EXATAS
01 de DEZEMBRO de 2008 - TARDE
Início: 14h
DURAÇÃO DA PROVA: 3H
Conteúdo:
20 QUESTÕES
Este caderno será liberado somente das 18h15 às 19h.
NOME: _________________________________________________
CARTEIRA Nº_____________________________________________
QUÍMICA
01.
“O Brasil tem vantagens acentuadas na produção de etanol de primeira geração, feito a partir da
fermentação da sacarose, mas há vários desafios que precisamos vencer para melhorar sua
produtividade... Também há oportunidades importantes de desenvolvimento tecnológico do etanol de
segunda geração, produzido a partir da celulose...”.
(Revista Pesquisa FAPESP, julho de 2008).
A obtenção de etanol, a partir de sacarose (açúcar) por fermentação, pode ser representada pela
seguinte equação não balanceada:
C12H22O11(s) + H2O(l) ↔ C2H5OH(l) + CO2(g)
Considerando-se que o processo tenha rendimento de 75% e que o etanol seja anidro (puro), calcule a
massa, em toneladas (t), de açúcar necessária para produzir um volume de 402,5 m3 de etanol.
3
(Dados: Densidade do etanol = 0,8 t/m ; Massa molar da sacarose = 342g/mol; Massa molar do etanol = 46 g/mol).
02.
Reações de deslocamento, ou simples troca, ocorrem à medida que uma substância mais reativa entra
em contato com outra menos reativa. Como exemplo desse tipo de reação química, temos o alumínio
metálico que, na presença de cloreto de cobre (II), produz cloreto de alumínio e cobre metálico. A
respeito desse processo, analise as proposições e assinale a(s) correta(s).
(001) O alumínio é o agente oxidante.
(002) O cobre é o agente oxidante.
(004) O alumínio sofre oxidação.
(008) O alumínio é o anodo dessa pilha.
(016) A equação balanceada da reação é: Al0 + CuCl3 → AlCl3 + Cu0.
0
(032) A semi-reação de oxidação é: Al → Al
03.
3+
-
+ 3e.
A classificação periódica dos elementos, proposta por Mendeleev, em conjunto com a periodicidade,
proposta por Moseley, resultam numa tabela que oferece uma grande quantidade de informações a
respeito das propriedades físicas e químicas dos elementos e seus compostos, servindo de base para a
compreensão das ligações químicas. De acordo com as informações contidas na tabela periódica,
analise as afirmações abaixo e assinale a(s) correta(s).
(001) Os elementos químicos são organizados em ordem crescente de suas massas atômicas.
(002) Os elementos que formam a família 1A possuem elétrons de valência com configuração ns1.
(004) Os elementos representativos, pertencentes ao terceiro período da tabela periódica têm seus
elétrons distribuídos em quatro camadas.
(008) O raio atômico, num grupo, aumenta com o aumento do número atômico.
(016) Os elétrons de maior energia de um elemento do grupo 6A, pertencente ao quarto período, têm
configuração 4p4.
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Prova A
04.
Por mais que não observemos, em nossas atividades diárias, a todo momento estamos às voltas com
processos de natureza física ou química. Analise as proposições e assinale a(s) que indica(m) a
ocorrência de reações químicas.
(001) Formação de um precipitado.
(002) Mudança de coloração.
(004) Desprendimento de gases.
(008) Variação de temperatura.
(016) Variação de massa.
(032) Propagação de energia luminosa.
05.
Na separação e na identificação de cátions, através do método clássico de análise, utiliza-se, para
determinação de crômio, solução de hidróxido de sódio 20%(m/v). Considerando-se 100mL dessa
solução, avalie as proposições abaixo e assinale a(s) correta(s).
(Dados: Massas Molares (g/mol): Na = 23, O = 16, H = 1).
(001) A concentração dessa solução é de 5 mol/L.
(002) Se a pureza do NaOH, utilizado no preparo da solução, for de 91%, serão necessários 18,2g
dessa base para preparar a solução.
(004) Para preparar 100mL de solução 1,0mol/L de NaOH, a partir da solução 20% (m/v), são
necessários 20mL da solução inicial.
(008) O pH da solução 1,0mol/L de NaOH é igual a 14.
