Complementos sobre Testes de Hipóteses Complementos sobre testes de hipóteses Neste capítulo olharemos para: • A segurança da decisão baseada em testes de hipóteses. • Teste de normalidade. A decisão é segura? A decisão de aceitar ou rejeitar a hipótese nula, em função do resultado de um teste estatístico, nunca é absolutamente segura. Quando se rejeita a hipótese nula, há uma probabilidade de se estar errado. Quando se aceita a hipótese nula também. A decisão é segura? Classificação das decisões face ao teste de uma hipótese nula: Hipótese nula Decisão Verdadeira Falsa Rejeitar Erro tipo 1 Decisão correcta Não rejeitar Decisão correcta Erro tipo 2 Teste da normalidade A normalidade dos dados pode ser analisada por inspecção do histograma, ou do diagrama stem-and-leaf. No entanto, há gráficos e estatísticas especiais que permitem testar a normalidade dos dados. Um desses gráficos é o gráfico Q-Q (quantil-quantil) que apresenta os valores previstos por uma distribuição normal (eixo y) em função dos valores observados (eixo x). Teste da normalidade Para obter o gráfico: · Na barra de menus escolher: Graphs Q-Q… · Mover a variável da qual se pretende avaliar a normalidade para a lista de variáveis. Teste da normalidade Gráfico Q-Q Normal de DIFER 40 Valor Normal Esperado 30 20 10 0 0 10 Valor Observado 20 30 40 Teste da normalidade Os testes estatísticos formais permitem testar a hipótese nula de que os dados são uma amostra proveniente de uma população normal. Se os níveis de significância dos testes forem baixos, pode duvidar-se da normalidade da população. Teste da normalidade Para obter os testes de normalidade de KolmogorovSmirnov-Lilliefors e de Shapiro-Wilk: · Na barra de menus escolher: Analyze Descriptive Statistics Explore… · Seleccionar a variável que se pretende explorar e colocá-la na lista de variáveis dependentes. · Premir o botão Plots e seleccionar a opção Normality plots with tests. Teste da normalidade DIFER Kolmogorov-Smirnov Shapiro-Wilk a Statistic ,129 ,971 *. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction Os níveis de significância são suficientemente elevados (>0,05) para se assumir a normalidade. df 11 11 Sig. ,200* ,873