MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL
PREG – Pró-reitoria de Ensino de Graduação
25 de Janeiro de 2009
Início: 08h
Término: 11h
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES:
1. Confira, na etiqueta colada na carteira, os seus dados cadastrais. Qualquer erro, solicite a correção ao fiscal.
2. Não manuseie este caderno e o cartão-resposta até receber a autorização.
3. Verifique se esta prova corresponde ao seu curso.
4. Ao receber a autorização, verifique, neste caderno, se constam todas as questões e se há imperfeição gráfica
que cause dúvidas. Qualquer reclamação só será aceita durante os quinze minutos iniciais da prova.
5. No cartão-resposta, confira o seu nome e assine no local indicado. Verifique se há imperfeição gráfica ou
marcações indevidas no campo destinado às suas respostas. Se houver, reclame imediatamente.
6. Este caderno contém 25 questões de proposições múltiplas:
Cada questão de proposição múltipla, contém, no máximo, cinco proposições identificadas pelos números 001,
002, 004, 008 e 016; a resposta à questão será o resultado numérico que representa a soma dos números
associados às proposições corretas em relação ao enunciado da questão.
Caso verifique que:
i) somente uma proposição é correta em relação ao enunciado da questão, marque, no cartão-resposta, o
número associado à proposição;
ii) nenhuma proposição é correta em relação ao enunciado da questão, marque, no cartão-resposta, três zeros
(000).
Nessas questões, é admitido o acerto parcial, desde que não se inclua qualquer alternativa incorreta em relação
ao enunciado da questão; a pontuação, nesse caso, é assim calculada: A/C, onde A representa o número de
proposições corretas assinaladas, e C o total de proposições corretas;
No cartão-resposta, em cada questão, devem ser preenchidos três círculos, da esquerda para a direita,
correspondendo, respectivamente, aos algarismos da centena, da dezena e da unidade.
7. Não faça rasuras, não dobre, não amasse e não manche o cartão-resposta. Preencha-o corretamente, porque
ele não será substituído, exceto em caso de imperfeição gráfica. Responda a todas as questões.
8. Você somente poderá deixar este recinto 1 hora após o início da prova.
9. Você será excluído deste processo seletivo caso:
a) utilize, durante a realização da prova, máquinas e/ou relógios de calcular, rádios gravadores, headphones,
telefones celulares, chapéus/bonés ou similares, bem como fontes de consulta de qualquer espécie;
b) deixe a sala em que se realiza esta prova levando consigo este caderno e(ou) o cartão-resposta;
c) comunique-se com outros candidatos ou efetue empréstimos;
d) pratique atos contrários às normas e(ou) à disciplina.
NOME: _____________________________________________________________
Este caderno não será liberado.
COMO PREENCHER O CARTÃO-RESPOSTA
Exemplo
Proposições corretas encontradas: 001, 002 e 016.
Resposta: 019 (001+002+016)
Assinale a resposta no cartão conforme exemplo dado na figura abaixo:
Todas as respostas devem ser preenchidas no cartão com três círculos da
esquerda para a direita
ENGENHARIA CIVIL
01.
Sobre a projeção principal dos segmentos de reta AB e CD, representada abaixo, é correto afirmar:
(001) O segmento de reta A1B1 representa a VG do segmento AB.
(002) O segmento de reta C1D1 representa a VG do segmento CD.
(004) Os segmentos AB e CD são coplanares.
(008) Numa projeção secundária em que a linha de terra
graficamente a inclinação e a declividade de AB.
1
2
é paralela a A1B1, é possível determinar
(016) A declividade de CD é igual a 100%.
02.
Sobre o estudo das construções geométricas fundamentais, é correto afirmar:
(001) Uma reta tangente a uma circunferência é perpendicular à linha do raio que passa pelo ponto de
tangência.
(002) Um ângulo obtusângulo é sempre menor que 90º.
(004) Existe apenas um ponto comum entre uma circunferência e uma reta secante a ela.
(008) A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 90º.
(016) As três medianas de um triângulo se encontram em um ponto chamado baricentro.
03.
Uma figura é denominada lugar geométrico quando todos os pontos dessa figura possuem uma
propriedade e somente os pontos dessa figura possuem a referida propriedade. Partindo da definição,
é correto afirmar:
(001) O lugar geométrico dos pontos eqüidistantes a dois pontos dados é um par de paralelas.
