Comparação de Recalque de Estacas Hélice-Contínua Monitorada
Via Estudo de Banco de Dados de Provas de Carga
Paulo Henrique Lourenço Magalhães
Departamento de Engenharia Civil, Universidade de Brasília, Brasília, Brasil
Renato Pinto da Cunha
Departamento de Engenharia Civil, Universidade de Brasília, Brasília, Brasil
Maurício Martines Sales
Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal de Goiás, Goiânia, Brasil
RESUMO: Este artigo analisa, em termos de recalque, um banco de dados organizado por Alonso
(2000, 2002, 2004), com 202 provas de carga, estáticas à compressão, em estacas hélice-contínua
monitorada. Os recalques medidos nas provas de carga do banco de dados analisado foram
comparados com as previsões elásticas dos métodos de Poulos & Davis (1980) e Randolph &
Wroth (1978). Verificou-se que para aproximadamente metade dos testes os recalques medidos
foram inferiores às previsões e para outra metade os métodos obtiveram uma boa previsão destes
recalques. Foi realizado, também, um estudo em algumas provas de carga de Brasília-DF e
Goiânia-GO e notou-se, que os métodos elásticos de previsão de recalque tiveram bom resultado
para as duas cidades. Estas provas de carga foram retroanalisadas numericamente utilizando o
programa Geofine (Fine, 2001), onde verificou-se um bom desempenho, inclusive, conseguindo
representar a resposta não linear da curva carga-recalque da maioria das provas de carga.
PALAVRAS-CHAVE: Estaca Hélice-Contínua, Recalque, Provas de Carga, Análise Numérica.
1
INTRODUÇÃO
Pelo fato da recente inserção da estaca hélicecontínua monitorada no Brasil (início da década
de 90) e na região Centro-Oeste (final da
década de 90), se faz necessário conhecer o
comportamento em termos de recalque desta
estaca em solos brasileiros.
Para estacas, de uma forma geral,
usualmente emprega-se métodos baseados na
Teoria da Elasticidade para a estimativa dos
recalques. Pelo fato do distinto processo
executivo utilizado para estacas hélice contínua
monitorada, faz-se necessário verificar a
aplicabilidade destes métodos de previsão para
este tipo de estaca.
É necessário, ainda, verificar a aplicabilidade
de ferramentas numéricas na determinação dos
parâmetros elásticos a partir da retroanálise de
provas de carga.
2
METODOLOGIA
A análise utilizada é baseada num banco de
dados organizados por Alonso (2000, 2002,
2004), de 202 provas de carga estáticas à
compressão em estacas hélice contínua
monitorada. Para o conjunto de 202 provas de
carga são fornecidas as características
geométricas
da
estaca
(diâmetro
e
comprimento), assim como as informações do
seu
comportamento
carga-recalque.
É
fornecida, também, a identificação do perfil de
solo através da sondagem tipo SPT (Standard
Penetration Test) e em alguns casos com
medida de torque (SPT-T), realizadas nas
proximidades das provas de carga.
Destas 202 provas de carga foram retiradas
duas pelo fato de serem ensaiadas com célula
hidrodinâmica
denominada
expancell,
diferentemente das demais, ensaiadas à
compressão. Retiraram-se também da análise do
banco de dados três provas de carga pelo fato de
se situarem no Distrito Federal, sendo estas
separadas para a avaliação regional posterior
Para melhor entender o comportamento de
recalque das 197 provas de carga, decidiu-se
por separar tal conjunto em três grupos.
Estes três grupos foram denominados por:
• 1º Grupo: estacas em que o recalque medido
na prova de carga foi menor que o das duas
previsões analisadas (Poulos & Davis
(1980) e Randolph & Wroth (1978));
• 2º Grupo: estacas em que o recalque medido
atingiu valores entre as duas previsões
analisadas ou muito próximo às mesmas;
• 3º Grupo: estacas em que os recalques na
prova de carga foram maiores que o das
duas previsões analisadas.
