Luiz Fernando de Lyra Novaes – D.Sc. Eng. Produção
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Envoltória sob Dupla Ótica – Funções
• Análise do mercado imobiliário
• Eficiência Preço – Ótica do Comprador
• Eficiência Preço – Ótica do Vendedor
• Detalhamento das Envoltórias - Validação
• Estimativa de Tendência Central
• Estimativas de “n” Variáveis Dependentes por “m”
Variáveis Independentes
2
Envoltória sob Dupla Ótica
Análise de Mercado - Ótica do Comprador
Qual é o Perfil do Comprador ?
Quais são as preferências do
Comprador?
3
Análise de Mercado - EDO/DEA
LOCALIZAÇÃO/ PREÇO
Fronteira da Ótica do Comprador
PADRÃO/ PREÇO
4
Análise de Mercado - EDO/DEA
Ótica do Comprador – Imóveis de Referência
5
Envoltória sob Dupla Ótica
Análise de Mercado - Ótica do Vendedor
Qual é o Perfil do Vendedor ?
Quais são as referências do
Vendedor?
6
Análise de Mercado - EDO/DEA
LOCALIZAÇÃO/ PREÇO
Fronteira da Ótica do Vendedor
PADRÃO/ PREÇO
7
Análise de Mercado - EDO/DEA
Ótica do Vendedor – Imóveis de Referência
8
Análise de Mercado - EDO/DEA
Ótica do Comprador – Eficiência Preço
9
Análise de Mercado - EDO/DEA
Ótica do Comprador – Eficiência Preço
PREÇO
IDADE
CONSERV
PADRÃO
ÁREA
LOCAL
LAZER
PREÇO
IDADE
CONSERV
PADRÃO
ÁREA
LOCAL
LAZER
1
0
Análise de Mercado - EDO/DEA
Ótica do Vendedor – Eficiência Preço
11
Análise de Mercado - EDO/DEA
Ótica do Vendedor – Eficiência Preço
IDADE
CONSERV
PADRÃO
ÁREA
LOCAL
LAZER
PREÇO
IDADE
CONSERV
PADRÃO
ÁREA
LOCAL
LAZER
PREÇO
1
2
COMPORTAMENTO DO COMPRADOR - EDO/DEA
1
3
COMPORTAMENTO DO COMPRADOR - EDO/DEA
1
4
DETALHAMENTO DAS FONTERIAS - EDO/DEA
Formulação Matemática - Fronteira da Ótica do Vendedor
Modelo VRS - Formulação matemática (para P4 )
Problema de programação linear:
• maximizar hv4
• tal que:
hv4y4 ≤ λ1y1 +λ2 y2+ λ3 y3+ λ4 y4+ λ5 y5+ λ6y6 + λ7y7
x4 ≥ λ1x1 +λ2 x2+ λ3 x3+ λ4 x4+ λ5 x5+ λ6x6 + λ7x7
λι ≥0
h4 ≥0
λ1 +λ2+ λ3+ λ4+ λ5+ λ6+ λ7 = 1
DETALHAMENTO DAS FONTERIAS - EDO/DEA
Envoltória sob Dupla Ótica
valor (R$)
y
P5
hv4y4
P3
P2
P7
P4
P1
hc4y4
A4
área x
DETALHAMENTO DAS FONTERIAS - EDO/DEA
Formulação Matemática - Fronteira da Ótica do Comprador
Modelo VRS - Formulação matemática (para P4 )
Problema de programação linear:
• minimizar h4
• tal que:
hc4y4 ≥ λ1y1 +λ2 y2+ λ3 y3+ λ4 y4+ λ5 y5+ λ6y6 + λ7y7
x4 ≤ λ1x1 +λ2 x2+ λ3 x3+ λ4 x4+ λ5 x5+ λ6x6 + λ7x7
λι ≥0
h4 ≥0
λ1 +λ2+ λ3+ λ4+ λ5+ λ6+ λ7 = 1
Estimativa de Tendência Central – EDO/DEA
NBR 14.653-2 D
ETC = IDRF x Z
valor (R$)
y
∑ y −∑ h y
z=
1
∑ ( h −h ) y
obs
c
c
P5
hv4y4
obs
P2
obs
P3
P4
P7
v
z = média resultante
da minimização
dos erros
P1
hc4y4
A4
área x
