FILTRAÇÃO
Nas indústrias de alimentos e bebidas, a
filtração aparece na produção de suco de
frutas, óleos vegetais, vinho, cerveja...
...a filtração freqüentemente é realizada
através de filtros prensa, filtros
rotativos ou por meio de membranas.
www.meiofiltrante.com.br
FILTRAÇÃO
• O objetivo da
operação é separar
mecanicamente as
partículas sólidas
de uma suspensão
líquida com o
auxílio de um leito
poroso ...
FILTRAÇÃO
Compete com... decantação
centrifugação prensagem
Aplicações ...
• separação de sólidos
relativamente puros de
suspensão diluídas;
•
clarificação total (e às vezes
até o branqueamento
simultâneo) de produtos
líquidos;
• eliminação total do líquido de
uma lama já espessada.
FILTRAÇÃO
A escolha do filtro depende em grande parte da economia
do processo que é função da....
1. Viscosidade, densidade e reatividade química do
fluido;
2. Dimensões da partícula sólida, tendência à floculação
e deformabilidade;
3. Concentração da suspensão de alimentação;
4. Quantidade do material que deve ser operado;
5. Valores absolutos e relativos dos produtos líquido e
sólido;
6. Grau de separação que se deseja realizar;
7. Custos relativos da mão-de-obra, do capital e da
energia.
FILTRAÇÃO
Força propulsora
• próprio peso da
suspensão
• pressão aplicada
sobre o líquido;
• vácuo;
• força centrífuga.
FILTRAÇÃO
quando a operação
começa algumas
partículas ficam
retidas por aderência
e tem início a
formação da torta,
que é o verdadeiro
leito poroso promotor
da separação...
FILTRAÇÃO
O meio filtrante é
previamente recoberto
com um material inerte
que se destina a reter os
sólidos contaminantes da
suspensão.
O sólido empregado é
denominado
auxiliar de filtração, ou
ainda,
coadjuvante de filtração
FILTRAÇÃO
Características dos auxiliares de filtração...
• acelerar a filtração ou ainda para possibilitar a
coleta mais completa das partículas mais finas
da suspensão.
• Possuem estrutura rígida, que formam tortas
abertas, não compressíveis.
• desempenha o papel de “esqueleto” da torta.
• Mantém a torta porosa durante todo o ciclo.
FILTRAÇÃO
Auxiliares de filtração
Diatomáceas: são rochas sedimentares
formadas por esqueletos silíceos
microscópicos de algas de origem
marinha ou lacustre
Perlita : rocha vítrea de origem vulcânica
Celulose : farinha de madeira
Carvão ativo: Obtido a partir dos subprodutos da fabricação de papel
• www.princeton.edu
• Formam a torta sobre o meio filtrante...
FILTRAÇÃO
Meio filtrante
a variedade de meios filtrantes utilizados
industrialmente permite sua utilização
como critério de classificação dos
filtros...
• leitos granulares soltos
•
leitos rígidos
•
telas metálicas
•
tecidos e membranas
FILTRAÇÃO... meio filtrante
• Leitos granulares...
areia, pedregulho, carvão britado, escória,
calcáreo, coque e carvão de madeira
• Leitos rígidos....
tubos porosos de aglomerados de quartzo ou
alumina (para a filtração de ácidos),
de carvão poroso (para soluções de soda e
líquidos amoniacais)
de barro e caulim cozidos a baixa temperatura
(usados na clarificação de água potável).
FILTRAÇÃO... meio filtrante
• Telas metálicas ...
chapas perfuradas ou telas de aço carbono, inox, níquel ou
monel
• Tecidos...
tecidos vegetais - algodão, a juta (para álcalis fracos), o
cânhamo e o papel
tecidos de origem animal - lã e a crina (para ácidos
fracos)
minerais: amianto, lã de rocha e lã de vidro, para águas
de caldeira;
plásticos: polietileno, polipropileno, PVC, nylon, teflon,
orlon, saran, acrilan e tergal....
FILTRAÇÃO
A escolha do meio filtrante depende da....
• capacidade de remoção da fase sólida
• possibilidade de uma elevada vazão de
líquido para uma dada queda de pressão
• resistência mecânica
• inércia química frente a suspensão a ser
filtrada e a qualquer líquido de lavagem
FILTRAÇÃO...
TORTA
Os tipos de torta dependem .....
• da natureza do sólido
• da granulometria e da forma das
partículas
• do modo como a filtração é conduzida
• do grau de heterogeneidade do sólido
FILTRAÇÃO
Resistência ao escoamento do filtrado...
O escoamento no interior da torta é
laminar...
Com isso a queda de pressão é
proporcional à velocidade...
E as tortas formadas podem ser
incompressíveis ou compressíveis...
Filtração
Os fatores que controlam a velocidade de
filtração são:
• a queda de pressão
• área de filtração,
• meio filtrante
• Viscosidade
• Características da torta... número de
canais, diâmetro e comprimento dos
canais e o tipo de torta.
Filtração
• O escoamento do filtrado no interior da
torta é laminar, uma vez que os canais da
torta apresentam pequenos diâmetros.
• As equações de projeto são
desenvolvidas a partir de ensaios em
escala reduzida.
• Parâmetros a ser determinados ...
Filtração
Velocidade de operação
força propulsora
velocidade 
resistênci a
• força propulsora é a soma da queda de pressão
na torta e no meio filtrante...
• resistência da torta + resistência do meio
filtrante
Filtração
A resistência da torta varia com o tempo devido ao
aumento de sua espessura resistência do sistema (meio
filtrante + canais do filtro) permanece constante
Filtração
Queda de pressão na
torta...
Para o equacionamento
será considerado o
processo de filtração
com formação de
torta incompressível
Filtração
Considerando...
- fluxo unidimensional
- velocidade constante
Lei de Darcy
dP1 
 v
dx k
dv
0
dx
Filtração
dP1 
 v
dx k
• dP1 = queda de
pressão na torta
• k = permeabilidade
dm  1    A dx  S
Filtração
• Substituindo na equação de Darcy...
dP1 
1
v
dm
k  S 1    A
• Onde porosidade, permeabilidade e
densidade são constantes...
Filtração
Define-se ...
α = resistividade específica da torta
1