Com isso entende-se que as provas de carga
pertencentes ao 1º e 3º Grupos não tiveram uma
boa previsão de recalque pelos métodos
analisados, sendo que no 1º Grupo os métodos
superestimaram o recalque real da prova de
carga e no 3º Grupo os métodos subestimaram o
recalque real medido na prova de carga. Tem-se
que as provas de carga pertencentes ao 2º Grupo
tiveram uma boa previsão de recalque dos
métodos analisados, sendo consideradas como
“acerto” dos métodos. Para esta divisão das
provas de carga em três grupos foi verificado
apenas o trecho inicial dos testes, onde o
comportamento da estaca ainda era elásticolinear.
A Figura 1 mostra um exemplo de uma curva
carga-recalque com os grupos usados na
comparação dos recalques com as previsões de
Poulos & Davis (1980) e Randolph & Wroth
(1978).
0
200
400
600
800
1000
carga (kN)
1200 1400
0
5
recalque (mm)
neste trabalho.
Com isso o banco de dados de Alonso (2000,
2002, 2004) utilizado neste artigo será
constituído de 197 provas de carga e foi
denominado de “banco de dados de Alonso”.
Os resultados deste conjunto de provas de
carga serão utilizados para avaliar o
desempenho das previsões feitas pelos métodos
de Poulos & Davis (1980) e Randolph & Wroth
(1978).
Para o uso da teoria da elasticidade, foi
necessário adotar valores para o módulo de
elasticidade (Es) e o coeficiente de Poisson (νs)
do solo. Tais valores foram estimados com base
na única investigação existente no banco de
dados, ou seja, no SPT e SPT-T.
Os critérios adotados no cálculo destes
parâmetros foram:
• O NSPT máximo 50. Para as camadas
com NSPT superior, adotou-se 50;
• Ao longo do fuste, definiu-se o SPT(m)
como uma média dos valores de NSPT
das camadas até o nível da ponta da
estaca. Na proximidade da ponta,
calculou-se o SPT(l) como sendo o valor
representativo de NSPT da camada que
envolve o trecho final da estaca. Para o
SPT(b) foi feita uma média dos valores
de NSPT abaixo da cota da ponta da
estaca;
• O módulo de elasticidade do concreto
(Ec) adotado foi o módulo secante
sugerido
pela
NBR-6118
( Ec = 0,85 x5600 fck , ABNT, 2003).
Como não havia a informação sobre o
fck das estacas de cada prova de carga,
adotou-se 20 MPa. Com isso o valor do
módulo do concreto foi de 21.287 MPa;
• O módulo de elasticidade do solo (Es),
em MPa, adotado foi o de três vezes o
valor do NSPT considerado, ou seja,
Es=3xNSPT
(MPa),
conforme
Décourt (1989) e Poulos (1989);
• Para o coeficiente de Poisson do solo
(νs), adotaram-se os valores de acordo
com o solo predominante ao longo do
fuste da estaca: 0,35 para argilas, 0,30
para siltes e 0,25 para areias.
10
15
20
1º Grupo
2º Grupo
3º Grupo
Poulos e Davis
Randolph e Wroth
Figura 1 – Exemplos de curvas carga-recalque em função
dos três grupos.
3
ANÁLISE DO BANCO DE DADOS DE
ALONSO
Das 197 provas de cargas analisadas, verificouse que 97 (49,2%) recalcaram menos que o
previsto pelos dois métodos (1° Grupo), 95
(48,2%) apresentaram valores de recalques
entre os previstos pelos dois métodos (2°
Grupo) e 5 (2,6%) recalcaram mais que o
previsto pelos dois métodos (3° Grupo).
Com isso, tem-se que em quase metade das
provas de carga os métodos previram bem o
recalque (2º Grupo) e na outra metade não
tiveram uma boa previsão (1º Grupo), mas
ficaram a favor da segurança. A partir disso,
pode-se dizer que estes métodos obtiveram um
bom resultado. Deve ser ressaltado que estes
bons resultados encontrados para os métodos
estão referenciados aos critérios adotados neste
trabalho.