(002) A mediatriz de um segmento AB é um lugar geométrico.
(004) A circunferência é o lugar geométrico dos pontos eqüidistantes a um ponto dado.
(008) A bissetriz é o lugar geométrico dos pontos eqüidistantes a duas retas concorrentes.
(016) Uma reta tangente a uma circunferência é um lugar geométrico.
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04.
A figura abaixo representa a planta do telhado clássico de múltiplas águas cujo contorno está
representado pela poligonal ABCDEFGH. Considerando a declividade das águas iguais a 35%, é correto
afirmar:
(001) As cumeerias IJ e LM têm a mesma altura.
(002) A altura da cumeeira LM, em relação ao beiral, é de 0,35xAH.
(004) Se alterarmos a declividade das águas para 70%, as alturas das cumeeiras duplicarão.
(008) Se alterarmos a declividade das águas para 70%, o leiaute da planta será alterado.
(016) As linhas GK e DK são rincões.
05.
As retas de maior declividade representam os planos α e β projetados em π1. Analise as proposições
abaixo e assinale a(s) correta(s).
(001) Se o intervalo de β é o dobro do intervalo de α, a inclinação de β é o dobro da inclinação de α.
(002) A intersecção entre α e β é a bissetriz do ângulo formado pelas retas de maior declividade.
(004) O plano α é um plano básico.
(008) A interseção entre os planos é uma reta inclinada.
(016) Qualquer reta, pertencente a α e perpendicular à reta de maior declividade será uma reta de cota
constante.
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06.
As projeções cotadas são um sistema de projeções gráfico-analítico, sendo assim, é possível chegar a
soluções usando gráficos e cálculos. Ë correto afirmar:
(001) A declividade de um segmento é dada pelo inverso do intervalo multiplicado por 100(cem).
(002) A projeção principal de um segmento de reta inclinado é a VG desse segmento.
(004) Uma reta com declividade 100% tem inclinação igual a 90º.
(008) Uma reta básica tem sua projeção principal resumida a um ponto.
(016) A VG de um segmento de reta básico é dada por qualquer uma de suas projeções secundárias.
07.
Analise a pirâmide de base ABC e vértice V e o plano básico α, ambos projetados em π1. Considerando
dimensões em cm, é correto afirmar:
(001) A base da pirâmide é paralela a π1.
(002) A base da pirâmide já está projetada em VG.
(004) A altura da pirâmide é de 7cm.
(008) A figura plana gerada pela intersecção entre a pirâmide e o plano α é um triângulo.
(016) A VG da figura plana gerada pela intersecção entre a pirâmide e o plano α pode se obtida
projetando a figura em um plano paralelo a α.
08.
Dado o sistema a seguir, com k ∈ R,
2 x − 5 y + 2 z = 0

x + y + z = 0
2 x + kz = 0

Assinale a(s) afirmação(ões) correta(s).
(001) Independentemente do valor de k, o sistema não tem solução.
(002) Se k = 2, o sistema tem mais de uma solução.
(004) Se k ≠ 2, o sistema tem apenas a solução trivial.
(008) Independentemente do valor de k, o sistema tem pelo menos uma solução.
(016) Se k = 2, o sistema é impossível.
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09.
A respeito da teoria de espaços vetoriais, assinale a(s) afirmação(ões) verdadeira(s):
(001) O conjunto W = {(x,y) ∈ R2 / y = x2 } é subespaço vetorial de R2.
3
3
(002) O conjunto W = {(x,y,z) ∈ R / x+y = z } é subespaço vetorial de R .
 a b

 ∈ M2x2(R) / a.d = 0 e b.c = 0  é um subespaço vetorial de M2x2(R)
(004) O conjunto W=  
c
d

 

(espaço vetorial das matrizes 2 por 2).
(008) Se W1 e W2 são subespaços vetoriais de V, quaisquer, então (W1 ∪ W2) também será subespaço
vetorial de V.
(016) Se W1 e W2 são subespaços vetoriais de V, quaisquer, então (W1 ∩ W2) também será subespaço
vetorial de V.
10.
Sabendo-se que T : R2 → R3 é uma transformação linear tal que T(1,1) = (1,2,1) e T(0,-1) = (0,-1,0 ),
assinale a(s) afirmação(ões) verdadeira(s):
(001) T(2,0) = (1,1,1).