k  S 1   
Temos ...
dP1  
v
A
dm
P1  
v
A
m
Filtração
Cálculo da queda de
pressão no meio filtrante
dP2 
 v
dx
k
P2 
v
k
Lm
Lm = espessura do meio
filtrante ...
Filtração
Define-se
Rm = resistência do meio
filtrante
Lm
Rm 
k
Queda de pressão ...
P2   v Rm
Filtração
• A queda total de pressão ...
P  P1  P2
 m

P   v 
 Rm 
 A

• Determinar tempo e área de filtração...
pela taxa de filtração.... ..
• Determinação da massa...
pela concentração de sólidos...
Filtração
Cs = concentração da suspensão
m m assa de sólidos na suspensão
cs  
V
volum ede filtrado
Velocidade de escoamento..
1 dV
v
A dt
Filtração
Substituindo na equação...
 m

P   v 
 Rm 
 A

Temos...
ou
  cs V
 1 dV
P  
 Rm  
 A
 A dt
dt
   cs V


 Rm 

dV
A P  A

Filtração
Para filtração com pressão constante...
podemos introduzir as constantes Kp e B
dt  cs 
 Rm
 2
V
 K pV  B
dV A P
A P
Filtração
• Assim...
Kp 
 cs 
A 2 P
B
 Rm
A P
unidades de
Kp → s/m6
B → s/m3
Filtração
Para filtração a pressão constante V e t são
as únicas variáveis da equação...

t
0
t
Kp
2
V
2
 BV
V
dt   ( K pV  B)dV
0
Kp
t

V B
V
2
Filtração
Em um ensaio
determinamos o
volume de filtrado
correspondente a
diferentes tempos (t)
de filtração.
A partir dos dados
experimentais
determinamos
α e Rm....
Filtração
Kp
t

V B
V
2
Determinação de α...
Kp 
 cs 
A 2 P
Determinação de Rm
B
 Rm
A P
Exemplo (Geankoplis)
Dados experimentais de um ensaio de laboratório
de filtração de CaCO3 a 25oC a pressão
constante de 338 kN/m2 são mostrados na
tabela abaixo. A área de filtração do filtro de
placas e quadros é de 0,0439 m2 e a
concentração dos sólidos na suspensão (Cs) é
de 23,47 kg/m3 ; viscosidade = 8,937 x10-4
t (s)
4,4
9,5
16,3
24,6
34,7
46,1
59,0
73,6
89,4
107,3
Vx
103
(m3)
0,498
1,00
1,501
2,00
2,498
3,002
3,506
4,004
4,502
5,009
1. Determine as constantes
α e Rm.
2. Determine o tempo
necessário para obter um
volume de 3,37 m3 em um
filtro industrial de placas e
quadros constituído de 20
quadros com área unitária
de 0,873 m2. A pressão e
as propriedades da torta
são as mesmas do ensaio
de laboratório.
25000
Resolução
20000
(8,937 104 )(23,47) 
K p  5,76  10 
(0,0439)2 (338 103 )
6
t/V (s/m3)
B= 6784 s/m3
Kp/2 = 2,88 x106 s/m6
15000
10000
α = 1,79 x1011 m/kg
B  6784
4
(8,937 10 ) Rm
0,0439(338 103 )
5000
y = 3E+06x + 6783.8
R² = 0.9965
Rm = 1,13 x 1011 m-1
0
0.0000
0.0010
0.0020
0.0030
0.0040
V (m3)
0.0050
Tempo necessário para obter um volume de 3,37
m3 em um filtro de placas e quadros constituído
de 20 quadros com área unitária de 0,873 m2...
A2 = 20 * 0,873 m2 = 17,43 m2
Kp2 = 5,76 x 106 * (A1/A2)2 = 5,76x106 * (0,0439/17,43)2
Kp2= 36,42 s/m6
B2 = 6784 * (A1/A2) = 6784 * (0,0439/17,43)
B2= 17,05 s/m3
Pela equação
t
Kp
2
V  BV
2
t = 264 s
•
•
•
•
Tema de casa...
Geankoplis 14.2-1, 14.2-2, 14.2-5 e 14.2-6
Material disponível no moodle.
Bom final de semana!!!
• Elaborado por
• José Miguel Müller
• Prof. do EQA.