Validação
e Incerteza
na
Medição Analítica
Pierre Morel
Ministério da Saúde
ANVISA / GGLAS
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Programação do Curso (Validação e Certificado de Calibração)
z
z
z
Princípios da prática Analítica
Boas práticas de medição
Confiabilidade metrológica de
um laboratório
z
Validação :
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
Definição
Planejamento
Pontos importantes
Relação custo-benefício
Critérios de aceitação
Guias
Fluxograma
Estabilidade
Especificidade/Seletividade
Limite de quantificação
Linearidade
Exercício
Precisão
Exercício
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z
z
z
z
Exatidão
Exercício
Robustez
Validação em microbiologia
z
Certificado de calibração :
z
z
z
z
z
Definições
Objetivos
Conteúdo
Fluxograma
Exercícios
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Programação do Curso (Incertezas)
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
Por quê calcular a incerteza ?
Contexto atual
Referências deste curso
Desmistificação do Cálculo de
Incertezas
Vocabulário Internacional de
Metrologia
Bases de um Cálculo de Incertezas
Roteiro de um Cálculo de
Incertezas
Especificação do mensurando
Exemplo
Identificação das fontes de
Incerteza : Diagrama de Ishikawa
Exemplo
Exercício
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z
z
z
Quantificação dos componentes
Exemplo
Exercício
z
z
z
Cálculo da Incerteza combinada
Exemplo
Exercício
z
z
Cálculo da Incerteza expandida
Exemplo
z
z
Análise das contribuições
Exemplo
z
Apresentação dos resultados
z
Como calcular Incertezas
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Princípios da Prática
Analítica
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Os 6 Princípios
1.
2.
3.
4.
5.
6.
As medições analíticas devem ser realizadas para satisfazer
um requisito acordado entre ambas as partes.
As medições analíticas devem ser realizadas utilizando
métodos e equipamentos que tenham sido testados de maneira
a assegurar que eles atendam o seu propósito.
O pessoal deve ser qualificado e competente para suas
tarefas.
Há uma avaliação independente, a intervales regulares, da
performance do laboratório.
As medições analíticas realizadas em um laboratório são
consistentes com aquelas realizadas em outro laboratório.
As organizações realizando medições analíticas devem ter
procedimentos de Controle de Qualidade e Garantia da
Qualidade.
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Boas Práticas de Medição
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Boas Práticas de Medição
z
z
z
z
z
z
z
z
Estabeleça uma especificação clara dos requisitos
de medição.
Realize uma amostragem apropriada.
Utilize Pessoal competente e treinado.
Utilize um método de medição validado.
Estabeleça a rastreabilidade através de padrões
de calibração.
Estime a incerteza da medição.
Utilize o Controle de Qualidade (QC) e participe
de programas interlaboratoriais.
Estabeleça e mantenha um Sistema credenciado da
Qualidade (QA).
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Confiabilidade Metrológica
de um Laboratório
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Qualidade de um Laboratório
Qualidade
Científica
Prazo
Custo
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Qualidade
Científica
Processo
de
medição
analítica
ESPECIFICAÇÕES
NECESSIDADES
DE MEDIÇÃO
• qual grandeza ?
• qual incerteza ?
• escolha método
DISPONIBILIZAÇÃO
• escolha eqtos
RECURSOS
• recursos humanos
VIGILÂNCIA
DO PROCESSO
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• do produto
• manutenção eqtos
• rastreabilidade
(calibração/ padrão)
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3 últimos passos para
completar o ciclo
metrológico...
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Qualidade
Científica
Processo
de
medição
analítica
ESPECIFICAÇÕES
NECESSIDADES
DE MEDIÇÃO
• qual grandeza ?
• qual incerteza ?
• escolha método
DISPONIBILIZAÇÃO
• escolha eqtos
RECURSOS
• recursos humanos
VIGILÂNCIA
DO PROCESSO
1
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• do produto
• manutenção eqtos
• rastreabilidade
(calibração/ padrão)
VALIDAÇÃO
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Passo 1
VALIDAÇÃO
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Estabilidade
Especificidade
Seletividade
Limite de detecção
Limite de quantificação
Linearidade
Sensibilidade
Faixa de trabalho
Precisão
Exatidão
Robustez
Sendo exigido, há tempo, no contexto de
todos os sistemas da qualidade
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Qualidade
Científica
Processo
de
medição
analítica
ESPECIFICAÇÕES
NECESSIDADES
DE MEDIÇÃO
• qual grandeza ?