(002) T(1,-3) = (1,-2,1).
(004) O conjunto que define o Núcleo da transformação linear é N = [(1,1),(0,-1)].
(008) A transformação linear T é injetora.
(016) A dimensão do conjunto Imagem de T é 2.
11.
Dada a função f(x) = x.e(-2x) , assinale a(s) afirmação(ões) correta(s).
(001) O único ponto de intersecção do gráfico da função com os eixos x e y é a origem.
(002) O único ponto de mínimo do gráfico da função é o ponto de abscissa x =
1
.
2
(004) O único ponto de inflexão do gráfico da função é o ponto de abscissa x = 1.
(008)
(016)
12.
lim f(x) = 0
x → −∞
lim f(x) = 0
x → +∞
Dadas as funções f(x) = x3 e g(x) = x, assinale a(s) afirmação(ões) correta(s).
(001)
g(x)
lim
= (- ∞ )
f(x)
x →0 −
(002) A área delimitada entre o gráfico da função f e o eixo x, com (-1) ≤ x ≤ 1, é
(004) A área delimitada entre os gráficos das funções dadas é
1
(008)
∫
0
1
2
1
2
g2 (x)
dx = e – 1
f(x)
(016) O volume do sólido gerado pela rotação da função f em torno do eixo x, com (-1) ≤ x ≤ 1, é 2π.
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13.
Sejam f e g funções diferenciáveis em x=1, tais que, tanto as funções f(x) e g(x) quanto suas derivadas
de primeira ordem f’(x) e g’(x), aplicadas em x=1 valem 1, isto é, f(1)=g(1)=f’(1)=g’(1)=1. Então assinale
a(s) afirmação(ões) verdadeira(s):
(001) A derivada de primeira ordem da soma de f com g, em x=1 vale 1, isto é, (f+g)’(1) = 2.
(002) A derivada de primeira ordem da diferença de f com g, em x=1 vale 0, isto é, (f–g)’(1) = 1.
(004) A derivada de primeira ordem do produto de f com g, em x=1 vale 1, isto é, (f.g)’(1) = 2.
(008) A derivada de primeira ordem do quociente de f por g, em x=1 vale 1, isto é, (
f
)’(1) = 1.
g
(016) A derivada de primeira ordem da composta de f com g, em x=1 vale 1, isto é, (f(g))’(1) = 2.
14.
Dados os vetores u e v tais que u = (1,2) e o módulo de v = v = 3, então, sendo • o símbolo para
produto escalar entre vetores, e × o símbolo para produto vetorial entres vetores, assinale a(s)
afirmação(ões) verdadeira(s):
(001) O módulo de u = u = 5.
(002) Se o módulo do produto vetorial u × v = 12, então o produto escalar u • v=9.
(004) Se o produto escalar u • v=8, então o módulo do produto vetorial u × v = 15.
15.
(008) Se o ângulo entre u e v é de
2π
2
radianos, então (u − v) × (u + v) = .
3
3
(016) Se o ângulo entre u e v é de
π
radianos, então (u–v) • (u+v) = 0.
2
Observe o paralelepípedo a seguir.
Sabendo-se que suas dimensões são 2, 5 e 3, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
(001) As coordenadas do ponto A são A = (2,3,5).
x = 2
3
(002) A reta que passa pelo segmento AF é dada pelo sistema em R : 
.
y = 5
x = 2
(004) A reta que passa pelos pontos E e B é dada pelo sistema em R3 : 
.
y = z
(008) O plano que contém a face ADEF é dado pela equação geral em R3 x – 2 = 0.
(016) O plano que passa pelos pontos O, A e B é dado pela equação x + y + z = 0.
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16.
Dada a equação da superfície quádrica (S): 4x2 + 16y2 +16z2 – 16 = 0, assinale a(s) afirmação(ões)
correta(s).
(001) A superfície S é um elipsóide.
(002) A intersecção da superfície S com o plano xy é uma elípse de eixo maior 16.
(004) A intersecção da superfície S com o plano xz é uma elípse de eixo menor 4.
(008) A intersecção da superfície S com o plano yz é uma elípse de excentricidade não nula.
(016) A superfície é uma superfície de revolução cujo eixo de rotação é o eixo x.
