Curso de Tecnologia em Automação Industrial
Disciplina de Mecânica Aplicada 1 – prof. Lin
Lista de exercícios nº 2c
(Trigonometria)
1. A base de um triângulo isósceles é 10. Expresse sua área A como função do ângulo do vértice
25
1+cos θ
θ. R.:
ou 25
.
tg (θ /2)
1−cos θ
√
2. A altura de um triângulo isósceles é h. Expresse seu perímetro p em função do ângulo da base
2h
(1+cos θ) .
θ. R.:
sen θ
3. Um caçador está sentado numa plataforma construída numa árvore a 30 metros do chão. Ele
vê um tigre sob um ângulo de 30o abaixo da horizontal. A que distância está o tigre? R.: 52 m.
4. Se um triângulo equilátero tem lado x, exprima sua área como função de x. R.:
√3 x 2 .
4
5. Os lados iguais de um triângulo isósceles têm medida 2. Se x é a base, exprima a área como
1
x √ 16−x 2 .
função de x. R.:
4
6. Um retângulo, cuja base tem comprimento x, está inscrito num círculo de raio a. Exprima a
área do retângulo como função de x. R.: x √ 4a 2−x 2 .
7. O perímetro de um triângulo retângulo é 6 e a hipotenusa é x. Exprima a área como função de
x. R.:9-3x .
8. Um cilindro tem área de superfície total A fixa. Exprima seu volume como função do raio r da
r
2
(A−2 π r ) .
sua base. R.:
2
9. Um cone está inscrito numa esfera de raio a fixo. Se r é o raio da base do cone, exprima seu
2
2
π 2
volume como função de r. R.: 3 r (a+ √ a −r ) .
10. Um cone está circunscrito a uma esfera de raio a fixo. Se r é o raio da base do cone, exprima
π 2
seu volume como função de r. R.: 6 r (r +a) .
Tecnologia em Automação Industrial – Mecânica Aplicada 1 – Lista 02c – página 1/1