Verificou-se, ainda, que para as provas de
carga em que os métodos tiveram uma boa
previsão de recalque (2º Grupo), o método de
Poulos & Davis (1980) forneceu, na maioria das
vezes, resultados mais próximos aos medidos
nas provas de carga.
Por se tratar de grupos com uma quantidade
semelhante de provas de carga, tentou-se
verificar possíveis relações entre o 1º e 2º
Grupo e a partir disso compreender a aplicação
dos métodos analisados de previsão de recalque.
Buscou-se avaliar correlações com as
características geométricas das estacas das
provas de carga (diâmetro e relação L/D) e as
propriedades de solo encontrado na sondagem
SPT. Não se verificou nenhuma predominância
referente ao diâmetro, à relação L/D e aos
valores de SPT(l) e SPT(b) das provas de carga.
Observou-se, apenas, que para faixas de valores
de SPT(m) < 10, maior foi a concentração de
provas de carga no 1º Grupo, ou seja, para solos
de baixa resistência os métodos de previsão de
recalque não tiveram um bom desempenho. Ao
contrário, tem-se que para valores de SPT(m)
entre 10 e 30 os métodos de previsão de
recalque tiveram melhores resultados.
Das 97 provas de carga pertencentes ao 1º
Grupo, tem-se que 24 (24,7%) apresentaram
uma curva carga-recalque bem definida, ou
seja, com tendência de ruptura, e 73 (75,3 %)
uma curva carga-recalque não definida, com
isso a grande maioria das provas de carga do 1º
Grupo apresentaram uma curva carga-recalque
não definida.
Das 95 provas de carga pertencentes ao 2º
Grupo,
verificou-se
que
36
(37,9%)
apresentaram uma curva carga-recalque bem
definida e 59 (62,1%) uma curva carga-recalque
não definida.
A partir deste resultado pode-se dizer que os
métodos de previsão de recalque tiveram um
bom resultado tanto para provas de carga com
curva carga-recalque bem definida quanto não
definida, ou seja, o tipo de curva carga-recalque
não foi um indicativo para os métodos
apresentarem um bom resultado na previsão de
recalque.
4
AVALIAÇÃO DE PROVAS
CARGA EM BRASÍLIA E GOIÂNIA
DE
Ao todo foram reunidas para a análise deste
artigo 9 provas de carga em estacas hélice
contínua, sendo 6 de Brasília e 3 de Goiânia. As
provas de carga na cidade de Brasília foram
nomeadas de PC-01BR a PC-06BR e as de
Goiânia por PC-01GO a PC-03GO. As
principais características estão resumidas na
Tabela 1 e maiores detalhes podem ser
encontrados em Magalhães (2005).
Tabela 1 - Principais características das 6 provas de carga
reunidas em Brasília e 3 em Goiânia.
Carga
Prova de
D
L
Tipo de Curva Última(kN) Carga
(cm) (m)
Van Der Veen
PC-01BR 35
8,60 bem definida
1445
PC-02BR
40
18,50 bem definida
1200
PC-03BR
40
17,00 não definida
-
PC-04BR
30
20,00 não definida
-
PC-05BR
30
8,00 bem definida
391
PC-06BR
30
20,00 não definida
-
PC-01GO
35
16,50 bem definida
900
PC-02GO
40
15,00 bem definida
1290
PC-03GO
40
17,10 não definida
-
Empregando-se os métodos de Poulos &
Davis (1980) e Randolph & Wroth (1978) para
a previsão de recalque, e adotando-se os
mesmos critérios da análise do banco de dados
de Alonso, as previsões foram muito boas em 7
provas de carga (01BR, 02BR, 05BR, 06 BR,
01 GO, 02 GO e 03GO) e superestimaram os
recalques em 2 testes (03BR e 04BR).
As Figuras 2 e 3 ilustram os resultados
obtidos nas provas de carga PC-05BR e 01GO.