17.
Um foguete parte do repouso e sobe verticalmente com uma aceleração constante e igual a 6m/s2, após
5,0 s da partida desliga os motores. Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade
igual a g=10ms2. Assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
(001) O tempo em que o foguete permanece subindo é igual ao tempo em que o foguete permanece
descendo.
(002) O tempo em que o foguete permanece subindo com os motores ligados, é maior que o tempo em
que o foguete permanece descendo.
(004) A altura máxima que o foguete atinge é maior que 118 m.
(008) O trabalho realizado pelos motores do foguete é maior que o trabalho realizado pela força peso
entre o instante em que os motores foram desligados até atingir a altura máxima.
(016) Quando o foguete passa na altura correspondente à que os motores foram desligados, durante a
subida e durante a descida, os módulos de suas velocidades são iguais.
18.
Considere dois corpos 1 e 2 impermeáveis e de volumes iguais, que foram colocados totalmente
imersos em um fluído contido em um recipiente que está apoiado na base de um elevador inicialmente
em repouso. O corpo 1 possui densidade d1 menor que a densidade df do fluido, ao passo que o corpo
2 possui densidade d2 maior que a densidade df do fluido. Para manter o corpo (1) totalmente imerso no
fluído, um fio prende-o no fundo do recipiente, enquanto que o corpo (2) está apoiado no fundo do
recipiente. Quando os recipientes estão em repouso, a força tensora no fio é T, e N é a força normal que
o recipiente exerce no corpo (2). Com fundamentos na mecânica dos fluídos, assinale a(s)
proposição(ões) correta(s).
(001) A soma dos módulos das forças tensora T e normal N, quando o elevador está em repouso, é
igual à diferença entre o peso do corpo 2 menos o peso do corpo 1.
(002) Se a densidade do fluido for igual à média aritmética das densidades
df = (d1+d2)/2, então os módulos das forças tensora e normal serão iguais.
dos
corpos, isto é,
(004) Se o elevador cair em queda livre, a força tensora T aumenta enquanto que a força normal N
diminui.
(008) Se o elevador subir verticalmente com aceleração constante, a força normal N aumenta, enquanto
que a força tensora T diminui.
(016) Se o elevador subir verticalmente, com aceleração constante, as forças de empuxo que o fluído
exerce nos dois corpos aumentam.
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19.
Um ponto P descreve uma trajetória circular de raio R=1m, veja a figura abaixo, cuja direção do raio R
com o eixo Ox é dada pelo ângulo θ(t) =0,36t + 0,32t2 , onde θ está em radiano e t em segundos. Com
fundamentos na cinemática da rotação, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
(001) A velocidade angular do ponto P, quando t=1,0s, é igual a 0,68 rad/s.
(002) A cada intervalo de tempo igual a 1,0 segundo, a velocidade angular do ponto P aumenta em 0,64
rad/s.
(004) A aceleração tangencial e a aceleração centrípeta do ponto P são variáveis.
(008) A projeção do ponto P no eixo Ox descreve um movimento harmônico simples.
(016) Quando o módulo da aceleração centrípeta for igual ao módulo da aceleração tangencial, o
ângulo θ é menor que 30o.
20.
Uma piscina de lona com água, está sendo drenada, através de um tubo rígido na forma de U de secção
transversal uniforme, mas comprimentos das hastes diferentes. Para iniciar a drenagem, o tubo, na
forma de U, é inicialmente preenchido com água, e com ambas as extremidades fechadas, a mais curta
é emborcada no interior da piscina, enquanto que a outra, mais longa, é deixada do lado de fora, veja a
figura a. Em seguida, abrem-se simultaneamente ambas as extremidades, e então a água começa a ser
escoada pelo tubo, veja a figura b. Um ponto A está localizado na parte mais alta e no interior do tubo,
enquanto outros dois pontos B e C estão localizados nas extremidades e no interior do tubo. Considere
ideais o tubo e o fluído, e com fundamentos na mecânica dos fluídos, assinale a(s) proposição(ões)
correta(s).
(001) Se o tubo tivesse extremidades iguais, a água não escoaria quando ele fosse aberto.
(002) Quando as extremidades do tubo ainda estão fechadas, como na figura a, a pressão no ponto B é
maior que a pressão no ponto C.
