EXERCÍCIO – Revisão – 03 (Conjuntos)
ALUNO(A):
Nº:
PROFESSOR(A): Fabrício Dias
TURMA:
%
1 MatPoint
Questão 01(Uerj)
Em uma escola circulam dois jornais: Correio do Grêmio e O Estudante. Em relação à leitura desses jornais,
por parte dos 840 alunos da escola, sabe-se que:
- 10% não leem esses jornais;
- 520 leem o jornal O Estudante;
- 440 leem o jornal Correio do Grêmio.
Calcule o número total de alunos do colégio que leem os dois jornais.
Questão 02(Insper)
Em uma escola que funciona em três períodos, 60% dos professores lecionam de manhã, 35% lecionam à
tarde e 25% lecionam à noite. Nenhum professor da escola leciona tanto no período da manhã quanto no
período da noite, mas todo professor leciona em pelo menos um período. Considerando-se apenas essas
informações, assinale a alternativa em que os dados apresentados sobre esses professores são
necessariamente verdadeiros.
a)
b)
c)
d)
e)
Professores da escola
que lecionam somente
no período da tarde representam,
em relação ao total,
exatamente 15%
exatamente 15%
exatamente 20%
exatamente 25%
exatamente 25%
Professores da escola
que lecionam nos períodos
da tarde e da noite representam,
em relação ao total
no máximo 20%
no mínimo 20%
entre 5% e 15%
no máximo 20%
no mínimo 20%
Professores da escola
que lecionam somente
no período da noite representam,
em relação ao total
no mínimo 5%
no máximo 5%
entre 10% e 20%
no mínimo 5%
no máximo 5%
Questão 03
Uma das grandes paixões dos cariocas é o desfile de escolas de samba.
Foram entrevistados alguns foliões com a seguinte pergunta: “Em qual ou quais escolas você irá desfilar em
2012?”, e os entrevistadores chegaram a algumas conclusões, de acordo com a tabela:
Escola de samba
Mangueira
Portela
Salgueiro
Mangueira e Portela
Portela e Salgueiro
Mangueira e Salgueiro
Mangueira, Portela e Salgueiro
Nenhuma das três
Número de foliões
1500
1200
800
600
400
200
150
700
a) Quantos foliões foram entrevistados?
b) Quantos, dentre os entrevistados, não pretendem desfilar na Salgueiro?
Questão 04(Ufpe)
Os alunos de uma turma cursam alguma(s) dentre as disciplinas Matemática, Física e Química. Sabendo que:
- o numero de alunos que cursam Matemática e Física excede em 5 o número de alunos que cursam as três
disciplinas;
- existem 7 alunos que cursam Matemática e Química, mas não cursam Física;
- existem 6 alunos que cursam Física e Química, mas não cursam Matemática;
- o numero de alunos que cursam exatamente uma das disciplinas e 150;
- o numero de alunos que cursam pelo menos uma das três disciplinas e 190.
Quantos alunos cursam as três disciplinas?
Questão 05
Num jogo exibição entre o Chicago Bulls e o Los Angeles Lakers, realizado no Maracanazinho, 62.984
espectadores torciam pelo Chicago Bulls, 49.296 torciam pelo Los Angeles Lakers e 26.830 torciam pelos
dois times.
Sabendo-se que todos os espectadores torciam por, pelo menos, um dos times acima mencionados, quantos
torcedores assistiram ao jogo? ____
Questão 06(Ita)
Sejam A, B e C conjuntos tais que C ⊂ B, n(B\C) = 3n(B I C) = 6n(A I B), n(A U B) = 22 e (n(C), n(A), n(B)) e
uma progressão geométrica de razão r > 0.
a) Determine n(C).
b) Determine n(P(B\C)).
Questão 07(Ita)
Determine o conjunto C, sendo A, B e C conjuntos de números reais tais que
A ⋃ B ⋃ C = {x ∈ IR: x2 + x ≥ 2},
A ⋃ B = {x ∈ IR: 8 - x - 3 . 4 - x - 22 - x > 0},
A ⋂ C = {x ∈ IR: log (x + 4) ≤ 0} e
B ⋂ C = {x ∈ IR: 0 ≤ 2x + 7 < 2}.
Questão 08(Ufmg)
Uma pesquisa foi feita com um grupo de pessoas que frequentam, pelo menos, uma das três livrarias, A, B e
C. Foram obtidos os seguintes dados:
- das 90 pessoas que frequentam a Livraria A, 28 não frequentam as demais;
- das 84 pessoas que frequentam a Livraria B, 26 não frequentam as demais;
- das 86 pessoas que frequentam a Livraria C, 24 não frequentam as demais;
- oito pessoas frequentam as três livrarias.
a) Determine o número de pessoas que frequentam apenas uma das livrarias.
b) Determine o número de pessoas que frequentam, pelo menos, duas livrarias.
c) Determine o número total de pessoas ouvidas nessa pesquisa.
Questão 09(PUC-RJ)
Um trem viajava com 242 passageiros, dos quais:
- 96 eram brasileiros,
- 64 eram homens,
- 47 eram fumantes,
- 51 eram homens brasileiros,
- 25 eram homens fumantes,
- 36 eram brasileiros fumantes,
- 20 eram homens brasileiros fumantes.
Calcule:
a) o número de mulheres brasileiras não fumantes;
b) o número de homens fumantes não brasileiros;
c) o número de mulheres não brasileiras, não fumantes.
Questão 10(Ufrj)
Um clube oferece a seus associados aulas de três modalidades de esporte: natação, tênis e futebol. Nenhum
associado pôde se inscrever simultaneamente em tênis e futebol, pois, por problemas administrativos, as
aulas destes dois esportes serão dadas no mesmo horário. Encerradas as inscrições, verificou-se que: dos 85
inscritos em natação, 50 só farão natação; o total de inscritos para as aulas de tênis foi de 17 e, para futebol,
de 38; o número de inscritos só para as aulas de futebol excede em 10 o número de inscritos só para as de
tênis.
Quantos associados se inscreveram simultaneamente para aulas de futebol e natação?
Questão 11(Uff)
Considere os conjuntos representados a seguir:
Represente, enumerando seus elementos, os conjuntos:
a) P, Q e R
b) (P ⋂ Q) - R
c) (P ⋃ Q) ⋂ R
d) (P ⋃ R) - P
e) (Q ⋂ R) ⋃ P
Questão 12
Dados os subconjuntos de IR calcule: (faça o gráfico)
A = {x ∈ IR / -2 ≤ x < 3};
B = {x ∈ IR / 1 ≤ x < 4};
C = {x ∈ IR / x < 0}
a) A ⋃ B
b) A ⋂ B
c) (A ⋂ C) ⋂ B