Segunda Etapa
EXATAS
02 de julho de 2007 - TARDE
Início: 14h
DURAÇÃO DA PROVA: 3H
Conteúdo:
20 QUESTÕES
Este caderno será liberado somente das 18h15 às 19h
NOME: _________________________________________________
CARTEIRA Nº_____________________________________________
QUÍMICA
01 - O acetato de etila é um solvente polar orgânico da família dos ésteres. É um líquido incolor, com odor
frutal; muito utilizado pela indústria de cosméticos, tintas e vernizes. É sintetizado a partir da reação
entre ácido acético (CH3 – COOH) e etanol (CH3 – CH2 – OH), na presença de ácido sulfúrico como
catalisador, sendo a água outro produto dessa reação. Num laboratório de síntese orgânica, um químico
misturou 30,00 mL de ácido acético (d = 1,05 g/mL; glacial = 100% m/m) a 28,75 mL de etanol (d = 0,8
g/mL; anidro = 100% m/m), obtendo 44,00 mL do acetato de etila (d = 0,9 g/mL; 100% m/m).
Considerando a reação descrita acima, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
Dados: M.Molar (g/mol): C = 12; H = 1; 0 = 16.
(001) O reagente limitante dessa reação é o ácido acético.
(002) Foram obtidos 44 gramas de acetato de etila.
(004) A reação apresentou um rendimento de 90%.
(008) Todo o volume de etanol adicionado foi consumido na reação.
(016) Foram consumidos 24,23 g de etanol na reação.
(032) Foram adicionados 1,5 g de ácido acético em excesso.
02 - Duas fabricantes mundiais de componentes eletrônicos para computadores anunciaram, quase
simultaneamente, que já dominam a tecnologia para produção de chips feitos com o óxido de háfnio
(HfO2), que brevemente poderá substituir o óxido de silício (SiO2). Por ser um material de elevado valor
dielétrico, o óxido de háfnio apresenta uma série de vantagens na produção dos chips, como a redução
da perda de energia, o aumento da velocidade de processamento e a redução do tamanho físico dos
3
transistores. De acordo com Bernard Myerson, vice-presidente de tecnologia da IBM, 1 cm desse
composto, seria suficiente para cobrir dez campos de futebol de placas de silício usadas na fabricação
de chips, sendo que apenas 50 unidades de HfO2 são suficientes para produzir uma camada com 3 a 5
23
nanômetros de espessura. Dados: N = 6 x 10 (número de Avogadro).
3
Sabendo-se que a densidade do HfO2 é igual a 9,68 g/cm e que as massas atômicas do Hf e O são
iguais a 176,5 e 16,0, respectivamente, analise as afirmações a seguir e assinale a(s) correta(s).
-2
(001) A quantidade de matéria (n) de HfO2, contida em 1 grama de óxido de háfnio, é de 4,8 x 10 mols.
3
(002) Um cubo de 1 cm de óxido de háfnio contém 2,78 x 10
(004) A massa de uma unidade de HfO2 é igual a 3,475 x 10
22
-22
átomos de háfnio.
gramas.
4
(008) 50 unidades de HfO2 correspondem à mesma massa que 1,0425 x 10 unidades de massa atômica (u).
(016) 6 x 10
23
átomos de Hf têm massa igual a 176,5 u.
(032) A massa de uma molécula de HfO2 é igual a 208,5 g.
03 - Em novembro de 2006, o Governo Federal decidiu aumentar de 20% para 23% a mistura de álcool
anidro na gasolina. Para se determinar o teor de álcool na gasolina, é realizado um procedimento
experimental simples: com uma pipeta, colocam-se 20,0 mL de gasolina em uma proveta. A seguir,
adicionam-se 20,0 mL de água; com a proveta tampada, agita-se a mistura água-gasolina. Após a
separação das fases, determina-se o volume de cada fase e, finalmente, calcula-se o teor porcentual de
álcool na amostra de gasolina.
Baseado nesse procedimento experimental e no conhecimento das propriedades da água e do álcool,
assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
(001) O álcool hidratado constitui um exemplo de sistema bifásico com um componente.
(002) A gasolina é um exemplo de mistura homogênea.
(004) Nessa análise, o álcool presente na gasolina transfere-se preferencialmente para a fase aquosa
por ser mais solúvel nessa fase.
(008) Se o volume final da gasolina for 15,4 mL, significa que a amostra de gasolina apresenta o teor
alcoólico de acordo com o determinado pelo Governo.