• qual incerteza ?
• escolha método
DISPONIBILIZAÇÃO
• escolha eqtos
RECURSOS
• recursos humanos
VIGILÂNCIA
DO PROCESSO
1
2
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• do produto
• manutenção eqtos
• rastreabilidade
(calibração/ padrão)
VALIDAÇÃO
INCERTEZA DA MEDIÇÃO ANALÍTICA
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Passo 2
Incerteza da
Medição
Analítica
• Especificação do mensurando
• Identificação das fontes de
incerteza
• Quantificação dos componentes
• Cálculo da incerteza combinada
• Cálculo da incerteza expandida
• Análise das contribuições
Cálculo obrigatório no contexto da
ISO 17025; a REBLAS começou a dar
treinamento e a exigir estes cálculos.
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Referências principais para o Cálculo de
Incertezas
9
9
GUM – Guide to the Expression of
Uncertainty in Measurement (Guia para a
Expressão da Incerteza de Medição).
Quantifying Uncertainty in Analytical
Measurement (Eurachem / CITAC).(Será
divulgado em breve em português pela
REBLAS)
9
Para começar :
www.qualincert.com.br
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Qualidade
Científica
Processo
de
medição
analítica
ESPECIFICAÇÕES
NECESSIDADES
DE MEDIÇÃO
• do produto
• qual grandeza ?
• qual incerteza ?
• escolha método
DISPONIBILIZAÇÃO
• escolha eqtos
RECURSOS
• recursos humanos
VIGILÂNCIA
DO PROCESSO
1
3
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2
• manutenção eqtos
• rastreabilidade
(calibração/ padrão)
VALIDAÇÃO
INCERTEZA DA MEDIÇÃO ANALÍTICA
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Passo 3 : INCERTEZA vs TOLERÂNCIA
2 X Incerteza
2 X Incerteza
LSE
LIE
Não
?
?
OK
?
?
Não
Outras situações possíveis :
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Passo 3
Definição da
aceitabilidade
• O Cliente
• e/ou o Órgão Fiscalizador
• e o Laboratório de análises
definem a aceitabilidade
do produto ou da situação em função
da posição do resultado da análise
frente a :
• tolerância
• nível de incerteza
Último passo para fechar o ciclo da confiabilidade
metrológica : o laboratório fornece um serviço
compatível com as necessidades do Cliente.
Após esta etapa, ciclo PDCA de melhorias
contínuas consideradas pertinentes.
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Qualidade
Científica
Processo
de
medição
analítica
ESPECIFICAÇÕES
NECESSIDADES
DE MEDIÇÃO
• do produto
• qual grandeza ?
• qual incerteza ?
• escolha método
DISPONIBILIZAÇÃO
• escolha eqtos
RECURSOS
• recursos humanos
VIGILÂNCIA
DO PROCESSO
Fechamento
do Ciclo
Metrológico
1
3
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2
• manutenção eqtos
• rastreabilidade
(calibração/ padrão)
VALIDAÇÃO
INCERTEZA DA MEDIÇÃO ANALÍTICA
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Validação
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Programação do Curso (Validação e Certificado de Calibração)
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
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z
z
z
z
z
z
Princípios da prática Analítica
Boas práticas de medição
Confiabilidade metrológica de
um laboratório
z
z
z
z
Exatidão
Exercício
Robustez
Validação em microbiologia
z
Certificado de calibração :
z
z
z
z
z
Definições
Objetivos
Conteúdo
Fluxograma
Exercícios
Validação :
Definição
Planejamento
Pontos importantes
Relação custo-benefício
Critérios de aceitação
Guias
Fluxograma
Estabilidade
Especificidade/Seletividade
Limite de quantificação
Linearidade
Exercício
Precisão
Exercício
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A Validação de um método é o
processo de conseguir uma evidência
documentada que o método é capaz
de medir o que ele tem como
finalidade medir.
