Métodos de
Adição
Método Indiano (séc. Xll)
278 + 356 = 634
5
278
6
52
278
63
5 24
278
+ 356
+ 356
+ 356
2+3=5
7 + 5 = 12
8 + 6 = 14
278
+ 356
634
Método de Bhaskara
345 + 488 = ?
soma das unidades 5 + 8 = 13
soma das dezenas 4 + 8 = 12
soma das centenas 3 + 4 = 7
somas das somas
C
D
U
3
+4
4
+8
5
+8
7
12
13
= 833
C
1
7
8
D
U
1
2
3
3
3
Método de Bhaskara
REGRA
Adicionamos os números de
acordo com a ordem que ocupam,
ou seja, adicionamos os números
das que ocupam as unidades,
depois os que ocupam as dezenas,
as centenas e assim por diante.
Depois, a cada 10 unidade,
adicionamos 1 dezena, a cada 10
dezenas uma centena, e assim por
diante.
Método de
Subtração
Método da subtração (830 d.C.)
12 025 - 3 604 = ?
12025
1
12025
19
12025
8
194
12025
- 3604
- 3604
- 3604
- 3604
1-0=1
12 - 3 = 9 90 - 6 = 84 842 - 0 = 842
8
194 2
12025
- 3604
8425 - 4 = 8421
Métodos de
Multiplicação
Método utilizado no Egito Antigo
18 x 22 = ?
Distributiva
dobro
dobro
1
22
2
44
4
88
8
176
16
352
(16 + 2) x 22 = 396
44
+ 352
396
Método utilizado pelos árabes
216 x 148 = ?
multiplicando
2
0
1
0
2
0
0
1
9
6 1
2
4 4
4
0
6
1
0
1
8
3
6
4
8
6
produto
8 8
8
32
Método
utilizado
pelos
Babilônios
x 14
30
2
10
32 x 14 = ?
x
4
300
20
120
+ 8
448
x
Decomposição
numérica do
multiplicando
e do
multiplicador
39 x 79 = ?
Método utilizado
pelos russos
(passo duplo)
39
79
19
158
9
316
4
632
2
1 264
1
2 528
39 x 79 = 79 + 158 + 316 + 2 528 =
3 081
Outro método (origem desconhecida)
569 x 5 = ?
8 4
2 5 0 5
5 6 9
x
x
x
5
569 x 5 = 2 845
23 x 17 = ?
23 + 17 = 40
23 - 17 = 6
:2
:2
3
20
( )2
( )2
400
9
400 - 9 = 391
23 x 17 = 391
Demonstre algebricamente
porque isso ocorre.
Demonstre geometricamente a
multiplicação 5 x 3.
axb
a+b
a-b
ab
2
ab
2
 ab


 2 
2
 ab


 2 
2
 a 2  2ab  b 2 


4


-
 a b 


 2 
2
 a b 


 2 
2
 a 2  2ab  b 2 


4


a 2  2ab  b 2  a 2  2ab  b 2 4ab

 ab
4
4
3 cm
3 cm
5 cm
5 cm
4 cm
16 cm2
1 cm2
1 cm
8 cm
2 cm
1 cm
3 cm
3 cm
4 cm
3 cm
5 cm
Resolva as seguintes operações:
a) 14 x 32 = 448
b) 104 x 23 = 2 392
a) 14 x 32 = 448
D
U
U
D
8U
+2D
+12 D
+3C
448
b) 104 x 23 = 2 392
U
C
D
D
U
12 U
+8D
+3 C
+ 2 UM
2 392
Métodos de
Divisão
Método utilizado pelos egípcios
184 : 8 = ?
+
1
8
2
16
4
32
8
64
8 + 16 + 32 + 128 = 184
16 128
23
184 : 8 = 23
Método por decomposição
1299 : 3 = ?
(1200 + 90 + 9) : 3 =
1200 : 3 = 400
90 : 3 = 30
9:3=
3
433
1299 : 3 = 433
RESPOSTA
ATIVIDADE 1
A = l2
A = 2l2
l
l 2
RESPOSTA
ATIVIDADE 1
A = l2
A = 2l2
l
l 2
A triângulo =
b.h
2
l 2. l 2 2l 2

 l2
A triângulo =
2
2
RESPOSTA
ATIVIDADE 2
c
Comprimento da escada
c2 = 2002 + 602
c2 = 40 000 + 3 600
c2 = 43 600
A escada possui 209 pés de comprimento
c = 209
Investigação Matemática
1) Se a torre fosse mais baixa e o rio mais largo, a escada
seria maior ou menor ?
2) Elabore uma “lei de formação” que possibilite obter o
aumento da margem (alargamento do rio), em função da
redução da torre, tendo a escada o comprimento constante.
RESPOSTA
ATIVIDADE 3
1) Seked
2) Seked
b
a
metade da base
altura
107 m
 0,75
143 m
8
80 112 m Valores estimados
0,8 


10 100 140 m com base em Quéfren
Fotografia: Dimensões aproximadas do bloco
1,5 metros
140 m : 1,5 m = 93 camadas de blocos
112 m : (93 camadas) = 1,2 metros
Haverá um recuo aproximado de 120 cm
em relação a camada anterior.
RESPOSTA
ATIVIDADE 4
8 u.a.
hamsamukhi
8 u.a.
hamsamukhi
Quais são os encaixes possíveis?
RESPOSTA
ATIVIDADE 6
Cada linha será formada pela ordem dos
resultados da seqüência triangular anterior.
Para obter o resultado do elemento da
“enésima” linha (resultado da adição), basta
adicionar os resultados da 1ª linha à
“enésima” linha da seqüência anterior.