(016) A água é uma mistura de oxigênio e hidrogênio.
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Prova A
04 - Tem-se um sistema com três balões de volumes iguais a 100 mL; 250 mL e 500 mL, contendo os gases
ideais N2, O2 e CO2, respectivamente. Os balões estão interligados por tubos e válvulas de volume
desprezível, conforme ilustrado abaixo, todos a uma temperatura de 27 °C. O primeiro balão contém 2,8 g
de nitrogênio, o segundo, 6,4 g de oxigênio, e o terceiro, 8,8 g de dióxido de carbono.
Mantendo a temperatura do sistema constante, foram realizados os seguintes procedimentos em
seqüência:
I)
Abriram-se totalmente as válvulas 1 e 2, mantendo-se a 3 fechada.
II)
Após difusão total dos gases, fechou-se a válvula 1 e, em seguida, abriu-se totalmente a válvula 3.
Aplicando as leis dos gases ideais, analise as afirmações abaixo e assinale a(s) correta(s).
Dados: MA(N) = 14; MA(O) = 16; MA(C) = 12 e R= 0,082
(001) A pressão exercida pelo gás nitrogênio, antes da abertura das válvulas, era de 24,60 atm.
(002) Após a realização do procedimento I, a pressão parcial do gás oxigênio passou a ser de 14,06 atm.
(004) A pressão total, exercida pela mistura de gases, formada após a abertura das válvulas 1 e 2,
passou a ser de 44,28 atm.
(008) Após a realização do procedimento II, a pressão parcial, exercida pelo dióxido de carbono, passou a
ser de 9,84 atm.
(016) Após a realização do procedimento II, a pressão parcial, exercida pela mistura O2 + N2, passou a ser
de 7,03 atm.
(032) Após a realização do procedimento II, a pressão total, exercida pela mistura gasosa, passou a ser
de 13,59 atm.
05 - Os sistemas naturais mantêm parte de sua regulação por meio do desencadeamento de fenômenos
físicos e químicos. A todo instante, ocorrem transformações físicas e químicas à nossa volta, e o papel
da Química, como ciência, é estudar essas transformações. Com base nessa afirmação, avalie as
proposições abaixo e assinale a(s) correta(s).
(001) A incandescência é um processo físico de emissão de luz que transforma energia elétrica em
energia luminosa.
(002) A obtenção do nitrogênio, a partir da destilação fracionada do ar, representa um exemplo de
fenômeno físico.
(004) Reações químicas são fenômenos em que, necessariamente, ocorrem mudanças de cor.
(008) A dissolução de um comprimido efervescente em água não representa um fenômeno químico.
(016) A quimiluminescência é uma reação química que ocorre com liberação de energia
eletromagnética na forma de luz.
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Página 2
Prova A
Reação 2
Reação 1
06 - Analise as reações orgânicas, representadas abaixo, e assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
O
CH3CH
CH3
O
C
+
X
CH3CH
OH
CH3
CH3COOCH2CH2CH3 + NaOH
C
+ H2 O
O
CH3CH2CH2OH + X
O-Na+
Reação 4
Reação 3
OH
Reação 5
CH2CH2CH2CH3
+ NaOH
H3C
OH +
CH3CH2OH
+
O2
H2C
O2
O
+
H2 O
+
H2 O
CH3COOH +
H2O
(001) O ácido metilpropiônico, ao reagir com o álcool X, de acordo com a Reação 1, leva à formação de
água e de um éster de nome metilpropionato de n-butila. O álcool X em questão é o 1-butanol.
(002) O produto X da Reação 2 é o etóxido de sódio.
(004) Em função do seu caráter ácido mais acentuado, os fenóis podem ser distinguidos de álcoois,
pois, em meio de bases fortes, como o NaOH, levam à formação de sais orgânicos (como o
fenóxido ou fenolato de sódio), cuja reação química é representada pela Reação 3, enquanto os
álcoois não reagem com essa base.
(008) O metanol é uma alternativa, como combustível, para veículos automotores. Na sua combustão
incompleta com oxigênio, pode-se formar metanal (aldeído fórmico) de acordo com a Reação 4.
(016) Uma garrafa de vinho, mal fechada e exposta ao ar continuamente, provocará a oxidação do
álcool etílico presente, transformando o vinho em uma solução de ácido etanóico (vinagre). A
equação química que representa essa reação é dada pela Reação 5.