Poderemos
ter
confiança
em
resultados de uma medição somente
se utilizarmos um método de forças
e fraquezas conhecidas.
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Planejamento geral de uma validação
I.
II.
III.
1.
2.
3.
4.
5.
IV.
V.
VI.
VII.
VIII.
IX.
X.
Especificar os requisitos da medição.
Selecionar um método apropriado.
A não ser que o método já seja validado, avaliar as informações a
respeito da validação e selecionar uma das opções seguintes :
Verificação de um método previamente validado;
validação de mudanças pequenas de métodos;
validação de mudança de um método para outro;
formalização da validação de um método conhecido;
validação de um novo método.
Decidir do rigor da validação.
Planejar a validação.
Realizar os experimentos;
Avaliar as informações obtidas.
Adaptar o método às necessidades.
Documentar método e validação.
Utilizar o método com confiança.
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Pontos importantes de uma validação
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
Objetivo e criticidade da medição.
Descrição do mensurando.
Amostragem, manuseio e transporte da amostra.
Tolerâncias do equipamento, tais como resolução e sensibilidade.
Calibração e rastreabilidade da medição.
Especificidade.
Seletividade.
Faixa de trabalho.
Linearidade.
Sensibilidade.
Limite de detecção.
Limite de quantificação.
Exatidão.
Precisão.
Robustez.
Registro do estudo de validação.
Confirmação que o método atende os requisitos.
Controle de mudanças.
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Relação (custo X benefício)
da validação
A validação precisa ser desenvolvida com
um rigor adequado :
¾Rigor demasiado Î Custo alto
¾ Rigor
insuficiente Î O método não
atingirá os requisitos.
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Critério de aceitação
Primeiro passo na validação : estabelecer
critérios de aceitação para cada um dos
parâmetros :
‰ internamente ao laboratório;
‰ ou por norma;
‰ ou por imposição do Órgão Fiscalizador
ou Credenciador.
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Guias da Indústria Farmacêutica
Guia para validação de métodos
analíticos – ANVISA. Contempla:
Métodos bioanalíticos :
‰ determinação quantitativa de
fármacos e/ou metabólitos em
matrizes biológicas;
‰ métodos microbiológicos e
imunológicos.
9 Especificidade / Seletividade
9 Precisão
9 Exatidão
9 Linearidade
9 Faixa de trabalho
9 Limite de detecção
9 Limite de quantificação
9 Robustez
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ICH – Q2B – Validation of
Analytical Methodology
Aplicável a produtos farmacêuticos
e biológicos
9Especificidade
9Precisão
9Exatidão
9Linearidade
9Faixa de trabalho
9Limite de detecção
9Limite de quantificação
9Robustez
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Fluxograma Validação
Método validado
Não atende
Método
Não atende
Instável
Estabilidade
ou seletivo
Não atende
Especificidade
/Seletividade
Específico
Não atende
os requisitos
Robustez
Atende
Exatidão
Atende
Estável
Não
específico
Atende
Precisão
Atende
ou seletivo
Limite
de quantificação
Não atende
Faixa de
trabalho
Atende
Não atende
Linearidade
Atende os requisitos
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Validação
Estabilidade
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Estabilidade (1/2)
z
Soluções suficientemente estáveis durante o tempo de medição.
‰
‰
‰
‰
Amostras e padrões testados por 48 horas,por exemplo.
Estabilidade freqüentemente conforme temperatura e tempo.
Quantificação determinada e comparada com soluções novas.
Se há um problema de estabilidade, devem ser pesquisadas
outras condições de estocagem ou aditivos.que melhorem a
estabilidade.
Aceitabilidade : por exemplo,
9 desvio de 2 % em relação a solução nova;
9 para impurezas, desvio de 20%.
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Estabilidade (2/2)
Métodos bioanalíticos (FDA):
z A estabilidade de um fármaco em um fluido biológico é função :
– das condições de armazenamento;
– Das propriedades químicas do fármaco, da matriz e dos recipientes.
z
z
A estabilidade de um analito em um sistema particular de matriz
e recipiente é relevante somente para este sistema e não deve
ser extrapolado para outros sistemas.
