Destes e de outros contributos resultou a proposta do modelo atómico actual,
chamado modelo da nuvem electrónica. Neste modelo não se pode afirmar que um electrão
descreve uma órbita, a uma certa distância do núcleo. Apenas se podem indicar as zonas
em torno do núcleo onde é mais provável que o electrão se encontre. Estas regiões do
espaço chamam-se orbitais. Justamente porque a localização exacta do electrão não pode
ser definida, chamam-se orbitais em vez de órbitas, como designou Bohr.
As orbitais correspondem às zonas onde é mais provável que os electrões se
encontrem, mas não excluem a possibilidade de os electrões se encontrarem noutras
regiões, mais afastadas, em torno do núcleo. Também para cada orbital o valor da energia
é definido, pelo que cada electrão não pode ter um valor de energia qualquer, mas apenas a
energia determinada que corresponde às orbitais.
A figura 18 ilustra o modelo da nuvem electrónica. Uma maior densidade de pontos
traduz uma maior probabilidade de encontrar o electrão.
Fig. 18 – Modelo da nuvem electrónica.
Schrödinger desenvolveu uma equação muito complexa que permite determinar as
zonas onde é maior a probabilidade de encontrar os electrões, onde é maior a densidade
electrónica. Esta equação é uma equação paramétrica, com vários parâmetros. Estes
parâmetros designam-se por números quânticos e cada conjunto de números quânticos
define apenas uma única orbital. A resolução da equação de Schrödringer, considerando os
vários valores que os números quânticos podem ter, permite caracterizar todas as orbitais
que um átomo pode ter. Esta equação permite também explicar os espectros dos átomos
para além do hidrogénio, consistindo numa vantagem importante relativamente ao modelo
de Bohr.
Embora o estudo detalhado da equação de Schrödinger fique para além do âmbito
do nosso estudo, podemos perceber como é que os números quânticos permitem
caracterizar as orbitais.
Há 3 números quânticos relacionados com as características das orbitais, e que são:
- número quântico principal – representa-se por n
- número quântico secundário – representa-se por l
- número quântico magnético – representa-se por ml .
No quadro seguinte apresentam-se as propriedades destes números quânticos e qual
a sua relação com as características das orbitais.
15
Quadro 4 – Números quânticos n, l e ml , e relação com as características das orbitais.
Da análise das informações do quadro podemos ver que enquanto o número
quântico principal pode ter valores naturais consecutivos, o número quântico secundário só
pode ter valores inteiros até n-1, quer dizer, o valor de l nunca pode ser igual ao valor de
n. Por outro lado, ml pode ter valores inteiros relativos desde – l até + l.
Assim, quando n = 1, l = 0; quando n = 2, l pode ser 0 ou 1; quando n = 3, l pode
ser 0, 1 ou 2; etc.
Cada valor de n corresponde a um nível ou camada de energia. Em anos anteriores
deve ter estudado que as camadas ou níveis de energia se podiam designar por letras
maiúsculas, começando pelo K. Da análise do quadro, podemos ver também que podemos
determinar o número máximo de electrões que podem distribuir-se num certo nível de
energia, com número quântico n, calculando 2n2. Tem-se então:
valor de n
nível (ou camada)
nº máx. de electrões
n=1
n=2
n=3
n=4
...
nível 1 ou nível K
nível 2 ou nível L
nível 3 ou nível M
nível 4 ou nível N
...
2
8
18
32
...
Os electrões distribuem-se em orbitais, de tal modo que no conjunto de todas as
orbitais de um nível no máximo só possam estar
2n2 electrões. Observa-se
experimentalmente, que o último nível de energia a ser preenchido num átomo, qualquer
que seja, não pode conter mais do que 8 electrões (excepto o 1º nível que só pode conter
2). As orbitais do mesmo nível de energia distribuem-se em subníveis (cada subnível
corresponde a um valor diferente de l ) e dentro do mesmo subnível a energia de todas as
orbitais corresponde a um valor razoavelmente definido. Quando l = 0, as orbitais
designam-se por orbitais do tipo s, e correspondem a uma distribuição de densidade
electrónica esférica; quando l = 1, as orbitais designam-se por orbitais do tipo p, e
correspondem a uma distribuição de densidade electrónica em 2 gomos como se fossem
16
pingos, cada um para um lado do núcleo, como se pode ver ilustrado no quadro seguinte;
quando l = 2, as orbitais designam-se por orbitais do tipo d; quando l = 3, as orbitais
designam-se por orbitais do tipo f; quando l = 4, as orbitais designam-se por orbitais do
tipo g, etc.
