TUTORIAL – 2R
Data:
Aluno (a):
Série: 3ª
Ensino Médio
Turma:
Equipe de Física
Física
Lançamento Vertical
Um arremesso de um corpo, com velocidade inicial na direção vertical, recebe o nome de Lançamento
Vertical.
Sua trajetória é retilínea e vertical, e, devido à gravidade, o movimento classifica-se com Uniformemente
Variado.
As funções que regem o lançamento vertical, portanto, são as mesmas do movimento uniformemente
variado, revistas com o referencial vertical (h), onde antes era horizontal (S) e com aceleração da
gravidade (g).
Sendo que g é positivo ou negativo, dependendo da direção do movimento:
Lançamento Vertical para Cima
g é negativo
Como a gravidade aponta sempre para baixo, quando jogamos algo para cima, o movimento será
acelerado negativamente, até parar em um ponto, o qual chamamos Altura Máxima.
Lançamento Vertical para Baixo
g é positivo
No lançamento vertical para baixo, tanto a gravidade como o deslocamento apontam para baixo. Logo,
o movimento é acelerado positivamente. Recebe também o nome de queda livre.
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Lançamento Oblíquo ou de Projétil
O móvel se deslocará para a frente em uma trajetória que vai até uma altura máxima e depois volta a
descer, formando uma trajetória parabólica.
Para estudar este movimento, deve-se considerar o movimento oblíquo como sendo o resultante entre o
movimento vertical (y) e o movimento horizontal (x).
Na direção vertical o corpo realiza um Movimento Uniformemente Variado, com velocidade inicial igual a
e aceleração da gravidade (g)
Na direção horizontal o corpo realiza um movimento uniforme com velocidade igual a
Observações:
.
 Durante a subida a velocidade vertical diminui, chega a um ponto (altura máxima) onde
, e
desce aumentando a velocidade.
 O alcance máximo é a distância entre o ponto do lançamento e o ponto da queda do corpo, ou seja,
onde y=0.
 A velocidade instantânea é dada pela soma vetorial das velocidades horizontal e vertical, ou seja,
. O vetor velocidade é tangente à trajetória em cada momento.
Lançamento Horizontal
 Trata-se de uma particularidade do movimento oblíquo onde o ângulo de lançamento é zero, ou seja,
é lançado horizontalmente. Por exemplo, quando uma criança chuta uma bola que cai em um penhasco,
ou quando um jardineiro está regando um jardim com uma mangueira orientada horizontalmente.
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Exercícios
1. Observando a parábola do dardo arremessado por um atleta, um
matemático resolveu obter uma expressão que lhe permitisse calcular a
altura y, em metros, do dardo em relação ao solo, decorridos t segundos do
instante de seu lançamento (t = 0). Se o dardo chegou à altura máxima de
20 m e atingiu o solo 4 segundos após o seu lançamento, então,
desprezada a altura do atleta, considerando g=10m/s2, a expressão que o
matemático encontrou foi
a) y = - 5t2 + 20t
b) y = - 5t2 + 10t
c) y = - 5t2 + t
d) y = -10t2 + 50
e) y = -10t2 + 10
2. Uma bola é chutada a partir de um ponto de uma região plana e horizontal, onde o campo
gravitacional é considerado uniforme, segundo a direção vertical descendente. A trajetória descrita pela
bola é uma parábola, g=10m/s2 e a resistência do ar é desprezível. Considerando os valores da tabela
abaixo, conclui-se que o ângulo α de lançamento da bola foi, aproximadamente:
a)
b)
c)
d)
e)
15o
30o
45o
50o
75o
3. Um atleta salta de um trampolim situado a 6,50 m do nível da água na piscina, subindo 0,70 m acima
do mesmo e, a partir dessa posição, desce verticalmente. Desprezando a resistência do ar, Determine a
velocidade do atleta ao atingir a superfície da água.
Dado: g = 10,00 m/s2
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a)
b)
c)
d)
e)
20 m/s
12 m/s
25 m/s
18 m/s
27 m/s
4. Uma criança arremessa uma bola, verticalmente, para cima. Desprezando-se a resistência do ar, o
gráfico que melhor representa a altura h da bola, em função do tempo t, é:
5. Um móvel A parte do repouso com MRUV e em 5s percorre o mesmo espaço que outro móvel B
percorre em 3s, quando lançado verticalmente para cima, com velocidade de 20m/s. A aceleração do
móvel A é:
Adote g = 10 m/s2
a) 2,0 m/s2
b) 1,8 m/s2
c) 1,6 m/s2
d) 1,2 m/s2
e) 0,3 m/s2
6. Uma bola de tênis rebatida numa das extremidades da quadra descreve a trajetória representada na
figura a seguir, atingindo o chão na outra extremidade da quadra. O comprimento da quadra é de 24 m.
Calcule o tempo de vôo da bola, antes de atingir o chão. Desconsidere a resistência do ar nesse caso.
a)
b)
c)
d)
e)
1s
0,5 s
0,75 s
0,90 s
1,15 s
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7. Uma pedra, lançada para cima a partir do topo de um edifício de
10 m de altura com velocidade inicial vo = 10m/s, faz um ângulo de
30° com a horizontal. Ela sobe e, em seguida, desce em direção ao
solo. Considerando-o como referência, é correto afirmar que a(o)
a) máxima altura atingida é igual a 15 m.
b) intervalo de tempo da subida vale 3,0 s.
c) tempo gasto para chegar ao solo é 5,0 s.
d) velocidade ao passar pelo nível inicial é 10m/s.
e) n.d.a.
8. Para o jogo de basquete, a cesta é fixada a 3,10 m acima do solo. Um jogador com os braços
esticados lança a bola que, em movimento parabólico, acerta a cesta. Considere os dados da figura,
despreze a resistência do ar e adote
,
e
A velocidade inicial do lançamento, em m/s, vale:
a)
b)
c)
d)
e)
7,5
10
15
20
25
9. Um gato consegue sair ileso de muitas quedas. Suponha que a maior velocidade com a qual ele
possa atingir o solo sem se machucar seja de 8 m/s. Então, desprezando a resistência do ar, a altura
máxima de queda, para que o gato nada sofra, deve ser:
a) 3,2 m
b) 10 m
c) 80 m
d) 16 m
d) 8 m
e) 5, 7 m
10. Um projétil de brinquedo é arremessado verticalmente para cima, da beira da sacada de um prédio,
com uma velocidade inicial de 10m/s. O projétil sobe livremente e, ao cair, atinge a calçada do prédio
com velocidade igual a 30m/s. Determine quanto tempo o projétil permaneceu no ar. Adote g = 10m/s² e
despreze as forças dissipativas.
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a) 10 s
b) 8 s
c) 6 s
c) 4 s
d) 2 s
e) 20 s
Gabarito
1. a
2. d
3. b
4. e
5. a
6. c
7. d
8. b
9. a
10. c
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