Os procedimentos devem contemplar a estabilidade do analito :
– durante a amostragem;
– durante o manuseio;
– após um longo prazo (congelamento) e curto prazo (temperatura
ambiente), após ciclos de congelamento e descongelamento, após o
processo analítico.
¾ As condições utilizadas nos ensaios de estabilidade devem
refletir as stuações encontradas normalmente no dia-a-dia.
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Validação
Seletividade
/Especificidade
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Seletividade /Especificidade (1/4)
Um método específico é um método que produz uma resposta para um
único analito.
z Um método seletivo é um método que produz uma resposta para um
analito particular sem interferências de outros componentes na matriz.
z Sendo que há poucos métodos específicos, consideraremos somente a
seletividade.
z Várias ferramentas são utilizadas para alcançar a seletividade :
– reação preliminar;
– extração;
– diferenças de distribuição, de mobilidade ou permeabilidade;
– detecção;
– combinação de sensores; respostas baseadas sobre interações
avaliadas matematicamente (quimiometria – seletividade
computacional).
z
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Seletividade /Especificidade (2/4)
Para obter a seletividade, pode-se, por exemplo :
‰
analisar a matriz sem o analito, verificando que nenhum interferente acabe
eluindo no tempo de retenção do analito de interesse;
‰
ou, se não houver possibilidade conseguir a matriz sem o analito, dopar a matriz
com possíveis interferentes;
‰
ou utilizar a estatística : podem ser aplicados os testes F(Snedecor) de
homogeneidades de variâncias e o teste t (Student) de comparação de médias.
Prepara-se dois grupos de, no mínimo, 7 amostras de teste, um com a matriz e
o outro sem :
1) Faz-se o teste F par verificar se as variâncias das amostras podem ser
consideradas iguais e compara-se F=(s1)2/(s2)2 (com s2>s1) ao valor de F
tabelado : se o F calculado for menor que o F tabelado, a matriz não tem
efeito importante sobre a precisão do método.
2) se o F calculado for maior que o F tabelado, as variâncias podem ser
consideradas desiguais e calcula-se t, comparando com t tabelado. Se o t
calculado for menor que o t tabelado, a matriz não afeta o ensaio. Se o t
calculado for maior que o t tabelado, poe-se concluir que a matriz tem um
efeito estatisticamente significante sobre o resultado do ensaio.
‰
ou comparar as inclinações das curvas de adição padrão, um grupo de amostras
contendo a matriz e o outro grupo não incluindo a matriz. Se as curvas forem
paralelas, o método é seletivo.
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Seletividade /Especificidade (3/4)
z
Freqüentemente, trata-se de uma propriedade qualitativa. Porém,
existem vários modelos complexos que permitem quantificar a
seletividade.
z
Em cada caso, a recuperação do(s) analito(s) de interesse deve ser
determinada (aceitável, por exemplo, entre 80 e 120 %) e as
influências de interferências suspeitas devidamente mencionadas.
z
Se a seletividade não for assegurada, a linearidade, a exatidão e a
precisão estarão comprometidas.
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Seletividade /Especificidade (4/4)
Guia para Validação – ANVISA : Seletividade / Especificidade :
z Para determinação do teor de fármaco, analisar a solução padrão
do mesmo, em presença de quantidades conhecidas de possíveis
interferentes (impurezas, excipientes, produtos de degradação),
demonstrando-se que os resultados não são afetados pela
presença de tais componentes.
z Na ausência de padrão de produto de degradação, sub-produto
ou impureza, comparar os resultados de análise com os
resultados de análises das mesmas amostras utilizando-se outro
método bem caracterizado e validado. Quando apropriado,
nestes casos, submeter as amostras a condições de estresse :
luz, umidade, hidrólise e oxidação.
Métodos bioanalíticos (FDA):
z Obter análises de amostras-branco de matrizes biológicas
apropriadas de, pelo menos, seis fontes. Cada branco deve ser
testado para seletividade no limite de quantificação.
