FILTRAÇÃO
http://www.dicalite-europe.com/filter5.jpg
http://www.tma1992.ru/images/beer/filtration/group-1.jpg
Filtração
Para filtração a pressão constante....
t
Kp
2
Kp
t

V B
V
2
V 2  BV
Filtração
• Onde...
Kp 
 cs 
A 2 P
B
 Rm
A P
unidades de
Kp → s/m6
B → s/m3
Filtração
α = resistividade específica
• Processos com tortas compressíveis ...
• Se α é aumenta com ΔP a torta é compressível.
Uma equação empírica utilizada é:
  o (P)
s
s=0 para tortas incompressíveis
0,1> s > 0,8 para tortas compressíveis
Filtração
Determinação do tempo de lavagem e do
tempo do ciclo de operação (tco)
...as condições durante o processo de lavagem
são as mesmas que as existentes ao final do
processo de filtração !
...considera-se que a estrutura da torta não é
afetada quando o líquido de lavagem substitui o
líquido contido na torta.
Filtração
• tempo do ciclo de operação
tco = t(filtração) + t(lavagem) + tmd
tmd = tempo necessário para remover a
torta, limpar o filtro e remontá-lo
taxa de filtração (mesma queda de
pressão)
dt
 K pV  B
dV
1
 dVL 

 
 dt  f K pV f  B
Filtração - Lavagem
(dVL/dt)f = é a taxa de lavagem
Vf = volume total de filtrado
(m3)
VL = 10 a 20% de Vf
1
 dVL 

 
 dt  f K pV f  B
Filtração - Etapa de lavagem da torta
Para os filtros de placas e quadros o líquido de
lavagem passa através do dobro da espessura
da torta e a área de filtração é somente a
metade da área originalmente utilizada. Por esta
razão a taxa de lavagem é ¼ da taxa de final de
filtração, logo...
1
1
 dVL 

 
 dt  f 4 K pV f  B
tco = t(filtração) + t(lavagem) + tmd
• Tempo de filtração
• Tempo de lavagem
Kp
t

V B
V
2
1
1
 dVL 

 
 dt  f 4 K pV f  B
• O tempo de montagem e desmontagem é
normalmente informado ...20 a 30 minutos
Exemplo (Geankoplis)
continuação..
Dados experimentais (ensaio de laboratório) de
filtração de CaCO3 a 25oC a pressão constante
de 338 kN/m2 são mostrados na tabela abaixo.
A área de filtração do filtro de placas e quadros
é de 0,0439 m2 e a concentração dos sólidos na
suspensão (Cs) é de 23,47 kg/m3.
t (s)
4,4
9,5
16,3
24,6
34,7
46,1
59,0
73,6
89,4
107,3
Vx
103
(m3)
0,498
1,00
1,501
2,00
2,498
3,002
3,506
4,004
4,502
5,009
1. Determine as constantes α e Rm.
α = 1,79 x1011 m/kg ; Rm = 1,13 x 1011 m-1
2. Determine o tempo necessário para obter um
volume de 3,37 m3 em um filtro de placas e
quadros constituído de 20 quadros com área
unitária de 0,837 m2. (a pressão e as
propriedades da torta são as mesmas do ensaio
de laboratório). t = 264 s = 4,4 min.
3. Considerando um volume de lavagem de 10%
do volume do filtrado e um tempo de montagem
e desmontagem de 20 minutos, calcule o tempo
do ciclo de operação (tco).
• tco → tempo filtração + tempo de lavagem + tmd
1
1
 dVL 

 
 dt  f 4 K pV f  B
1
 dVL  0,337 1 
  

 
tL
4  36,42 3,37  17,05
 dt  f



tempo de lavagem = tL= 188s = 3,14 minutos
tco = 4,4 + 3,14 + 20 = 27,54 min
filtração contínua
Filtro de disco-rotativo
www.heatandcontrol.com/productimages
Ex: filtração de óleo de fritura
• No processo de filtração contínua a
queda de pressão é mantida constante.
• A formação da torta estabelece uma
modificação contínua nas condições de
filtração e a resistência do meio filtrante
pode ser negligenciada (B=0)
dt  cs 
 Rm
 2
V
 K pV  B
dV A P
A P

t
0
V
dt   ( K pV  B)dV
0
INTEGRANDO A EQUAÇÃO COM B=0 TEMOS
t
Kp
2
V
2
onde...
Kp 
 cs 
A P
2
t = tempo necessário para formação da torta t 
Kp
2
V
2
Em um filtro rotatório, o tempo de filtração é menor que o
tempo de ciclo completo (tc) assim:
t  f  tc
f = fração do ciclo utilizada na formação da torta =
fração submersa do equipamento
• Substituindo
• em:
t
Kp
2
t  f  tc
Kp 
 cs 
A 2 P
V2
• E considerando a taxa de filtração...
V
taxa filtração 
A  tc
• TEMOS...
1/ 2
 2 f (P) 
V
taxa  filtração 


A  tc  tc cs 
... logo, a taxa de filtração varia com o
inverso da viscosidade e do tempo do
ciclo de filtração elevado na potência 0,5 .
Aplicação
Calcule a área necessária para produzir 120,6 L
de filtrado por ciclo de filtração em um filtro
rotatório cujo tambor encontra-se 33%
submerso na suspensão e opera a pressão
constante de 67,0 kPa. A concentração da
suspensão é de 308,1 Kg sólidos/m3 de filtrado.
A viscosidade do filtrado pode ser aproximada a
da água a 25oC. O tempo do ciclo do filtro é
250s e a resistividade especifica da torta (α)
pode ser expressa por α =(4,37 x 109)*(ΔP)0,3
onde as unidades de α e ΔP são m/kg e Pa.
• Dados: Viscosidade da água 0,8937x10-3 Pa.s
α = (4,37 x 109)*(ΔP)0,3
• α = 1,23 x 1011 m/kg
1/ 2
 2 f (P) 
V
taxa  filtração 


A  tc  tc cs 
• A= 6,66 m2
• Exercícios
• Geankoplis 14.2-1 a
14.2-9.
• http://www.nzifst.org.n
z/unitoperations/mech
separation5.htm
• Exemplo 10.6