(004) A velocidade de escoamento da água não depende da diferença dos comprimentos das hastes do
tubo.
(008) Quando o tubo é aberto e a água começa a escoar, a pressão no ponto A diminui.
(016) Durante o escoamento, a pressão no ponto A é menor que a pressão atmosférica.
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21.
Um projétil, de massa igual a 5,0g e velocidade 30m/s, atinge uma placa horizontal presa no chão,
formando um ângulo de 60o com ela, veja a figura; ricocheteia saindo com uma velocidade igual a 17,25
m/s numa direção igual a 30o com o plano da placa. Considere o valor do cos30o=0,87 e os resultados
dos cálculos até a primeira casa decimal. Assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
(001) A força resultante, que o projétil aplicou na chapa durante a colisão, não é perpendicular à chapa.
(002) A colisão não foi elástica, mas o momento linear do projétil conservou-se durante a colisão.
(004) A superfície da placa, na região do impacto, é lisa.
(008) O momento linear do projétil conservou-se apenas na direção horizontal durante a colisão.
(016) Se não houve transferências de energia do projétil para as vizinhanças durante a colisão, então a
energia interna do projétil aumentou após a colisão.
22.
Com base nos conceitos de eletronegatividade e de ligação química, analise as proposições abaixo e
assinale a(s) correta(s).
(001) Os grupos de elementos 7A e 1A da Tabela Periódica apresentam, respectivamente, as maiores e
as menores eletronegatividades.
(002) Uma substância binária, formada por um elemento de cada um dos grupos 7A e 1A, apresentará
ligação covalente.
(004) Ligação covalente é aquela que se dá pelo compartilhamento de elétrons entre dois átomos.
(008) A ligação, que se forma quando dois átomos compartilham um par de elétrons, chama-se dativa.
(016) Os compostos com ligações metálicas são bons condutores de calor e eletricidade.
23.
A respeito da condutividade elétrica de soluções aquosas, submetidas às mesmas condições de
temperatura e pressão, analise as proposições abaixo e assinale a(s) correta(s).
(001) Para distinguir uma solução aquosa de HF (ácido fraco) de outra de HCl (ácido forte), de mesma
concentração, pode-se fazer uma medida de condutividade elétrica em cada uma das soluções.
-1
(002) A condutividade elétrica de uma solução 1molL de cloreto de amônio é igual àquela de uma
solução de hidróxido de amônio com igual concentração.
-1
(004) A condutividade elétrica de uma solução 1molL de ácido acético é menor do que aquela de uma
solução de ácido tricloroacético com igual concentração.
(008) A condutividade elétrica de uma solução 1molL-1 de hidróxido de sódio é igual àquela de uma
solução de cloreto de sódio com igual concentração.
(016) A condutividade elétrica de uma solução saturada em iodeto de chumbo é menor do que aquela
do sal fundido.
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24.
O óxido nítrico (NO), produzido pelo sistema de exaustão de jatos supersônicos, atua na destruição da
camada de ozônio através de um mecanismo de duas etapas, a seguir representadas:
I.
NO(g) + O3(g) → NO2(g) + O2(g);
II. NO2(g) + O(g) → NO(g) + O2(g);
∆H= - 199,8 kJ
∆H = -192,1 kJ
Analise as proposições abaixo e assinale a(s) correta(s).
(001) Um processo exotérmico é aquele que ocorre à temperatura constante.
(002) A reação total pode ser representada pela equação: O3 (g) + O (g) → 2O2 (g).
(004) No processo total, o NO2 é um catalisador da reação.
(008) Sendo V = k [O3][O] a expressão de velocidade para o processo total, a reação é dita de primeira
ordem com relação ao ozônio.
(016) Ambas as reações correspondentes às etapas do processo são endotérmicas.
25.
Considerando um sistema em equilíbrio químico, em temperatura constante, é correto afirmar:
(001) Para que se possa determinar a constante de equilíbrio, é necessário que as espécies químicas
envolvidas no equilíbrio estejam em solução aquosa.
(002) Há sempre uma única fase envolvida, ou seja, é sempre homogêneo.
(004) Existe uma relação constante, apropriadamente calculada, entre as concentrações de reagentes e
de produtos.
(008) Ocorrem reações químicas opostas, simultâneas, e com mesma rapidez.
(016) Há troca de matéria e energia com o ambiente.
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