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Página 3
Prova A
07 - A Termoquímica é a parte da Química que se dedica ao estudo das variações de energia que se dão
durante uma reação química. Com base nessa definição, analise as proposições a seguir e assinale a(s)
correta(s).
-1
-1
Dados: (metano: massa molar=16gmol ; calor de combustão= –890kJmol ; energia de uma ligação
-1
carbono-hidrogênio=416kJmol ).
(001) Poder calorífico de um combustível pode ser definido como sendo a quantidade de calor liberado
por quilograma de material queimado. Para o gás metano, seu poder calorífico vale 55625kJ.
(002) Numa reação exotérmica, a entalpia dos produtos é maior que a dos reagentes.
(004) A variação de entalpia (∆H), necessária para quebrar um mol de uma dada ligação química, é
chamada de "energia de ligação". Trata-se de um processo sempre endotérmico (∆H>0). Para o
-1
metano, esse ∆H vale 1664kJmol .
(008) A energia envolvida na combustão de um mol de glicose (C6H12O6) é de 2800kJ. Portanto, uma
3
planta, ao sintetizar um mol e meio, deverá liberar 4,2x10 kJ.
(016) Reação de fotossíntese (ocorrendo em presença de luz e clorofila): trata-se de uma reação
endotérmica, que ocorre entre dióxido de carbono e água.
08 - Dado o esquema de uma pilha, conforme figura a seguir, analise cada uma das proposições e assinale
a(s) correta(s).
(001) A reação global da pilha é: Cu (aq) + Zn(s) → Cu(s) + Zn (aq).
2+
2+
(002) O eletrodo à direita da notação vista acima é o anodo e, portanto, a reação que se processa
2+
nesse eletrodo é a de redução: Cu (aq) +2e → Cu(s).
(004) Trata-se de uma célula eletrolítica que produz eletricidade espontaneamente sob condições
padrão, como resultado da reação que nela se passa.
(008) A notação da pilha acima é representada por Zn(s)|ZnSO4(aq)||CuSO4(aq)|Cu(s), e o seu
potencial padrão vale +1,10V.
(016) De acordo com as semi-reações que se processam nos eletrodos, pode-se afirmar que a
2+
concentração dos íons Zn (aq), no compartimento eletródico, irá aumentar por causa da
oxidação.
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Prova A
09 - Um modelo é uma versão simplificada de um determinado objeto estudado. Os estudos sobre os
modelos atômicos revolucionaram a forma de compreender o universo. Os primeiros modelos
elaborados sobre a constituição da matéria surgiram ainda na Antiguidade, com os filósofos gregos, que
foram os pioneiros na elaboração de teorias para explicar a natureza do mundo e as nossas relações
com ele, passando por várias formulações e revisões progressivas, desde a representação de Dalton de
um átomo como uma esfera indivisível até o desenvolvimento do elaborado modelo atual que leva em
consideração a natureza dual da matéria.
Analise os modelos atômicos abaixo e assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
(001) Thomson determinou, pela primeira vez, a relação entre a massa e a carga do elétron, o que pode
ser considerado como a descoberta do elétron.
(002) Dalton propôs um modelo de teoria atômica em que os átomos caracterizam os elementos
químicos e somente os átomos de um mesmo elemento são idênticos em todos os aspectos.
(004) No modelo proposto por Rutherford, o átomo tem praticamente toda a sua massa concentrada
num núcleo pequeno e os elétrons estão a uma grande distância do núcleo.
(008) No modelo proposto por Bohr para o átomo de hidrogênio, os elétrons se movem em órbitas
circulares, cujas energias podem assumir quaisquer valores.
(016) De acordo com o modelo atômico atual, em um átomo, os elétrons encontram-se em órbitas
quantizadas, circulares e elípticas.
Leia o texto abaixo para responder à próxima questão.
Demanda química de oxigênio (DQO) é uma grandeza que diz respeito à quantidade de oxigênio
consumido por substâncias orgânicas e minerais que se oxidam sob condições experimentais
definidas, e consiste num importante parâmetro para estimar o potencial poluidor de efluentes. Nesta
determinação (onde a matéria orgânica é representada por CxHyOz ), utiliza-se como oxidante o íon
dicromato na presença de íons Ag+ como catalisador, em meio fortemente ácido, conforme a
equação abaixo:
Ag+
2+
10CxH yO z + nCr 2O 7 (excesso) + 4nH
10xCO2 + 2nCr 3+ + (4n + 0,2y) H 2O
calor
(adaptado de: http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0100-46701998000100003&lng=pt&nrm=iso)
10 - Na reação química apresentada no texto, considere: x = 6; y = 10; z = 5 e n = 4x + y - 2z; calcule a
3+
massa, em miligramas, de íons Cr obtidos pela oxidação de 6,5 mg de matéria orgânica.
