MATEMÁTICA ELEMENTAR – UMA BREVE REVISÃO
CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS (R)
Qualquer número racional ou irracional é chamado de numero real (ou seja, número real é todo
número decimal, finito ou infinito). Sua representação geométrica é a reta real. Cada ponto na reta
corresponde a exatamente um número real e cada número real corresponde a exatamente um ponto da reta.
(OBS: os conjuntos dos números naturais, inteiros e racionais são subconjuntos de R).
Intervalos reais são subconjuntos de R que podem ser representados geometricamente por
segmentos de reta. Os símbolos < e > são usados para denotar as desigualdades. A tabela abaixo relaciona
os tipos de intervalos, a representação na reta e as notações usando desigualdades e intervalos (complete):
Tipo de intervalo Notação com Notação com
desigualdade
intervalos
aberto
x>a
(a,+∞)
aberto
x<b
(-∞,b)
aberto
a<x<b
(a,b)
semi-aberto
x ≥a
[a,+ ∞)
semi-aberto
x≤b
(-∞, b]
semi-aberto
a≤x<b
[a,b)
semi-aberto
a<x≤b
(a,b]
fechado
a ≤x≤b
[a,b]
Representação
gráfica
VALOR ABSOLUTO: indica a distância que o número a está da origem, denotado por
e definido por
Potenciação e Radiciação: (Algumas regras e fórmulas básicas)
Para quaisquer números reais a e b não nulos e inteiros m e n não nulos:
1)
6)
2)
3)
7)
Regras básicas de Fatoração (escrever uma soma como produto)
4)
5)
EXERCÍCIOS
1) Calcule
a)
b)
c)
d)
2) Represente os subconjuntos na reta real:
a) [3,∞)
b) [-2,3]
c) (-∞,2) ∩ [3,+ ∞)
e) (-1,0] U [1,2)
f) Z
g) N+
3) Reescreva a expressão sem usar o símbolo de valor absoluto:
a)
b) –
4) Simplifique:
a)
f)
b)
c)
g)
5) Fatore:
a)
b)
c)
d)
e)
h)
i)
d) N
h) Z ─