(016) Para neutralizar 10mL da solução 1,0mol/L de NaOH são necessários 10mL de solução 1,0mol/L
de H2SO4.
06.
“O resveratrol (figura abaixo), uma substância encontrada no vinho tinto e no suco de uva e apontada em
estudos científicos como auxiliar na prevenção de doenças cardiovasculares, neurológicas e endócrinas,
foi recentemente encontrado na raiz de uma planta chamada de azeda, que possui maior quantidade da
substância que o vinho e cujo nome científico os pesquisadores preferem não revelar. Com a produção
de um medicamento contendo maiores concentrações de resveratrol, previsto para 2013, ficará mais fácil
absorver essa substância uma vez que são necessárias várias taças de vinho ou de suco para se obter
uma boa quantidade de resveratrol”.
(Disponível em http://revistapesquisa.fapesp.br, adaptado).
Analise as afirmações abaixo, a respeito da molécula do resveratrol, e assinale a(s) correta(s).
(001) Possui ligações σ (sp3-sp3) e π (sp2-sp2) entre carbonos.
(002) Pertence à função fenol.
(004) Apresenta isomeria cis-trans.
(008) É uma cadeia heterogênea.
(016) Trata-se de um álcool de cadeia fechada.
(032) Por se tratar de produto natural, não pode ser sintetizado em laboratório.
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Prova A
O texto abaixo deve ser utilizado na resolução das questões 07 e 08.
“Um carro com bom desempenho, conforto e que não emite nenhum poluente. Esse é o FCX Clarity,
lançamento da Honda. Será o primeiro automóvel dotado de célula a combustível – equipamento
instalado no lugar do motor a combustão que transforma hidrogênio em energia elétrica.... O Clarity
possui um tanque que acomoda 4,1 quilos de hidrogênio comprimido, suficiente para rodar 460
quilômetros e atingir uma velocidade máxima de 160 quilômetros por hora”.
(Fonte: Revista FAPESP, 2008).
07.
Dadas as semi-reações e seus respectivos potenciais-padrão:
I. 2H+ + 2e­ → H2 (g)
E° = 0,00 V
­
II.1/2O2 (g) + 2H + 2e → H2O (g)
+
E° = +1,23 V
E sabendo-se que o calor de combustão do gás hidrogênio é igual a 246,6kJ/mol, assinale a(s)
proposição(ões) correta(s).
(Dados: Massas Molares (g/mol): O = 16, H = 1).
(001) A equação global da reação é: H2(g) + ½ O2(g) → H2O(g).
(002) A energia total, gasta para percorrer 460km, de acordo com o texto, considerando a combustão
completa do hidrogênio, é de cerca de 5,06x105kJ.
(004) A força eletromotriz (fem), desenvolvida nessa célula, por mol de água formada, será de 1,23V.
(008) Durante o funcionamento da célula, são formados 18g de H2O por mol de O2 consumido.
(016) Considerando-se uma viagem entre as cidades de Campo Grande e São Paulo, cuja distância é
de 1.026km, serão lançados, na atmosfera, 4,58x103 mols de moléculas de água se apenas H2 for
usado como combustível.
08.
O esquema, a seguir, mostra a utilização do hidrogênio em uma pilha eletroquímica, fornecendo energia
elétrica, água e calor.
Sobre o funcionamento da célula a combustível, analise as afirmações abaixo e assinale a(s) correta(s).
(001) O gás oxigênio sofre redução no cátodo.
(002) O eletrodo y é positivo, pois doa elétrons.
(004) A semi-reação que ocorre no compartimento onde há a oxidação (ânodo) da célula de
+
­
combustível é a seguinte: H2 → 2H + 2e .
(008) O fluxo de elétrons é do ânodo para o cátodo, então, nesse caso, será do compartimento que
contém hidrogênio (H2) para o compartimento que contém oxigênio (O2).
(016) A célula a combustível é denominada célula eletrolítica, pois nela uma reação química
espontânea gera energia.
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Prova A
09.