Dados: Massas Molares (g/mol): C = 12; H = 1; O = 16; Cr = 52.
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Prova A
MATEMÁTICA
11 - Na figura a seguir está ilustrado um prisma reto regular hexagonal, de faces laterais quadradas e de
vértices A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K e L.
Considerando essas informações, assinale a(s) proposição(ões) verdadeira(s).
(001) Os planos, formados pelas faces ABCDFE e ABHG, são perpendiculares.
o
(002) O ângulo, formado entre as retas que passam pelos segmentos LH e LE, é de 45 .
(004) As retas, que passam pelas arestas AB e IJ, são concorrentes.
(008) As retas, que passam pelos segmentos AC e IK, são reversas.
o
(016) O ângulo, formado entre os planos que contêm as faces FEKL e CDJI, é de 60 .
12 - Qual é o menor inteiro n que satisfaz a equação
5
10 . (n!)
≤ 3 . ( 2 . 4 . 6 . ... . 2n)
Onde (n!) é o valor de n fatorial.
(Use, se necessário, nos cálculos finais, que log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47).
13 - Um triângulo eqüilátero está inscrito numa circunferência de raio medindo 3 metros; então é correto
afirmar:
(001) O lado do triângulo mede (3. 2 ) metros.
(002) A altura do triângulo eqüilátero mede 4,5 metros.
(004) A área do triângulo eqüilátero mede (6,75. 3 ) metros quadrados.
(008) A menor distância, percorrida sobre a circunferência, entre dois vértices do triângulo eqüilátero, é
de (2. π ) metros.
(016) O perímetro do triângulo eqüilátero mede 27 metros.
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Prova A
14 - Uma luminária cônica circular, de abertura angular de θ graus, posicionada a 3 metros do chão, com o
segmento AO perpendicular ao segmento AB, projeta uma elipse de luz no chão de eixo maior com 1 m
de comprimento, como ilustrado na figura 1. Se deslocarmos em θ graus a luminária, como ilustrado na
figura 2, qual será o comprimento do eixo maior, em centímetros, da nova elipse de luz no chão?
(Considere θ = ângulo formado entre os segmentos AO e BO = ângulo formado entre os segmentos BO
e CO, como nas figuras)
15 - O armazenamento do aço em uma fábrica é feito da seguinte forma:
Esferas com 6 cm de diâmetro e massa de 240 gramas de aço puro, são armazenadas em caixas
cúbicas, fechadas e indeformáveis, com 12 cm de aresta interna.
Para maior aproveitamento do espaço interno de armazenamento do aço nas referidas caixas cúbicas,
cada esfera será derretida e remodelada, sem perda de material, em formato de disco cilíndrico de 6 cm
de raio.
Enchendo-se uma das caixas cúbicas citadas com o máximo de discos cilíndricos, qual será o aumento
de massa, em gramas, em relação a uma caixa completamente cheia com as esferas?
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Prova A
4
3
2
16 - Sabe-se que, no conjunto dos números complexos C, o polinômio p(x) = x – 3x – 9x – 3x – 10 admite
x = i, onde i = − 1 , como uma de suas raízes complexas. Qual é o valor numérico da área do polígono
convexo, cujos vértices são todas as raízes complexas de p(x) representadas no plano de ArgandGauss?
17 - Dois capitais, que somados resultam em R$ 180.000,00, foram aplicados da seguinte forma:
● O primeiro foi aplicado durante 1 ano e 3 meses a uma taxa de juros simples de 20% ao ano.
● O segundo foi aplicado a juros compostos com uma taxa de 25% ao ano durante 24 meses.
Sabendo-se que os montantes gerados, ao final dos períodos, nas duas aplicações foram iguais, então é
correto afirmar:
(001) A diferença entre os capitais aplicados inicialmente é de R$ 20.000,00.
(002) O capital aplicado a juros simples é o dobro do capital aplicado a juros compostos.
(004) Os juros simples foram de R$ 25.000,00.
(008) Os juros compostos foram de R$ 40.000,00.
(016) Cada um dos montantes finais foi de R$ 125.000,00
18 - Num rio do Pantanal, devido ao aumento populacional de uma certa espécie de planta aquática,
observa-se um crescimento da quantidade de substâncias tóxicas numa amostra da água.