VALIDAÇÃO DO MÉTODO EDO DEA POR COMPARAÇÃO COM
INTERVALO DE CONFIANÇA DA REGRESSÃO MÚLTIPLA
ARTIGO RICARDO MIGUEL E SOUSA DE SOUZA – IIISOBREA 2009
Base de Dados
Unit. (R$/m²)
Observado
1.400,00
2.550,00
1.150,00
1.575,00
1.300,00
860,00
1.710,00
Dist.(m)
1.800,00
450,00
1.350,00
500,00
720,00
1.600,00
200,00
Área (m²)
2.500,00
2.800,00
7.700,00
11.000,00
12.000,00
14.700,00
14.800,00
Resultados da Regressão 80%
Resultados DP-DEA
Inferido
(R$/m²)
Inferior Superior
Inferior Superior
1.381,04 1.316,52 1.448,72 1.400,00 1.400,00
2.547,29 2.427,91 2.672,54 2.550,00 2.550,00
1.176,80 1.145,14 1.209,34
985,61 1.150,00
1.572,55 1.528,07 1.618,33 1.165,53 1.575,00
1.373,84 1.337,69 1.410,97 1.034,06 1.300,00
840,16
804,25
877,68
860,00
860,00
1.645,10 1.583,20 1.709,41 1.710,00 1.710,00
Intervalo 100% (Dados)
DP-DEA Fronteiras
3.000
2.500
2.500
2.000
2.000
Unitário
Unitário
Regressão Intervalo Confiança 80%
3.000
1.500
1.500
1.000
1.000
500
500
0
0
1
2
3
4
5
Núm ero de Observações: 7 Dados
6
7
1
2
3
4
5
Núm ero de Observações: 7 Dados
6
7
1
9
VALIDAÇÃO DO MÉTODO EDO DEA POR COMPARAÇÃO COM
INTERVALO DE CONFIANÇA DA REGRESSÃO MÚLTIPLA
Software EDO DEA – 1º MODELO LINEAR
EDO DEA – 2º MOD VAR TRANSFORMADAS
2
0
VALIDAÇÃO DO MÉTODO EDO DEA POR COMPARAÇÃO COM
INTERVALO DE CONFIANÇA DA REGRESSÃO MÚLTIPLA
ARTIGO RICARDO MIGUEL E SOUSA DE SOUZA – IIISOBREA 2009
Regressão Intervalo Confiança 80%
800
700
700
600
600
500
500
Preço Pago
Preço Pago
DP-DEA Fronteiras
800
400
300
400
300
200
200
100
100
0
0
1
5
9
13
17
21
25
29
Número de Observações: 35 Dados
33
1
5
9
13
17
21
25
29
33
Número de Observações: 35 Dados
À primeira vista a RL leva
“vantagem”. Contudo 22 dos 35
pontos da RL estão fora do intervalo
de confiança de 80%. Para que os
coloquemos dentro do intervalo,
alteramos a significância
sucessivamente até sua inclusão
total.
2
1
VALIDAÇÃO DO MÉTODO EDO DEA POR COMPARAÇÃO COM
INTERVALO DE CONFIANÇA DA REGRESSÃO MÚLTIPLA
Resultados Software EDO DEA x RGM
2
2
VALIDAÇÃO DO MÉTODO EDO DEA POR COMPARAÇÃO COM
INTERVALO DE CONFIANÇA DA REGRESSÃO MÚLTIPLA
DP-DEA Fronteiras
18.000
18.000
16.000
16.000
14.000
14.000
12.000
12.000
10.000
10.000
Price
Price
Regressão Intervalo Confiança 80%
8.000
8.000
6.000
6.000
4.000
4.000
2.000
2.000
0
0
1
5
9
13
17
21
25
29
33
Núm ero de Observações: 39 Dados
37
1
5
9
13
17
21
25
29
33
37
Núm ero de Observações: 39 Dados
Observa-se que a regressão não
contém todos os pontos observados
no seu gráfico do IC 80%,
notadamente nos extremos.
Novamente procedendo a inclusão
dos pontos temos o novo perfil
gráfico, que num exame rápido
confere mais equilíbrio da DEA.
