Matemática
ENSINO FUNDAMENTAL
Conteúdos do 9º Ano – 3º/4º Bimestre 2014 – Trabalho de Dependência
Nome: __________________________________________ N.o: ____
Turma: ______ Professor(a): Vanessa/João Glioche Data: ____/____/2014
Cascadura
Mananciais
Méier
Taquara
Valor Total 10,0 pontos
Desenvolva seu trabalho apenas com caneta azul ou preta.
Preencha corretamente o cabeçalho e entregue esta folha junto com a resolução do trabalho.
Fique atento ao prazo de entrega.
Leia o que está sendo solicitado, desenvolva seu trabalho calmamente e releia-o antes de entregá-lo.
Não utilize corretivos (liquid paper). Faça um rascunho e depois passe a limpo seu trabalho.
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Instruções
Instruções
Unidade:
Resultado / Rubrica
AS QUESTÕES OBRIGATORIAMENTE DEVEM SER ENTREGUES EM UMA FOLHA À
PARTE COM ESTA EM ANEXO.
MATEMÁTICA 1
1. O cinema Paradiso fez uma grande promoção num domingo. O ingresso para adultos custou R$12,00
enquanto o para menores, R$7,00. Cada adulto comprou, além de sua entrada, duas entradas para menores.
Neste domingo de promoção o cinema arrecadou R$1638,00 com a venda de ingressos. Quantas entradas foram
vendidas?
2. “A terça parte de um enxame de abelhas pousou na flor de Kadamba, a quinta parte numa flor de Silinda, o
triplo da diferença entre esses dois totais voa sobre uma flor de Krutaja e as três abelhas restantes adejam
sozinhas, no ar, atraídas pelo perfume de um Jasmim e de um Pandnus.” Sabendo que a mesma abelha não
pousou em mais de uma flor, podemos afirmar que o total de abelhas desse enxame é?
3. Uma das grandes paixões dos cariocas é o desfile de escolas de samba.
Foram entrevistados alguns foliões com a seguinte pergunta: “Em qual ou quais escolas você irá desfilar em
2012?”, e os entrevistadores chegaram a algumas conclusões, de acordo com a tabela:
Ensina para a vida. Forma para Sempre.
Escola de samba
Mangueira
Portela
Salgueiro
Mangueira e Portela
Portela e Salgueiro
Mangueira e Salgueiro
Mangueira, Portela e Salgueiro
Nenhuma das três
Número de foliões
1500
1200
800
600
400
200
150
700
a) Quantos foliões foram entrevistados?
b) Quantos, dentre os entrevistados, não pretendem desfilar na Salgueiro?
4. Um objeto é lançado do topo de um muro, de altura h, atingindo o solo após 5 segundos. A trajetória
parabólica do objeto é representada pela equação y = – 0,5x2 + bx + 2,5, cujo gráfico está apresentado abaixo,
onde y indica a altura atingida pelo objeto em relação ao solo, em metros, no tempo x, em segundos.
a) Calcule a altura h e o valor do coeficiente b da equação da trajetória.
b) Determine a altura máxima, em relação ao solo, atingida pelo objeto.
5. Outra grande paixão dos cariocas é o futebol.
Na final do Campeonato Carioca de Futebol de 2001, o quadro das apostas era o seguinte:
- Para o Flamengo: cada R$175,00 apostados dava ao apostador R$100,00.
- Para o Vasco: cada R$100,00 apostados dava ao apostador R$155,00.
Assim, por exemplo, se o Flamengo fosse o vencedor do jogo, uma pessoa que tivesse apostado R$175,00 no
Flamengo teria de volta seu R$175,00 e ainda ganharia R$100,00, enquanto que uma pessoa que tivesse
apostando R$100,00 no Vasco, perderia seus R$100,00.
Supondo que uma casa de apostas tenha aceitado 51 apostas, a R$175,00, no Flamengo, determine o número de
apostas a R$100,00 que ela deve aceitar para que o seu lucro seja o mesmo, independentemente de quem ganhe
o jogo.
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Ensina para a vida. Forma para Sempre.
6. Na figura abaixo, os gráficos das funções reais f e g são tangentes. Sabendo que f ( x ) = x 2 + 2k e
g ( x ) = 2x + k , calcule f ( 2 ) + g ( 3 ) .
7. Os amiguinhos Kaio, Pedro e Lucas dividiram, igualmente, uma quantidade Q de bolas de gude. Antes mesmo
de começarem a jogar, chegou o amiguinho Vitor. Resolveram então dividir a quantidade Q, igualmente, entre os
quatro. Sabendo que para realizar a divisão bastou que cada um dos três amiguinhos desse vinte e cinco (25)
bolas para o Vitor, determine a quantidade Q.
8. Num jogo exibição entre o Chicago Bulls e o Los Angeles Lakers, realizado no Maracanazinho, 62.984
espectadores torciam pelo Chicago Bulls, 49.296 torciam pelo Los Angeles Lakers e 26.830 torciam pelos dois
times.