Notemos por fim que, como ml varia desde – l até + l, independentemente do
valor de n, quando l = 0 só pode haver 1 orbital do tipo s; quando l = 1, pode haver 3
orbitais do tipo p (ml = -1 ou 0 ou +1); quando l = 2, pode haver 5 orbitais do tipo d;
quando l = 3, pode haver 7 orbitais do tipo f; e assim sucessivamente (seguindo a partir
daqui a ordem alfabética).
A lista de todas as orbitais até ao nível 5, tendo em atenção as restrições dadas por
cada número quântico, o quadro seguinte. Deste modo, cada orbital está completamente
definida e caracterizada através de um conjunto determinado de três números quânticos.
Quadro 5 – Caracterização das orbitais até ao nível 5.
Vemos que para cada nível o número total de orbitais é metade do número máximo
de electrões que se podem distribuir nesse nível. De facto, como veremos, em cada orbital
só podem existir dois electrões. Como é que cada orbital se relaciona com os números
quânticos? Vejamos alguns exemplos:
1º - se n = 1 e l = 0 e ml = 0, a orbital é do nível 1, de tipo s, e só há uma orbital deste tipo:
designa-se por orbital 1s;
17
2º - se n = 3 e l = 0 e ml = 0, a orbital é do nível 3, e também é de tipo s: designa-se por
3s;
3º - se n = 3 e l = 1 e ml = -1, a orbital é do nível 3, do tipo p, e como existem 3
possibilidades para as orbitais de tipo p: x, y e z, convencionou-se chamar x à que tiver o
menor valor de ml , que é precisamente -1; assim a orbital com este conjunto de números
quânticos designa-se por orbital 3px.
ŒŒŒŒŒŒŒŒŒ
Exercícios:
12 – Atendendo aos valores que os vários números quânticos podem ter, e à semelhança do
que aparece no quadro 5, indique que orbitais podem existir no nível 6 e no nível 7.
13 – Escreva as orbitais que correspondem aos seguintes conjuntos de números quânticos:
a) n = 2 e l = 0 e ml = 0
b) n = 3 e l = 1 e ml = 0
c) n = 3 e l = 1 e ml = +1
d) n = 4 e l = 2 e ml = 0
f) n = 5 e l = 2 e ml = +2 .
e) n = 4 e l = 2 e ml = -2
14 – Para cada uma das orbitais seguintes indique quais os valores dos números quânticos
que a caracterizam:
a) 1s
b) 2pz
c) 3s
d) 4px
e) 4dxy
f) 3px
g) 6s
h) 7d z 2 .
15 – Determine o número máximo de electrões que é possível distribuir nos níveis 4, 5, 6 e
7.
16 – Considere o elemento de número atómico 100.
a)
Procure-o na tabela periódica e diga qual o seu nome.
b)
Faça uma estimativa de qual é o nível mais alto ocupado com electrões, neste
átomo.
c)
Qual o número quântico principal que corresponde a esse nível?
ŒŒŒŒŒŒŒŒŒ
Então como é que se vão distribuir os electrões pelas várias orbitais disponíveis em cada
um dos átomos dos elementos conhecidos?
Além dos números quânticos n, l e ml – que caracterizam as orbitais – os físicos
sentiram necessidade de propor um outro número quântico para poder explicar bem a
distribuição dos electrões nas orbitais, subníveis e níveis de um átomo. É um número
quântico que diz respeito ao electrão, o número quântico de spin, e se representa por ms.
A necessidade de admitir a existência do número ms resultou de experiências com átomos
de sódio e de hidrogénio, que revelaram que as riscas do espectro de emissão poderiam ser
desviadas por acção de uma campo magnético exterior. A única explicação encontrada foi
admitir que os electrões se comportavam como pequeníssimos ímans; se os electrões
girarem em torno dos seus eixos, criam à sua volta um pequeno campo magnético.
18
Fig. 19 – Possibilidades de rotação do electrão,
e criação de um campo magnético com orientação Sul-Norte.
Como há duas possibilidades de rotação para o electrão, uma no sentido dos
ponteiros do relógio e outra no sentido inverso, convencionou-se atribuir ao número
1
1
quântico de spin os valores +
e - . O físico austríaco Wolfgang Pauli estabeleceu que
2
2
não podem coexistir dois electrões na mesma orbital com o mesmo número quântico de
spin. Esta afirmação, conhecida como princípio da exclusão de Pauli, tem como
consequência que cada orbital só pode comportar no máximo dois electrões, que terão de
ter spins opostos.
