Trabalho Dedução Natural
Alunos: Rubens, Thomaz e Estevan
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Sistema Dedutivo
 O que é um sistema dedutivo?
“Um sistema dedutivo nos permite inferir, derivar ou
deduzir as consequências lógicas de um conjunto de
fórmulas, chamado de teoria” (SILVA; FINGER; MELO,
2006)
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Sistema Dedutivo
 Inferência:
“É um processo de valoração (v ou f) para uma proposição
(fórmula) a partir de outras proposições já valoradas.”
(SILVA; FINGER; MELO, 2006, p.)
Ex: A^B |- B
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Sistema Dedutivo
 Derivação
“Processo que partindo de uma proposição concreta,
analisa seus segmentos a fim de facilitar a comprovação
atrás da valoração proposicional.” (WIKIPEDIA, 2009c)
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Figura: programa JAPE
Sistema Dedutivo
 Consequência lógica
“Se toda valoração que satisfaz uma fórmula A também
satisfaz uma fórmula B, podemos afirmar que B é
consequência lógica de A” (SILVA; FINGER; MELO, 2006)
 Ex: A |= B.
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Sistemas Dedutivos
 Hipóteses
“São as possibilidades assumidas e que necessitam ser
comprovadas para valorar a proposição” (WIKILIVROS,
2009)
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Dedução Natural
 História da dedução natural:
(Curiosidade)
Gerhard Gentezen
Dag Prawitz
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Dedução Natural
O que é?
Princípios de dedução natural:
Introdução e retirada de hipóteses.
Introdução e retirada de conectivos
lógicos.
 Ex:




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Dedução Natural
 Regras de Inferência dos conectivos.
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Figura: Regras de inferência de conectivos em Dedução Natural. (SILVA; FINGER; MELO, 2006)
Dedução Natural
 Constantes importantes
Top (verdade T )
Bottom (mentira _|_)
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Dedução Natural
 Definição formal:
É através da definição formal que se deixa claro os
métodos utilizados para provar que a proposição
analisada é verdade, a partir das premissas e das
hipóteses.
Método da “árvore”
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Dedução Natural
 Software de auxílio:
JAPE.
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Conclusões
 Ordem técnica
- Confiabilidade da Dedução Natural.
 Ordem pessoal
- Dificuldades subjetivas.
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Referências Bibliográficas

SILVA, Flávio S. C. da; FINGER, Marcelo; MELO, Ana C. V. de. Lógica para
Computação. São Paulo: Thomson Learning, 2006
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KAESTNER, Celso Antonio Alves. Lógica para computação . Disponivel em:
http://www.dainf.cefetpr.br/~kaestner/Logica/SistemasDedutivos.ppt#260,4,Sist
emas Dedutivos.
SILVA, Flávio S. C. da; FINGER, Marcelo; MELO, Ana C. V. de. Lógica para
Computação. São Paulo: Thomson Learning, 2006.
WIKILIVROS. Lógica: Cálculo Proposicional Clássico: Dedução Natural Parte I.
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WIKIPEDIA. Regra de Inferência.
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WIKIPEDIA. Dedução Natural.
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