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Validação
Limite de detecção
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Limite de detecção (1/2)
A menor concentração de analito que produza uma resposta
detectável acima do ruído do sistema.
z Quando medições são realizadas a níveis muito baixos de analito,
é importante conhecer qual é a concentração a mais baixa que
pode ser detectada de maneira confiável pelo método.
z Requisito particularmente para baixos níveis de analito.
z
O limite de detecção pode ser baseado :
‰ em avaliação visual para métodos não instrumentais;
‰ na relação sinal-ruído para os métodos mostrando o ruído da
linha de base. Esta relação é determinada comparando os sinais
de amostras com concentração baixa conhecida com aqueles de
amostras-branco. A relação sinal-ruído de 3 é considerada como
aceitável.
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Limite de detecção (2/2)
ou no desvio-padrão da resposta e da inclinação : LD = 3,3 s/S,
sendo que s é o desvio-padrão da resposta e S é a inclinação da
curva de calibração; s pode ser obtido a partir:
‰ do desvio-padrão do branco;
‰ da curva de calibração realizada a partir de amostras com
analito na faixa do limite de detecção. O desvio-padrão
residual ou o intercepto com o eixo do y poderá ser utilizado
como sendo o desvio-padrão.
‰ ou o valor do branco + 3 s
‰ ou o valor do branco + t s (t : Student) para (n-1) graus de
liberdade.
‰
Guia para Validação – ANVISA : Limite de detecção:
‰ A relação sinal-ruído de 2 a 3 é considerada como aceitável;
‰ ou LD = 3,3 s/S.
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Validação
Limite de quantificação
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Limite de quantificação (1/2)
A menor concentração de analito que possa ser medida com nível
aceitável de incerteza (ou com exatidão e precisão aceitáveis).
z Requisito particularmente para baixos níveis de analito.
z
O limite de detecção pode ser determinado :
‰ em avaliação visual para métodos não instrumentais;
‰ reduzindo a concentração do analito até que a precisão do
método não seja mais aceitável.
‰ na relação sinal-ruído para os métodos mostrando o ruido da
linha de base. Esta relação é determinada comparando os sinais
de amostras com concentração baixa conhecida com aqueles de
amostras-branco. A relação sinal-ruído de 10 é considerada como
aceitável.
‰
ou o valor do branco + 5 a 10 s
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Limite de quantificação (2/2)
ou no desvio-padrão da resposta e da inclinação : LD = 10 s/S,
sendo que s é o desvio-padrão da resposta e S é a inclinação da
curva de calibração; s pode ser obtido a partir:
‰ do desvio-padrão do branco;
‰ da curva de calibração realizada a partir de amostras com
analito na faixa do limite de detecção. O desvio-padrão
residual ou o intercepto com o eixo do y poderá ser utilizado
como sendo o desvio-padrão.
‰ ou estabelecendo uma curva (“s” versus concentração) a partir
de :
‰
‰ vários níveis de concentração;
‰ 7 replicatas;
Guia para Validação – ANVISA : Limite de quantificação:
‰ A relação sinal-ruído de 5 é considerada como aceitável;
‰ ou LD = 10 s/S.
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Validação
Linearidade
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Linearidade (1/4)
A resposta do analito é linearmente proporcional á concentração.
‰ no mínimo, 5 níveis de concentração para permitir detectar alguma
faixa não linear;
‰ por exemplo, de 50 a 150 % da concentração-alvo; ou de 0,05 a 2,5
% em caso de concentrações baixas;
‰ em replicata (no mínimo, duplicata ou triplicata).
Aceitabilidade :
‰ visual;
‰ coeficiente de correlação > 0,999;
‰ intercepto com o eixo y;
‰ inclinação da reta (sensibilidade);
‰ curva [(y/x)=f(x)] ou [(y/x)=f(Logx)] para identificar a linearidade,
especialmente na faixa de trabalho : obtem-se uma linha horizontal.
z
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Linearidade (2/4)
Guia para Validação – ANVISA : Linearidade :
z 5 concentrações diferentes;
z resultados analisados por método estatistíco apropriado, como,
por exemplo, a regressão linear pelo método dos mínimos
quadrados;
z deve-se apresentar :
– as curvas obtidas;
– o coeficiente de regressão linear;
– o intercepto da reta.
