AD2 Eletromagnetismo e Óptica
CEDERJ - UFRJ/UFF - 2008.1
~ r, t) = E
~ 0 exp(i~k · r − iωt).
1. O campo elétrico de uma onda eletromagnética tem a forma E(~
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Sabe-se que esta onda tem uma freqüência ν = 5 × 10 Hz. Considere que a velocidade da
luz é c = 3 × 108 Km/s. Esta onda se propaga na direção y e tem uma polarização paralela
ao plano xz. Sua amplitude é E0 . Escreva a expressão deste campo elétrico, encontre ~k e o
~
campo magnético B.
2. Uma barra de metal de massa m desliza sem atrito por dois trilhos condutores paralelos, como
mostra a figura. A distância entre os trilhos é l. Uma resistência R conecta os dois trilhos, e
~ perpendicular ao plano dos trilhos e apontando para fora
um campo magnético uniforme B,
da página, preenche toda a região.
(a) Suponha que a barra se move para direita com velocidade v para a direita. Qual a
corrente que passa pelo resistor? Qual é o sentido desta corrente?
(b) Calcule a força magnética que atua na barra.
(c) Calcule a potência necessária para se mover a barra para a direita. Calcule a potência
dissipada pelo resistor. Qual a relação entre elas?
3. Considere uma cilindro infinito, com eixo ao longo do eixo z, e seção reta circular de raio R.
Por este cilindro passa uma corrente volumétrica J~ = J0 s/Rẑ, onde s é a distância até o eixo
do cilindro (estamos usando coordenadas cilı́ndricas). Usando a lei de Ampère e as simetrias
do problema, calcule o campo magnético em todo o espaço.
4. Dentro de um tubo cilı́ndrico de seção reta circular de raio a, o campo elétrico é dado, em
coordenadas cilı́ndricas, por
~ t) = µ0 I0 ω sin(ωt) ln a ẑ.
E(s,
2π
s
(1)
(a) Calcule a densidade de corrente de deslocamento J~d .
(b) Calcule a corrente total de deslocamento integrando a expressão.
(c) Usando a lei de Ampère e as simetrias do problema, calcule o campo magnético no interior
do cilindro.