0
carga (kN)
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0
recalque (mm)
10
20
teste
30
Poulos e Davis
Randolph e Wroth
40
Figura 2 – Previsões de recalque de Poulos & Davis
(1980) e Randolph & Wroth (1978) para a prova de carga
PC-05BR em Brasília.
0
carga (kN)
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0
recalque (mm)
5
10
15
20
teste
25
Poulos e Davis
30
Randolph e Wroth
Figura 3 – Previsões de recalque de Poulos & Davis
(1980) e Randolph & Wroth (1978) para a prova de carga
PC-01GO em Goiânia.
5
RETROANÁLISE NUMÉRICA DAS
PROVAS DE CARGA EM BRASÍLIA E
GOIÂNIA
De posse dos dados de carga-recalque das
provas de carga realizadas nas cidades de
Brasília-DF e Goiânia-GO, realizou-se uma
retroanálise numérica com um programa de
elementos finitos. Buscava-se verificar se os
parâmetros adotados para estas cidades,
principalmente o módulo de elasticidade do
solo, possuiam boa correlação com os utilizados
(Es=3xNSPT , em MPa) nas análises elásticas dos
métodos de Poulos & Davis, 1980 e Randolph
& Wroth, 1978.
A retroanálise numérica de provas de carga é
a melhor metodologia para a determinação de
módulos elásticos médios do solo (Poulos,
1989; Sales, 2000; Cunha et al. 2001).
Para se realizar a retroanálise numérica foi
utilizado o programa Geofine 4 (Fine, 2001),
com a sua subrotina “Pile”, que emprega
elementos unidimensionais para a estaca na
simulação pelo Método dos Elementos Finitos.
Adotou-se um modelo elasto-plástico, com
critério de Mohr-Coulomb para definir a
plastificação dos elementos na interface estacasolo. Este programa calcula a curva cargarecalque do topo da estaca carregada
verticalmente, além da distribuição de forças
normais e cisalhantes ao longo do fuste.
Maiores informações sobre o programa podem
ser encontradas em Cunha et al. (2002).
A retroanálise numérica foi realizada para
cada uma das nove provas de carga no eixo
Brasília-Goiânia. Os parâmetros de resistência
do solo (c e φ’) foram adotados em função do
perfil geológico-geotécnico e baseando-se em
trabalhos anteriores de Mota (2003) para
Brasília e Palocci et al. (2000) para o micaxisto
de Goiânia.
Para o cálculo dos valores do módulo de
elasticidade do solo, discretizou-se o solo em
camadas com a mesma classificação (areia, silte
ou argila) e valores semelhantes de NSPT, sendo
considerados semelhantes os valores com
variação máxima de cinco golpes. O módulo de
elasticidade do solo foi determinado pelo
produto de NSPT (média aritmética dos valores
de NSPT numa mesma camada de solo) por uma
constante.
Devido a variação encontrada do tipo de solo
para a cidade de Brasília, a retroanálise de cada
prova de carga foi feita de forma independente,
ou seja, tentou-se parâmetros dos solos
diferentes para se obter a curva da retroanálise.
Como as três provas de carga de Goiânia estão
localizadas próximas uma das outras, dentro de
uma mesma formação geológica, os parâmetros
de resistência do solo utilizados foram
semelhantes, variando apenas o módulo de
elasticidade do solo, sendo este função do
ensaio SPT próximo de cada prova de carga.
Foram fornecidos também ao programa as
características geométricas da estaca (diâmetro
e comprimento), os carregamentos verticais da
prova de carga, as características do concreto da
0
carga (kN)
100 150 200 250 300 350 400 450 500
50
0
recalque (mm)
10
20
Prova de carga
Retroanálise
Poulos e Davis
Randolph e Wroth
30
40
Figura 4 – Comparação das curvas da prova de carga e da
retroanálise da PC-05BR.
carga (kN)
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900
0
3
recalque (mm)
estaca, o nível do lençol freático e o coeficiente
de empuxo do solo (k, entre 0,4 e 0,5).
