PERÍODO DE RECUPERAÇÃO FINAL – ÁLGEBRA – 8º. ANO
EXERCÍCIOS – PROF. OSMAR
1.-Qual o valor numérico da expressão algébrica
a) 3a3.b2 – a2.b3 para a = 1 e b = 2
b) 2x3 – x – 5 para x= - 2
2.- Reduza os termos semelhantes da expressão:
a) 2x – 3.( x3 – 2x + 5 ) – 2. ( -2x2 – 7 x + 8 ) –4. ( x3 -4x + 2 ) =
b) 4(m-5) + 2. ( 1-3m – ( m+4 ) =
3.- Efetue as operações indicadas:
a) 2x y3 . ( 2x – 5xy + 2xy3 ) =
b) (
2 xy 3 2
)
5z
c) ( -12 m ) : ( 4 m3 ) =
d) (2x - 3 ) . ( x – 1 ) =
e) (x+1).(3x+5) =
4.- Simplifique as expressões, fatorando-as , se necessário:
12 a 2 b 3
a)
16 a 3b
b)
2 2 1
x y : xy
3
5
5.- Aplique as propriedades das potências de mesma base e determine o valor da
potência:
3
2 1
a)
2 3.2 2
b)
=
24
=
c) 2
32
.
2
3 2
=
d) 53. 252 =
6.- Resolver no conjunto U= Z( número inteiros) :
a) 2 ( x- 1 ) – 3 ( x + 1) = 5
b)
𝑥−1
2
+
𝑥+2
3
=𝑥
c) 3(x-1) + 4(x+2) = 7x
7.- Resolver, considerando o conjunto universo os números racionais.
a)
3.(1 a) 1 3a
2a 5
1
2
4
3
b)2(1 3x) 5x 2 x
8.- Uma herança de R$ 60.000,00 será dividida entre José, João e Marcos. Sabe-se que
João receberá a terça parte do que irá receber José e Marcos receberá o dobro do que irá
receber José mais R$ 3.000,00 .Quanto receberá cada um ?
9.- Thaisy quer comprar um Ipod que custa R$ 350,00. Se ela ganhar um terço da
parte que já tem, ainda não terá o dinheiro suficiente para adquirir o Ipod. O que você
pode afirmar sobre quanto Thaisy tem?
10.- Você conheceu alguns produtos especiais que são denominados PRODUTOS
NOTÁVEIS. Aprendeu que você pode resolvê-los através de regras, as quais tornam a
solução bem rápida. Resolva os produtos notáveis abaixo.
a) ( 2 x + y )2 =
b) ( x – y ) . ( x + y ) =
c) ( a + b )2 =
d) ( x – y)2 =
e) (x+1 ) ( x-1 )=
Aprendeu, ainda, a identificar quando uma expressão algébrica pode ser fatorada e aplicar
os casos de fatoração. Fatore, completamente as expressões abaixo:
a) x2 – 5 x + 6 =
b) 9x2 + 6 x + 1 =
c)
a2 – b 2 =
d) ax – 2x + a y – 2 y =
e) y2 – y – 6 =
f)
x3 – x =
A fatoração algébrica é usada para simplificar frações algébricas. Mostre que você sabe
simplificar as frações abaixo, usando os casos de fatoração, quando possível.
a)
x 2 3x
x 2 4x 3
c)
m2 m 2
m 2 4m 4
b)
2a 2b
a2 b2
d)
9x3 y 2
27 xy 3
11.- Resolva os sistemas abaixo pelo método que desejar. Não esqueça de escrever a
notação correta do conjunto-solução.
2x– y=7
x + y = 10
a)
b)
3x+2y= 3
x – 2y = - 8
12. Equacione os problemas dados e resolva os sistemas obtidos, pelo processo que
preferir.
a) Marcos tem em sua carteira notas de 1 real e de 5 reais num total de 12 notas. Sabe-se
que Marcos tem ao todo 36 reais. Determine quantas notas de cada valor ele tem.
b) Num supermercado, 5 kg de arroz mais 2 kg de feijão custam R$ 15,00, enquanto 2 kg
do mesmo arroz e 5 kg do mesmo feijão custam R$ 16,50. Determine o preço do
quilograma de cada produto.
c) A soma de dois números é 44. Sabe-se que um deles é a metade do outro mais 5.
Calcule-os.
13. Represente no plano cartesiano o polígono ABCD, sendo A ( 2,0 ) ; B( 3,2); C(4,-3) e
D ( 0,-1).
Respostas.
1.
a) 4
b) -19
2.
a) -7 x3+4 x2 + 38 x – 39
b) -3m -22
3.
a) 4x2y3-10x2y4+4x2y6
b) 25 z2/ 4x2y6
c) – 3 m-2
d) 2x2-5x +3
e) 3x2+8x + 5
4. a) 3b2/ 4a
5. a) 9
b) 2
6. a) { -10}
b) 3x/10
d) 57
c) 8
c)
b) { 1 }
7. a) { a Q \ a ≥ -17 }
8. José : R$ 17.100,00
b) Q
João R$ 5.700,00
Marcos : R$ 37.200,00
9. Tem menos de R$ 262,50
10. a) 4x2 + 4 xy + y2
b) x2-y2
c) a2+2ab+b2
d) x2-2xy+y2
a) (x-2 ) (x-3 )
b) ( 3x+ 1 ) 2
c) ( a+b ) (a – b )
d) (a-2)(x+y )
e) (y-3)(y+2) f) x(x+1)(x-1)
a) x/ (x-1)
b) 2 / (a+b)
11.
a) { ( 17/7 , -15/7)}
b) { (4,6 ) }
12. a) 6 notas de cada
b) arroz : R$ 2,00 e feijão R$ 2,50
c)Os números são 18 e 26
13. Gráfico
c) (m+1)/(m-2)
d) x2/3y
e) x2- 1
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