Sabendo-se que o número de Avogadro é igual a 6,02 × 1023 e dadas as massas atômicas dos
elementos químicos em g/mol: C=12, O=16, H=1, N=14, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
(001) A cafeína é um alcalóide estimulante do sistema nervoso central, encontrado nos grãos de café,
nas folhas de certos tipos de chá e em refrigerantes à base de cola. Sabendo-se que 60mL de
café de coador possui 44,4mg de cafeína cuja fórmula molecular é C8H10N4O2, a quantidade de
mols de moléculas de cafeína presentes em uma xícara de 100 mL de café comum será de
3,8x10-4 mols.
(002) A creatina, de fórmula molecular C4H9N3O2, é uma substância comumente ingerida pelos
freqüentadores de academias de musculação, pois é derivada de um aminoácido presente nas
células musculares e serve para repor energia quando há fadiga muscular. Em 1kg de creatina,
haverá aproximadamente 7,63mols e 4,59x1024 moléculas.
(004) Considerando-se que a dose diária recomendada de vitamina C (C6H8O6) é de aproximadamente
70mg, quando uma pessoa ingere essa massa de vitamina C, significa que o número de átomos
de carbono ingeridos foi de, aproximadamente, 2,39x1023 átomos de carbono.
(008) Feromônios são hormônios sexuais secretados pelas fêmeas de muitos insetos. Normalmente, a
quantidade secretada é de aproximadamente 1x10­12g. O número de moléculas existentes nessa
massa de feromônio de fórmula molecular C19H38O é de cerca de 4,3x1015.
(016) Num dado maço de cigarros, consta a informação de que o produto contém milhares de
substâncias tóxicas, entre elas a nicotina (C10H14N2), com 0,65mg dessa substância por unidade.
Sabe-se que a dependência do cigarro se deve à presença da nicotina, e o teor dessa substância
refere-se à fumaça gerada pela queima de um cigarro. A quantidade em mol de moléculas de
nicotina presentes na fumaça de um cigarro desse maço é de cerca de 4x10-6 mol.
10.
“Desde a implantação da Lei Federal 11.705 – também conhecida como Lei Seca – publicada em 20 de
junho deste ano no Diário Oficial da União (DOU) – que aumenta punições a motoristas que dirigem,
depois de consumir bebidas alcoólicas, os resultados em relação ao número de acidentes de trânsito no
país envolvendo o quesito álcool mais direção, diminuíram. Em Mato Grosso do Sul as estatísticas
também contribuem para esta nova realidade. Dados levantados pela Secretaria de Estado de Saúde
(SES), em parceria com o Centro Integrado de Operações de Segurança (Ciops), apontam que em
apenas 10 dias em vigor – de 20 a 30 de junho –, a nova lei reduziu em 32,4% o número de vítimas
atendidas pelo Corpo de Bombeiros”.
(Fonte: CONASS, set/2008,adaptado).
Sabendo-se que a graduação alcoólica, que é indicada nos rótulos das bebidas, é descrita em graus
Gay-Lussac (°GL), que corresponde, em percentual, ao volume de álcool presente por volume de
solução; que a massa molar do álcool etílico é de 46gmol-1; que a densidade do álcool etílico é igual a
0,80gmL-1, e considerando que a maioria das cervejas, em geral, tem graduação igual a 4,5°GL, analise
as proposições abaixo e assinale a(s) correta(s)
(001) A concentração em quantidade de matéria (molL-1) de álcool etílico, em uma solução aquosa com
4,5% em volume do álcool, é de aproximadamente 0,78molL-1.
-1
(002) A concentração em massa por litro (gL ) de álcool etílico, em uma solução aquosa com 4,5% em
-1
volume do álcool, é de aproximadamente 36gL .
(004) Considerando-se que o volume de sangue, em um indivíduo de 80kg, seja de aproximadamente
6L, ao ingerir 100mL de uma cerveja com 4,5°GL, esse indivíduo terá em sua corrente sanguínea
cerca de 600mg de álcool etílico por litro.
(008) 100mL de cerveja contém 4,5g de álcool etílico.
(016) Metoximetano é um isômero funcional do etanol.
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Prova A
MATEMÁTICA
11.
Um ângulo interno de um polígono regular mede 160º, então qual é o número de diagonais desse
polígono?
12.
