Matéria: Matemática
Assunto: Média aritmética
Prof. Dudan
Matemática
Média Aritmética
A média aritmética é uma das formas de obter um valor intermediário entre vários valores. É
considerada uma medida de tendência central e é muito utilizada no cotidiano.
Para calcula-la basta somar todos os elementos e dividi-los pelo total de elementos
x1 + x2 + ... + xn
n
Ma =
Exemplo Resolvido 1:
Calcule a média anual de Carlos na disciplina de Matemática com base nas seguintes notas
bimestrais:
1ºB = 6,0 2ºB = 9,0 Logo:
3ºB = 7,0 4ºB = 5,0
Ma = (6,0 + 9,0 + 7,0 + 5,0) / 4
Ma = 27/4
Ma = 6,75
Exemplo Resolvido 2:
O dólar é considerado uma moeda de troca internacional, por isso o seu valor diário possui
variações. Acompanhando a variação de preços do dólar em reais durante uma semana
verificou-se as variações de acordo com a tabela informativa:
Segunda
Terça
Quarta
Quinta
Sexta
R$ 2,30
R$ 2,10
R$ 2,60
R$ 2,20
R$ 2,00
Determine o valor médio do preço do dólar nesta semana.
Ma = (2,3 + 2,1 + 2,6 + 2,2 + 2) / 5
Ma = 11,2 / 5 = 2,24
O valor médio do dólar na semana apresentada foi de R$ 2,24.
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Média Ponderada
Ponderar é sinônimo de pesar. No cálculo da média ponderada, multiplicamos cada valor do
conjunto por seu “peso”, isto é, sua importância relativa.
Mp =
x1 ⋅ P1 + x2 ⋅ P2 + ... + xn ⋅ Pn
P1 + P2 + ... + Pn
Exemplo Resolvido 3:
Paulo teve as seguintes notas nas provas de Matemática no ano de 2008: 8,5; 7,0; 9,5 e 9,0,
nas quais os pesos das provas foram 1, 2, 3 e 4, respectivamente. Para obter uma nota que
representará seu aproveitamento no bimestre, calculamos a média aritmética ponderada (MP).
Exemplo Resolvido 4:
Marcos participou de um concurso, onde foram realizadas provas de Português, Matemática,
Biologia e História. Essas provas tinham peso 3, 3, 2 e 2, respectivamente. Sabendo que Marcos
tirou 8,0 em Português, 7,5 em Matemática, 5,0 em Biologia e 4,0 em História, qual foi a média
que ele obteve?
p
=
Portanto a média de Marcos foi de 6,45.
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Matemática – Prof. Dudan
1. A média aritmética de 11 números é 45. Se o número 8 for retirado do
conjunto, a média aritmética dos números restantes será:
a)
b)
c)
d)
e)
48,7.
48.
47,5.
42.
41,5.
2. Comprei 5 doces a R$ 1,80 cada um, 3 doces a R$ 1,50 e 2 doces a R$ 2,00 cada. O
preço médio, por doce, foi de:
a)
b)
c)
d)
e)
R$ 1,75.
R$ 1,85.
R$ 1,93.
R$ 2,00.
R$ 2,40.
3. Para ser aprovado em um concurso, um estudante precisa submeter-se a três
provas parciais durante o período letivo e a uma prova final, com pesos 1, 1, 2 e 3,
respectivamente, e obter média no mínimo 7. Se um estudante obteve nas provas
parciais as notas 5, 7 e 5, respectivamente, a nota mínima que necessita obter na prova
final para ser aprovado é
a)
b)
c)
d)
e)
9.
8.
7.
6.
5.
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4. Num curso de iniciação à informática, a distribuição das idades dos alunos,
segundo o sexo, é dada pelo gráfico seguinte.
Com base nos dados do gráfico, pode-se afirmar que:
a) o número de meninas com, no máximo, 16 anos é maior que o número de meninos
nesse mesmo intervalo de idades.
b) o número total de alunos é 19.
c) a média de idade das meninas é 15 anos.
d) o número de meninos é igual ao número de meninas.
e) o número de meninos com idade maior que 15 anos é maior que o número de
meninas nesse mesmo intervalo de idades.
5. No concurso para o Tribunal de Alçada, os candidatos fizeram provas de Português,
Conhecimentos Gerais e Direito, respectivamente com pesos 2, 4 e 6. Sabendo-se que
cada prova teve o valor de 100 pontos, o candidato que obteve 68 em Português, 80
em Conhecimentos Gerais e 50 em Direito, teve média:
a)
b)
c)
d)
e)
53.
56.
63.
66.
72.
Gabarito: 1. A 2. A 3. A 4. D 5. C
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