Os parâmetros do concreto utilizados foram
o módulo de elasticidade (Ec), igual a 20.000
MPa, e o peso específico (γcon) igual a 25
kN/m³.
A retroanálise da prova de carga PC-02BR já
foi apresentada em Cunha et al. (2002), também
empregando o programa Geofine (Fine, 2001).
Por limitação de espaço serão apresentados os
resultados obtidos na avaliação dos testes PC05BR e PC-01GO. As Tabelas 2 e 3 apresentam
os parâmetros que alcançaram o melhor ajuste
de curva nestes testes, respectivamente. As
Figuras 4 e 5 ilustram os valores medidos nestes
testes e a curva de ajuste encontrada. Mostra-se,
ainda, a previsão dos métodos teóricos
elásticos.
De uma forma geral, as retroanálises das
provas de carga de Brasília e Goiânia com o
programa Geofine (Fine, 2001) foram muito
boas e encorajam novos trabalhos futuros. As
simulações obtivem bons resultados na
determinação dos recalques do trecho elástico,
assim como um bom acerto para os
carregamentos onde se acentuariam os
recalques fruto da plastificação do solo.
6
Prova de carga
Retroanálise
9
12
Poulos e Davis
Randolph e Wroth
Figura 5 – Comparação das curvas da prova de carga e da
retroanálise da PC-01GO.
Tabela 2 – Parâmetros de entrada encontrados pela retroanálise para a PC-05BR.
Camadas
Prof.
(m)
φ´
(deg)
c´
(kPa)
NSPT’
Es
(MPa)
γseco
(kN/m³)
γsat
(kN/m³)
(I) Argila
0a5
35
20
3,2
12,8
16,5
-
(II) Argila
5a9
35
20
13,25
53
16,5
-
(III) Silte
9 a 11
32
10
20,5
82
18,0
-
(IV) Silte
>11
32
10
34
136
18,0
-
Obs: Poisson (υs) = 0,3 ; Nível d’água = não constatado ; k = 0,5
Tabela 3 – Parâmetros de entrada encontrados pela retroanálise para a PC-01GO.
Prof.
c´
Es
φ´
γseco
Camadas
NSPT’
(m)
(kPa)
(MPa)
(deg)
(kN/m³)
γsat
(kN/m³)
(I) Argila
0a2
34
15
5,5
22
16,5
-
(II) Silte
2 a 14
34
10
16,08
64,32
18,0
20,0
(III) Silte
> 14
34
10
>50
200
-
20,0
Obs: Poisson (υs) = 0,3 ; Nível d’água = 3,0 m ; k = 0,5
Os melhores valores para o módulo de
elasticidade do solo foram obtidos com relações
de 3 a 4 vezes os valores de NSPT , tanto para
Brasília quanto para Goiânia.
Para Goiânia ressalta-se que os valores de
ângulo de atrito efetivo (φ’) entre de 30º a 34º
coesão efetiva (c’) de 15 kPa para argilas e 10
kPa para siltes, como encontrado por Palocci et
al. (2000),
resultados.
6
implicaram
em
excelentes
CONCLUSÕES
O presente trabalho analisou o comportamento
de recalques de estacas hélice contínua em
provas de carga, destacando-se:
- Em quase metade de um banco de dados com
197 provas de carga os métodos de previsão de
recalque de Poulos & Davis (1980) e Randolph
& Wroth (1978) previam bem o recalque (2º
Grupo) e na outra metade não tiveram uma boa
previsão (1º Grupo), mas a favor da segurança.
- Os métodos elásticos de Poulos & Davis
(1980) e Randolph & Wroth (1978) tiveram um
resultado muito bom na previsão de recalques
em provas de carga de Brasília e Goiânia..
- A retroanálise numérica das provas de carga
de Brasília e Goiânia, com o programa Geofine
(Fine, 2001), chegou a resultados muito bons,
inclusive na simulação do comportamento não
linear das curvas, com a adoção de um modelo
elasto plástico de Mohr-Coulomb.