Qual é o valor do produto de todos os valores inteiros de x onde as imagens da função dada por
x
f(x) = 5 –
são maiores que as imagens da função g(x) = x2 – 9x + 5 e menores que as imagens da
4
x
função h(x) =
+ 1?
2
13.
Um triângulo isósceles ABC, não eqüilátero, é tal que seus vértices são A=(1,1), B = (2,4) e C um ponto
pertencente à reta de equação y = x – 2. Então assinale a(s) afirmação(ões) correta(s).
(001) Existem 3 triângulos isósceles, não eqüiláteros, possíveis com áreas não nulas.
(002) O valor da área do triângulo isósceles, não eqüilátero, de maior área é igual a 5.
(004) O vértice C, do triângulo isósceles, não eqüilátero, de maior área é dado por C= (4,2).
(008) A equação da reta suporte do lado AB do triangulo é 3x – y – 2 = 0.
(016) O valor do perímetro do triângulo isósceles, não eqüilátero, de menor perímetro, não nula, será
obtido com vértice C = (3,1).
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Prova A
14.
Considerando a Terra como uma esfera perfeita, de raio R, a localização de um ponto na Terra é
definida através de sua latitude e de sua longitude.
A latitude de um ponto sobre a superfície terrestre é a medida do ângulo (em graus) entre o plano da
linha do Equador e o segmento de reta que liga o ponto ao centro do globo. A latitude varia de 0o a 90oN
(norte: acima do equador) ou de 0º a 90ºS (sul: abaixo do equador). Os paralelos são círculos traçados
paralelamente ao equador e tais que todos os pontos de um mesmo paralelo têm mesma latitude.
A longitude de um ponto qualquer, num mesmo paralelo, é a medida do ângulo (em graus) entre os
segmentos, no círculo definido pelo paralelo, que ligam o eixo da Terra ao ponto e o eixo da Terra ao
meridiano de Greenwich. A longitude varia de 0o a 180oL (a leste do meridiano de Greenwich) ou de 0o a
180oW (a oeste do meridiano de Greenwich).
Qual é a distância, em quilômetros, entre duas cidades situadas no mesmo paralelo de latitude 60oN e
que têm longitudes 10oL e 5oW?
(Considere R = 6376 km e
15.
3
2
π = 3)
2
Se o polinômio P(x) = 2x + ax + bx – 1 é divisível pelo polinômio Q(x) = x + 1, então assinale a(s)
afirmação(ões) verdadeira(s):
(001) O polinômio P(x) tem 3 raízes reais distintas.
(002) A soma das raízes complexas de P(x) é 0.
(004) O valor de (a + b) é 1.
(008) O valor de P(1) é 0.
(016) O polinômio P(x) é divisível pelo polinômio R(x) = 2x – 1.
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Prova A
16.
A partir de uma folha quadrada de lado 2 foram feitas quatro dobras e um corte em linha reta:
Desdobrando-se o papel, após o corte e o descarte dos pedaços triangulares cortados, obtém-se um
polígono. Então assinale a(s) afirmação(ões) verdadeira(s):
(001) O polígono formado tem 8 lados.
(002) O perímetro do polígono formado é igual a 16.( 2 – 1).
(004) A área do polígono formado é igual a 8.( 2 – 1).
(008) A área total de papel descartado, após o corte, é igual a 4.( 2 – 1).
(016) O polígono formado não é regular.
17.
Um recipiente para perfume tem o formato de um cilindro circunscrito numa esfera (sendo essa esfera
oca, de capacidade máxima de 32 mililitros), conforme figura a seguir. Se o espaço entre a esfera e o
cilindro é preenchido com material translúcido, qual será o volume total, em cm3, gasto com esse
material, desprezando-se as espessuras das superfícies da esfera e do cilindro?
(Considere
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π
= 3)
Prova A
18.
Considere uma seqüência de números positivos que formam uma Progressão Geométrica de razão 24.
Se tomarmos uma seqüência formada pelos logaritmos decimais dos números da Progressão
Geométrica, construiremos outra progressão. Assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
(Dados: logaritmos decimais log 2 = 0,3 e log 3 = 0,5).
(001) A seqüência dos logaritmos decimais forma uma Progressão Geométrica.
(002) A seqüência dos logaritmos decimais forma uma Progressão Aritmética.