A distribuição dos electrões de um átomo pelas orbitais obedece ainda a um outro
princípio, que é o princípio de energia mínima. Os átomos, como qualquer sistema físico,
têm tendência a encontrar-se num estado estável, que é aquele que corresponde à energia
mínima possível para esse sistema. Assim, para conhecer a distribuição electrónica de
qualquer átomo é necessário saber: - o número de electrões do átomo (o seu número
atómico); - as orbitais dos vários níveis e a sua sequência por ordem crescente de energia,
e em seguida distribuem-se os electrões de modo que resulte para o átomo o estado de
menor energia possível, ou estado fundamental. Entre as orbitais de níveis e de subníveis
diferentes em geral não é difícil saber qual a de menor energia, mas nas orbitais do mesmo
subnível (por exemplo as orbitais px , py e pz) qual a distribuição que corresponde a menor
energia? Nestas orbitais, chamadas degeneradas, atribui-se primeiro um electrão com o
mesmo valor de ms a cada orbital, deixando-a semi-preenchida com um electrão
desemparelhado, e só depois se ainda houver electrões por distribuir é que se completa
cada uma das orbitais, ficando os dois electrões emparelhados (com spins opostos). Quanto
às orbitais de subníveis diferentes, é útil seguir a regra prática de Aufbau que traduz os
valores de energia encontrados experimentalmente para as orbitais.
Vejamos como exemplo a distribuição electrónica do
hidrogénio, do lítio e do ferro.
1
- o hidrogénio tem apenas 1 electrão que,
1H : 1s
no estado fundamental, vai ocupar a
orbital de mais baixa energia possível, a
orbital 1s.
Fig. 20 – Regra de Aufbau:
A sequência dos subníveis (e das
orbitais) em ordem crescente de
energia segue as setas diagonais,
começando na orbital 1s.
3Li
: 1s2 2s1 - o lítio tem 3 electrões, tem mais 1 do
que pode caber na orbital 1s, então esse
electrão vai ficar desemparelhado na
orbital que vem a seguir à 1s, em termos
de energia, a orbital 2s.
19
26Fe
: 1s2 2s2 2px2 2py2 2pz2 3s2 3px2 3py2 3pz2 4s2 3d xy 3d yz 3d xz 3d x 2 − y 2 3d z 2
2
1
1
1
1
- o ferro tem 26 electrões, que se distribuem por 15 orbitais; na fig. 20 vemos que a
seguir à orbital 2s, vêm as orbitais 2p, que são três como já estudámos; a seguir às 2p vêm
a orbital 3s, as orbitais 3p (3 orbitais) e depois a orbital 4s; quando a orbital 4s fica
completamente preenchida ainda falta distribuir 6 electrões; a seguir à orbital 4s vêm as
orbitais 3d, cinco orbitais com a mesma energia, e por isso distribui-se 1 electrão por cada
até todas estarem semi-preenchidas e só depois é que se completa a primeira destas cinco
orbitais 3d.
A sequência das designações de todas as orbitais preenchidas ou semi-preenchidas
de um átomo, com o número de electrões que ocupa cada orbital indicado como se fosse
um expoente, é a configuração electrónica de um átomo. Quando as orbitais ocupadas
correspondem à menor energia possível diz-se que o átomo está no estado fundamental;
quando pelo menos um electrão está a ocupar uma orbital de maior energia, de modo que o
átomo já não está no estado de energia mínima, diz-se que o átomo está num estado
excitado.
A configuração electrónica apresentada para o hidrogénio, o lítio e o ferro,
incluindo detalhadamente todas as orbitais ocupadas, é a configuração por extenso. É usual
apresentar as configurações electrónicas de forma condensada ou abreviada, que consiste
em juntar todas as orbitais com a mesma energia numa designação única. Assim, para o
ferro ficaria: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d 6. Veremos adiante que outra forma condensada de
apresentar a configuração electrónica tem em conta a configuração electrónica dos gases
nobres.
Estamos agora em condições de representar a configuração electrónica de qualquer
átomo, ou até de qualquer ião, bastando-nos saber o número de electrões do átomo ou ião e
seguir as regras e princípios que regem a distribuição dos electrões pelas orbitais. No
capítulo seguinte vamos ver como a configuração electrónica está relacionada com a
disposição dos elementos na tabela periódica e permite perceber a semelhança de
propriedades que se verifica entre certos elementos.
ŒŒŒŒŒŒŒŒŒ
Exercícios:
17 – Prove que o número máximo de electrões por cada nível n (n = 1, 2, 3, etc) é dado por
2n2.
18 – Escreva a configuração electrónica dos átomos dos elementos com número atómico Z
de 1 a 26.
19 – Escreva a configuração electrónica (na forma extensa) dos seguintes elementos:
a) zinco
b) bromo
c) crípton
d) selénio
e) rubídio
f) estrôncio
g) iodo
h) germânio.
20 – Diga o número atómico dos átomos que possuem as seguintes configurações
electrónicas:
b)
1s2 2s2 2p6 3s1
a)
1s2 2s2 2p6 3s2 3p2
2
2
6
2
6
2
3
d)
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p5.
c)
1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
21
34
34
34
34
34
34
34
35
35
35
22