AGRADECIMENTOS
Os autores gostariam de agradecer a grande
colaboração do Programa de Pós Graduação em
Geotecnia da UNB, aos professores da UFG e à
empresa SETE Serviços Técnicos de
Engenharia Ltda pela cooperação na realização
e divulgação de provas de carga em Goiânia.
REFERÊNCIAS
ABNT. Projeto de estruturas em concreto armado –
Procedimento: NBR 6118. Associação Brasileira de
Normas Técnicas, Rio de Janeiro, RJ. 2003.
ALONSO, U.R. Contribuição para a formação de um
banco de dados de provas de carga estáticas em
estacas Hélice Contínua. 4º Seminário de Engenharia
de Fundações Especiais e Geotecnia, São Paulo, 2:
430 - 450. 2000.
ALONSO, U.R. Complementação do banco de dados de
provas de carga estáticas em estacas hélice contínua.
12° Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e
Engenharia Geotécnica, São Paulo, 1557 - 1568.
2002.
ALONSO, U.R. Complementação do banco de dados de
provas de carga estáticas em estacas hélice contínua.
5° Seminário de Engenharia de Fundações Especiais
e Geotecnia, São Paulo, 1: 517 - 526. 2004.
CUNHA, R.P., POULOS, H.G. and SMALL, J.C.
Investigation of design alternatives for a piled raft
case history. ASCE Journal of Geotechnical and
Geoenvironmental Engineering, August, Vol. 127, no.
8, pp. 635-641. 2001.
CUNHA, R.P., SOARES, J.M., PEREIRA, J.H.F. &
SILVA, C.M. Análises numéricas de uma prova de
carga em fundação profunda assente em solo tropical
do Distrito Federal do Brasil, XVI Congresso
Argentino de Mecânica dos Solos e Engenharia
Geotécnica, Trelew. Sessão VII, CD-ROM, v.7, p. 17. 2002.
DÉCOURT, L. Ultima bearing capacity of large bored
piles in a hard São Paulo clay. De Mello Volume, Ed.
Edgard Blucher Ltda, São Paulo, SP, pp. 89120.1989.
FINE
Geofine
4:
Analysis
of
geotechnical
structures.[CD-ROM]. Fine Ltda, Czech Republic.
2001.
MAGALHÃES, P.H.L. Avaliação dos Métodos de
Capacidade de Carga e Recalque de Estacas Hélice
Contínua via Provas de Carga. Dissertação de
mestrado em Geotecnia. Dep. de Engenharia Civil e
Ambiental. UnB. Brasília. 244p. 2005.
MOTA, N.M.B. Ensaios Avançados de Campo na Argila
Porosa Não Saturada de Brasília. Tese de Doutorado,
Publicação G.DM – 013A/03, Universidade de
Brasília, Brasília, DF, 336p. 2003.
PALOCCI, A., FLEURY, S.V. & OLIVEIRA, D.M.
Ensaios dilatométricos em um solo residual de
micaxisto. 4º Seminário de Engenharia de Fundações
- SEFE IV, ABMS, São Paulo, SP, 3: 238-244. 2000.
POULOS, H.G. Pile behaviour – theory and application.
Geotechnique, 39(3): 365-415.1989.
POULOS, H. G. & DAVIS, E. H. Pile foundation
analysis and design. New York, John Willey and
sons, 397.p. 1980.
POULOS, H.G. Pile behaviour – theory and application.
Geotechnique, 39(3): 365-415. 1989.
RANDOLPH, M.F. & WROTH, C.P. Analysis of
deformation of vertically loaded piles. Journal of
Geotechnical Engineering, A.S.C.E.,104, n. GT12,
1465-1488. 1978.
SALES, M.M. Análise do Comportamento de Sapatas
Estaqueadas. Tese de Doutorado. Publicação
G.TD/002A, Departamento de Engenharia Civil e
Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília, DF,
229 p. 2000.
VAN DER VEEN, C. The bearing capacity of a pile. 3rd
International Conference on Soil Mechanics and
Foundation Engineering, Zurich, 2: 84-90. 1953.