23
VALIDAÇÃO DO MÉTODO EDO DEA POR COMPARAÇÃO COM
INTERVALO DE CONFIANÇA DA REGRESSÃO MÚLTIPLA
Software EDO DEA 1º SEM TRANSFORMADAS
/ 2º C TRANSFORMADAS
Resultados Software R M
24
VALIDAÇÃO DO MÉTODO EDO DEA POR COMPARAÇÃO COM
INTERVALO DE CONFIANÇA DA REGRESSÃO MÚLTIPLA
Regressão Intervalo Confiança 80%
120.000
120.000
100.000
100.000
80.000
80.000
Preço Pago
Preço Pago
DP-DEA Fronteiras
60.000
60.000
40.000
40.000
20.000
20.000
0
0
1
4
7
10
13
Número de Observações: 15 Dados
1
4
7
10
13
Número de Observações: 15 Dados
A comparação visual dos gráficos nos mostra que o
formato das curvas é bastante semelhante, contudo a
regressão não contém vários pontos observados dentro
dos limites da confiança. Para que isto ocorra devemos
retornar ao cálculo do IC dos dados do modelo e tornar
sua incerteza igual a 1%.
O novo gráfico comparativo é como ao lado, com
pequena desvantagem visual para a regressão que
ainda tem um ponto fora (só incluído se a significância
25
for de 0,20%).
COMPARAÇÃO FRONTEIRAS EDO E INTERVALO DE CONFIANÇA
26
APLICAÇÃO DO SOFTWARE EDO-DEA
Resultados Alcançados 2003
Var Idade Transformada (100-10*Ln (Idade))
Preço
Preços nas fronteiras
observado
eficientes
Resultados EDO DEA
Dados
1
(R$ mil)
Vendedor
Comprador
105.000,00
109.500,47
105.000,00
50.000,00
50.000,00
50.000,00
89.000,00
89.000,00
75.596,60
95.000,00
95.717,88
75.601,00
80.000,00
91.522,71
65.624,00
65.000,00
65.000,00
59.117,50
75.000,00
103.777,50
75.000,00
100.000,00
100.000,00
100.000,00
105.000,00
105.000,00
70.392,00
130.000,00
130.000,00
114.998,00
115.000,00
130.002,26
115.000,00
120.000,00
129.996,75
114.996,00
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
27
Resultados SOFTWARE EDO-DEA
1º MODELO
Var Idade Transformada
(100-10*Ln (Idade))
2º MODELO
Var Idade Transformada (100-10*Ln (Idade))
Var Vlr Unit Transformada para LN
28
Resultados SOFTWARE EDO-DEA 2012
29
Resultados SOFTWARE EDO-DEA
30
Resultados SOFTWARE EDO-DEA
31
Resultados SOFTWARE EDO-DEA
32
Resultados SOFTWARE EDO-DEA
33
Resultados SOFTWARE EDO-DEA
34
Resultados SOFTWARE EDO-DEA
35
Resultados SOFTWARE EDO-DEA
Tabela 4 – Comparação de resultados obtidos
Imóvel
A
B
C
Área
(m²)
80
80
90
Idade
(anos)
30
20
10
DEA
óptica do
comprador
62.502,00
76.215,20
115.005,00
óptica do
vendedor
69.996,82
107.293,69
129.993,66
IDRF
11,3%
33,9%
12,2%
ESTIMATIVA SOFTWARE EDO DEA - 1º MODELO
Vlr Mínimo Vlr estimado Vlr máximo
62,500
67,019
70,000
76,212
94,941
107,294
115,000
124,039
130,000
ESTIMATIVA SOFTWARE EDO DEA - 2º MODELO
Vlr Mínimo Vlr estimado Vlr máximo
63,332
64,140
64,480
87,736
93,689
96,194
124,824
127,094
128,049
36
EDODEA - Avaliação c/ 2 variáveis dependentes
37
SOFTWARE EDODEA - Avaliação c/ 2 var. dependentes
38
SOFTWARE EDODEA - Avaliação c/ 2 var. dependentes
39
SOFTWARE EDODEA - Avaliação c/ 2 var. dependentes
40
SOFTWARE EDODEA - Avaliação c/ 2 var. dependentes
41
SOFTWARE EDODEA - Avaliação c/ 2 var. dependentes
42
SOFTWARE EDODEA - Avaliação c/ 2 var. dependentes
43
SOFTWARE EDODEA - Avaliação c/ 2 var. dependentes
FIM
Os participantes do VI SOBREA estão convidados
a utilizar versão demo, encaminhe mensagem para
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www.avalsoft.com.br
Muito Obrigado