(004) A razão da progressão formada pelos logaritmos decimais é igual a 1,4.
(008) A razão da progressão formada pelos logaritmos decimais é igual a 1,7.
(016) A razão da progressão formada pelos logaritmos decimais é igual a 6.
19.
Seja A uma matriz (aij)2x2, tal que aij=n se i=j e aij =m se i ≠ j. Se A.A-1=A2, então assinale a(s)
proposição(ões) correta(s).
(001) Se a matriz A satisfaz as condições dadas, então A.A-1 é a matriz identidade.
(002) Uma matriz que satisfaz as condições dadas é a matriz nula.
(004) A única matriz que satisfaz as condições dadas é a matriz identidade.
(008) Somente 4 matrizes A diferentes satisfazem as condições dadas.
(016) Se A é uma matriz que satisfaz as condições dadas, então seu determinante detA = ( ± 1).
20.
Em um plano de investimento a juros simples, uma pessoa deposita R$100,00, no início do 1º mês,
R$110,00, no início do 2º mês, R$120,00, no início do 3º mês, e assim sucessivamente aumentando o
depósito em R$10,00 a cada mês. Ao final do 5º mês, sabe-se que o montante gerado é de R$855,00.
Se a taxa de juros mensal for fixa igual a x%, então qual é o valor de x?
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Prova A
LEIA AS INSTRUÇÕES
1. Confira, na etiqueta colada na carteira, os seus dados cadastrais. Qualquer erro, solicite a correção ao fiscal .
2. Não manuseie este caderno e o cartão-resposta até receber a autorização.
3. Verifique se esta prova corresponde à área de sua opção.
4. Ao receber a autorização, verifique, neste caderno, se constam todas as questões e se há imperfeição gráfica
que cause dúvidas. Qualquer reclamação só será aceita durante os quinze minutos iniciais da prova.
5. No cartão-resposta, confira o seu nome e o número da carteira; preencha o círculo correspondente à sua
prova e assine no local indicado. Verifique se há imperfeição gráfica ou marcações indevidas no campo
destinado às suas respostas. Se houver, reclame imediatamente.
6. Este caderno contém questões de proposições múltiplas e(ou) abertas:
a) cada questão de proposição múltipla, contém, no máximo, seis proposições identificadas pelos números
001, 002, 004, 008, 016 e 032; a resposta à questão será o resultado numérico que representa a soma dos
números associados às proposições corretas em relação ao enunciado da questão.
Caso verifique que:
i) somente uma proposição é correta em relação ao enunciado da questão, marque, no cartão-resposta, o
número associado à proposição;
ii) nenhuma proposição é correta em relação ao enunciado da questão, marque, no cartão-resposta , três
zeros (000).
Nessas questões, é admitido o acerto parcial, desde que não se inclua qualquer alternativa incorreta em
relação ao enunciado da questão; a pontuação, nesse caso, é assim calculada: A/C, onde A representa o
número de proposições corretas assinaladas, e C o total de proposições corretas;
b) as questões abertas contêm problemas que admitem soluções inteiras, variando entre 000 e 999, incluindo
esses valores.
No cartão-resposta, em cada questão, devem ser preenchidos três círculos, da esquerda para a direita,
correspondendo, respectivamente, aos algarismos da centena, da dezena e da unidade.
7. Não faça rasuras, não dobre, não amasse e não manche o cartão-resposta. Preencha-o corretamente, porque
ele não será substituído, exceto em caso de imperfeição gráfica. Responda a todas as questões.
8. Você somente poderá deixar este recinto 2 horas após o início da prova.
9. Você será excluído do Processo Seletivo caso:
a) deixe de assinalar, no cartão-resposta, a letra correspondente à sua prova;
b) utilize, durante a realização da prova, máquinas e/ou relógios de calcular, rádios gravadores, headphones,
telefones celulares, chapéus/bonés ou similares, bem como fontes de consulta de qualquer espécie;
c) deixe a sala em que se realiza esta prova levando consigo este caderno e(ou) o cartão-resposta;
d) comunique-se com outros candidatos ou efetue empréstimos;
e) pratique atos contrários às normas e(ou) à disciplina.