Complementos
sobre Testes
de Hipóteses
Complementos sobre testes de hipóteses
Neste capítulo olharemos para:
•
A segurança da decisão baseada em testes de
hipóteses.
•
Teste de normalidade.
A decisão é segura?
A decisão de aceitar ou rejeitar a hipótese nula, em
função do resultado de um teste estatístico,
nunca é absolutamente segura.
Quando se rejeita a hipótese nula, há uma
probabilidade de se estar errado. Quando se
aceita a hipótese nula também.
A decisão é segura?
Classificação das decisões face ao teste de uma
hipótese nula:
Hipótese nula
Decisão
Verdadeira
Falsa
Rejeitar
Erro tipo 1
Decisão correcta
Não rejeitar
Decisão correcta
Erro tipo 2
Teste da normalidade
A normalidade dos dados pode ser analisada por
inspecção do histograma, ou do diagrama
stem-and-leaf. No entanto, há gráficos e
estatísticas especiais que permitem testar a
normalidade dos dados.
Um desses gráficos é o gráfico Q-Q (quantil-quantil)
que apresenta os valores previstos por uma
distribuição normal (eixo y) em função dos
valores observados (eixo x).
Teste da normalidade
Para obter o gráfico:
·
Na barra de menus escolher:
Graphs  Q-Q…
·
Mover a variável da qual se pretende avaliar a
normalidade para a lista de variáveis.
Teste da normalidade
Gráfico Q-Q Normal de DIFER
40
Valor Normal Esperado
30
20
10
0
0
10
Valor Observado
20
30
40
Teste da normalidade
Os testes estatísticos formais permitem testar a
hipótese nula de que os dados são uma
amostra proveniente de uma população normal.
Se os níveis de significância dos testes forem
baixos, pode duvidar-se da normalidade da
população.
Teste da normalidade
Para obter os testes de normalidade de KolmogorovSmirnov-Lilliefors e de Shapiro-Wilk:
·
Na barra de menus escolher:
Analyze  Descriptive Statistics  Explore…
·
Seleccionar a variável que se pretende explorar e
colocá-la na lista de variáveis dependentes.
·
Premir o botão Plots e seleccionar a opção Normality
plots with tests.
Teste da normalidade
DIFER
Kolmogorov-Smirnov
Shapiro-Wilk
a
Statistic
,129
,971
*. This is a lower bound of the true significance.
a. Lilliefors Significance Correction
Os níveis de significância são
suficientemente elevados (>0,05)
para se assumir a normalidade.
df
11
11
Sig.
,200*
,873