Taxa Média de Variação
Taxa de Variação Média
A taxa de variação média de uma função em um intervalo
em seu domínio é dada pela fórmula
. Equivalentemente, essa é a inclinação da reta conectando os pontos
e
.
Relações entre Posição e Velocidade
Os dois gráficos abaixo ilustram bem como a taxa de variação média de uma função posição se aproxima da
função velocidade (assumindo que o movimento é ao longo de uma reta, para tornar as coisas gerenciáveis).
Clique e arraste no gráfico Posição e veja a informação resultante mostrada nos gráficos Posição e
Velocidade.
No gráfico Posição, o ponto vermelho representa um valor de posição. Os pontos verdes, localizados a
alguma distância do ponto vermelho, representam os tempos onde as medidas de posição foram feitas. A
inclinação da reta secante conectando os pontos verdes (a reta rosa) é a taxa de variação média da função
posição nesse intervalo de tempo. Esse valor é mostrado como o ponto vermelho no gráfico velocidade. As
retas azuis verticais nos dois gráficos indicam somente o mesmo valor de tempo em cada gráfico.
Enquanto você arrasta para a direita no gráfico posição, a distância entre os pontos verdes aumentará.
Enquanto você arrasta para a esquerda, essa distância diminuirá. Como a taxa de variação média se
aproxima da velocidade atual?
Clique para limpar o gráfico.