Sabe-se que, nessa amostra, a quantidade p de substâncias tóxicas presentes varia em função da
população da planta aquática h conforme a equação p(h) = h + 2000.
Estima-se também que, em t anos, a partir do início de 2007, a população de plantas aquáticas do rio
2
será de h(t) = t – 10.t + 6800.
A partir desses dados, em quantos anos, a partir do início de 2007, a quantidade de partículas tóxicas na
amostra de água do rio será de 10.000 unidades?
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Prova A
19 - A respeito do seguinte sistema de inequações:
2y − x − 8 ≤ 0

x + y ≥ 4
y ≥ x

Assinale a(s) proposição(ões) verdadeira(s).
(001) A área do polígono que representa a região solução do sistema mede 12 unidades de área.
(002) O perímetro do polígono que representa a região solução do sistema mede (10 12 ) unidades de
comprimento.
(004) O polígono que representa a região solução do sistema é um triângulo retângulo.
(008) O ponto (2,5) satisfaz o sistema de inequações dado.
(016) O sistema tem solução única.
20 - Sabe-se que x e y são números reais tais que ( x , y , x+y ) formam uma progressão aritmética e que
x
, x , y) formam uma progressão geométrica. Então, considerando essas informações, assinale a(s)
(
y
proposição(ões) verdadeira(s).
(001) A razão da progessão aritmética é 2.
(002) A razão da progessão geométrica é 2.
(004) x+y = 6
(008)
x
1
=
y
5
(016) y = 2x
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Página 9
Prova A
LEIA AS INSTRUÇÕES
1. Confira, na etiqueta colada na carteira, os seus dados cadastrais. Qualquer erro, solicite a correção ao fiscal .
2. Não manuseie este caderno e o cartão-resposta até receber a autorização.
3. Verifique se esta prova corresponde à área de sua opção.
4. Ao receber a autorização, verifique, neste caderno, se constam todas as questões e se há imperfeição gráfica
que cause dúvidas. Qualquer reclamação só será aceita durante os quinze minutos iniciais da prova.
5. No cartão-resposta, confira o seu nome e o número da carteira; preencha o círculo correspondente à sua
prova e assine no local indicado. Verifique se há imperfeição gráfica ou marcações indevidas no campo
destinado às suas respostas. Se houver, reclame imediatamente.
6. Este caderno contém questões de proposições múltiplas e(ou) abertas:
a) cada questão de proposição múltipla, contém, no máximo, seis proposições identificadas pelos números
001, 002, 004, 008, 016 e 032; a resposta à questão será o resultado numérico que representa a soma dos
números associados às proposições corretas em relação ao enunciado da questão.
Caso verifique que:
i) somente uma proposição é correta em relação ao enunciado da questão, marque, no cartão-resposta, o
número associado à proposição;
ii) nenhuma proposição é correta em relação ao enunciado da questão, marque, no cartão-resposta, três
zeros (000).
Nessas questões, é admitido o acerto parcial, desde que não se inclua qualquer alternativa incorreta em
relação ao enunciado da questão; a pontuação, nesse caso, é assim calculada: A/C, onde A representa o
número de proposições corretas assinaladas, e C o total de proposições corretas;
b) as questões abertas contêm problemas que admitem soluções inteiras, variando entre 000 e 999, incluindo
esses valores.
No cartão-resposta, em cada questão, devem ser preenchidos três círculos, da esquerda para a direita,
correspondendo, respectivamente, aos algarismos da centena, da dezena e da unidade.
7. Não faça rasuras, não dobre, não amasse e não manche o cartão-resposta. Preencha-o corretamente, porque
ele não será substituído, exceto em caso de imperfeição gráfica. Responda a todas as questões.
8. Você somente poderá deixar este recinto 2 horas após o início da prova.
9. Você será excluído do Processo Seletivo caso:
a) deixe de assinalar, no cartão-resposta, a letra correspondente à sua prova;
b) utilize, durante a realização da prova, máquinas e/ou relógios de calcular, rádios gravadores, headphones,
telefones celulares, chapéus/bonés ou similares, bem como fontes de consulta de qualquer espécie;
c) deixe a sala em que se realiza esta prova levando consigo este caderno e(ou) o cartão-resposta;
d) comunique-se com outros candidatos ou efetue empréstimos;
e) pratique atos contrários às normas e(ou) à disciplina.