60 + 30) Segundo sinal: acende a cada 80
segundos( 60 + 20)
MMC(90,80) = 720
720 segundos = 12 minutos.
Resposta da questão 7:
[A]
x = preço do produto
custo 0,6x → 1,1.0,6x = 0,66x
lucro 0,1x → 0,5.0,1x = 0,05x
impostos 0,3x → 0,8.0,3x =0,24x
novo preço: 0,66x + 0,05x + 0,24x = 0,95x
logo ocorreu uma redução de 5% no valor do produto
Resposta da questão 8:
[D]
91,4 76,2
0,199 20%
76,2
Resposta da questão 9:
8
100
8
12,5
Resposta da questão 10:
Opção V - Os três estão errados.
Defasagem mínima: 53min 0seg – 51min 59seg = 61segundos
Defasagem máxima: 53min 59seg – 51min 0seg= 179segundos
Logo todos estão errados.
Resposta da questão 11:
Preço de 6 unidades: 6.3,60 = 21,60 (mas levou 8)
O preço de cada uma das oito unidades será R$ 2,70 (21,60 : 8).
Desconto em porcentagem:
3,60 2,70
0,25 25%
3,60
Resposta da questão 12
1 cm corresponde a 400.000 cm = 4 km
10 x m correspondem a 40 km.
40/48 = 5/6 h = 50 minutos.
Portanto a corrida terminou às 10h50 minutos.
Resposta da questão 13:
[C]
90000 150.1200
22500
1200
Resposta da questão 14:
[A]
Alimento Tradicional Redução com o novo método
Feijão
68
68 – 45 = 23
arroz
155
155 – 140 = 15
Batata frita
308
308 – 270 = 38
filé
147
147 – 127 = 20
Total
678
9
6
A redução em porcentagem será:
96
0,14 14%
678
Resposta da questão 15:
[C]
6.12
72
2
6.12 12.1 6.16
180
5
Resposta da questão 16:
[C]
3
4 3 81 243
64
4 64
256
81
Resposta da questão 17:
[A]
5.126 3. 2.342
183 ! 3. 516 ! 172
10
Resposta: R$ 172,00
Resposta da questão 18:
[C]
"
Primeira garrafa (x L) → x do produto A
#
%
#
Segunda garrafa (2x L) → 2x = x do produto A.
$
$
"
%
"&
Juntas (3x L) → x + x =
x
#
$
'$
Fração do produto A =
()*
+,
#-
=
"&
.$
Resposta da questão 19:
[B]
10.(1 - 0,1).(1 - 0,5).(1 - 0,3).(1 - 0,1) = 10. 0,9. 0,5. 0,7. 0,9 = 2,835 t = 2835 kg.
Resposta da questão 20:
[C]
Lado do quadrado = MDC(156,84) = 12 cm
Número de quadrados no comprimento = 156 : 12 = 13
Número de quadrados na largura: 84 : 12 = 7
Número total de quadrados = 7.13 = 91
Total de mudas = 91
Resposta da questão 21:
[E]
Largura real da rodovia = x
X = 1.250 000 mmm = 250m
Logo a afirmação E é a mais adequada.
Resposta da questão 22:
[A]
Seja R raio do tumor e x o número de meses.
Logo R(x) = 3 – 0,2x, após 5 meses o raio
será: R(5) = 3 – 0,2 . 5 = 2 cm
./#0
Volume inicial =
= 361
#
0
./"
#"/
Volume final =
=
#
#
P=
0(2
0
#%/
29,6%
Resposta da questão 23:
[C]
Seja P o peso da segunda prova, logo o preso da primeira será 1 –
P. Observando as notas de Débora temos:
90(1 – P) + 40.P = 73,5
90 – 90P + 40P = 73,5
-50P = 73,5 – 90
50P = 16,5
P = 0,33
Resposta da questão 24:
a) Valor presente da segunda mensalidade: 34
"55
6'7
198,02.
+ +
9
+88
Logo o valor presente da mercadoria será: 200 + 198,02 = 398,02
b) Valor presente da primeira mensalidade: 34
Valor presente da segunda mensalidade: 34
:
6'7
+ +
9
+88
:
6'7
+ (
9
+88
0,99p.
0,98p.
Logo o valor presente da mercadoria será: 0,99p + 0,98p = 1,97p.
A compra à vista será vantajosa se o desconto for de:
":;',<=:
":
= 1,5%.
Resposta da questão 25:
a)
Resolvendo o sistema temos x = 2/19 L/km e y = 1/12 L/km.
Portanto ele poderá rodar com 1L de gasolina 19/2 km na estrada e 12 km na cidade.
b)
(onde E é o trajeto na estrada e C o trajeto na cidade)
Resolvendo o sistema temos E = 96km e C = 47,5km.