Sabendo-se que todos os espectadores torciam por, pelo menos, um dos times acima mencionados, quantos
torcedores assistiram ao jogo? ____
9. Determine o menor valor que a expressão
(x 2 + y 2 ) pode assumir, se 2x + 3y = 1.
10. O custo de uma corrida de táxi, na cidade do Rio de Janeiro, é calculado da seguinte forma:
- R$ 3,70 é a bandeirada (valor inicial independente da distância a ser percorrida)
- R$ 0,15 para cada 100 metros percorridos, a partir dos primeiros 500 metros.
- O taxímetro só muda o valor a cada 100 metros percorridos. Assim, por exemplo, se a viagem tiver sido de 780
metros, o passageiro pagará 3,70 + (200/100) . (0,15) = R$ 4,00 (o mesmo que numa corrida de 700 metros).
a) Quanto custa uma corrida de 9,5 km?
b) Considere N um número múltiplo de 100, maior que 500, que indica quantos metros o passageiro percorre.
Escreva uma fórmula que expresse o custo de uma corrida de N metros.
11. Sendo A = {5, 7, 9}, B = {0, 9, 10, 90}, C = {7, 8, 9, 10}, D = {9, 10} e E = {5, 7, 10, 90}, determine:
a) A B
b) A B D
c) D E
d) C D
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Ensina para a vida. Forma para Sempre.
MATEMÁTICA 2
12. Os pontos A, B e C são vértices consecutivos de um hexágono regular de área igual a 6. Qual a área do
triângulo ABC?
a) 1
b) 2
c) 3
d)
2
e)
3
13. Um ciclista percorreu 26 km em 1h e 50 min. Se as rodas da bicicleta tem 40 cm de raio, quantas voltas
aproximadamente deu cada roda e quantas voltas por minuto?
14. Na figura abaixo os três círculos tem mesmo raio r, igual 10 cm. Determine o comprimento da correia que
envolve os três círculos.
15. Determine a área de um quadrado que possui a sua diagonal igual a
5 2 cm.
16. A altura de um triângulo equilátero e a diagonal de um quadrado têm medidas iguais. Se a área do triângulo
equilátero é de 16 3 m² , então a área do quadrado, em metros quadrados, é:
a) 6
b) 24
c) 54
d) 96
e) 150
17. Seja o octógono EFGHIJKL inscrito num quadrado de 12cm de lado, conforme mostra a figura. Se cada lado
do quadrado está dividido pelos pontos assinalados em segmentos congruentes entre si, a área do octógono em
cm² é:
a) 98
b) 102
c) 108
d) 112
e) 120
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Ensina para a vida. Forma para Sempre.
18. A porta de uma residência, em estilo arquitetônico antigo, apresenta uma parte semicircular e outra
retangular, conforme a figura. Calcule a área, em metros quadrados, ocupada pela porta (ABCDE). (Use
3,14).
π=
19. Um arquiteto projetou um chafariz circular em uma praça quadrada conforme a figura. Após a execução da
obra ele decidiu colocar uma grama artificial na região sombreada. Quantos metros quadrados de grama devem
ser colocados?
20. Uma folha de papel retangular, como a da figura 1, de dimensões 8 cm × 14 cm, é dobrada como indicado na
figura 2.
Se
a)
b)
c)
d)
o comprimento CE é 8 cm, a área do polígono ADCEB, em cm2, é igual a:
112
88
64
24
21.Um grande ato público em favor da Educação foi organizado em uma certa cidade. Uma avenida de 1,25 km
de extensão e 40 m de largura foi totalmente tomada pelo público.
Supondo que quatro pessoas ocupam 1 metro quadrado, calcule quantas pessoas foram ao evento.
22. Considere um tablado para a Escola de Teatro da UNIRIO com a forma trapezoidal a seguir
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Ensina para a vida. Forma para Sempre.
Quantos metros quadrados de madeira serão necessários para cobrir a área delimitada por esse trapézio?
a) 75 m2
d) 48 m2
2
b) 36 m
e) 60 m2
2
c) 96 m
e) 60 m£
23. Um agricultor leva 3 horas para limpar um terreno circular de 5m de raio. Quanto tempo ele levaria para
limpar, mantendo o mesmo ritmo, se o raio do terreno fosse igual a 10m?
24. Sendo S1 e S2 as áreas das figuras I e II, respectivamente,
podemos afirmar que
a) S1 = S2.
b) S1 = 3 S2 / 4.
c) S1 = 3 S2.
d) S1 = 2S2.
e) S1 = 4 S2 / 3.
25. Quantos metros quadrados de grama são necessários para cobrir a parte interna da pista de corrida com
dimensões na figura? (Faça π = 3,14).
26. Qual a área do terreno da figura abaixo?
a) 5,19296 m2
b) 5,28386 m2
c) 5,29176 m2
d) 5,31266 m2
e) 5,38756 m2
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