Métodos bioanalíticos (FDA):
Curva de calibração :
– para cada analito na amostra;
– na mesma matriz que as amostras, dopando a matriz com
quantidades conhecidas de analito;
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Linearidade (3/4)
y = a + bx
∑ ( xi − x )( yi − y )
N
Inclinação = b =
i =1
∑ ( xi − x )
N
2
i =1
Intercepto = a = y − bx
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Linearidade (4/4)
Coeficiente decorrelação = r =
S xy
S xx S yy
com :
1
2
S xx = ∑ x − ( ∑ x )
N
1
2
2
S yy = ∑ y − ( ∑ y )
N
1
S xy = ∑ xy − ( ∑ x )( ∑ y )
N
2
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Validação
Faixa de trabalho
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Faixa de trabalho
Intervalo de concentração com exatidão, linearidade e precisão
aceitáveis.
Intervalo obtido a partir dos ensaios de :
‰ Linearidade, para obter a linearidade;
‰ exatidão para obter a exatidão;
‰ de precisão para obter a precisão;
‰ ou de exatidão para obter a precisão, esta sendo avaliada a partir dos
resultados em triplicata.
Aceitabilidade
9 Linearidade e exatidão : mesmos critérios que aqueles já mencionados.
9 por exemplo : Precisão : > 97 % ; para impurezas : > 90 %
z
Guia para Validação – ANVISA : Faixa de trabalho :
z Fármacos e medicamentos : 80-120 % da concentração teórica;
z uniformidade de conteúdo : 70-130 % da concentração teórica;
z teste de dissolução : ± 20 % além do intervalo especificado;
z determinação de impurezas : do nível esperado até 120 % do
limite máximo especificado.
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Validação
Precisão
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Precisão
A precisão expressa o grau de dispersão entre
medições independentes a partir de uma
mesma amostra, amostras semelhantes ou
padrões sob condições definidas.
A precisão pode ser contemplada a dois
níveis:
z Repetitividade
z Reprodutibilidade
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VIM – Repetitividade (1/2)
Grau de concordância entre os resultados
de medições sucessivas de um mesmo
mensurando efetuadas sob as mesmas
condições de medição.
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VIM – Repetitividade (2/2)
As condições de repetitividade incluem :
9
9
9
9
9
mesmo procedimento de medição;
mesmo observador;
mesmo instrumento de medição, utilizado nas mesmas
condições;
mesmo local;
repetição em curto período de tempo.
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VIM – Reprodutibilidade (1/2)
Grau de concordância entre os resultados
de medições de um mesmo mensurando,
efetuadas sob condições variadas de
medição.
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VIM – Reprodutibilidade (2/2)
As condições alteradas podem incluir :
9
9
9
9
9
9
9
9
princípio de medição;
método de medição;
observador;
instrumento de medição;
padrão de referência;
local;
condições de utilização;
tempo.
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Precisão (1/2)
z
A precisão é avaliada pela estimativa do desvio-padrão :
n
2
1
s( X ) =
× ∑(X j − X )
n − 1 j =1
z
ou pelo coeficiente de variação ;
s( X )
CV =
× 100
X
z
No mínimo 10 determinações em cada concentração.
Aceitabilidade : conforme determinado previamente pelo
laboratório.
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Precisão (2/2)
Guia para Validação – ANVISA : Faixa de trabalho :
z No mínimo 9 determinações (3 concentrações com 3 réplicas ou
6 determinações na concentração média.
z Precisões intracorrida e inter-corridas;
z Valor máximo de CV : 15 %
Métodos bioanalíticos (FDA):
Valor máximo de CV : 15 % e 20 % no L.Q.
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Validação
Exatidão
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Exato,
porém
impreciso
Exatidão vs Precisão
Preciso,
porém inexato
Inexato e
impreciso
Exato
e preciso
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VIM – Exatidão de medição
Grau de concordância entre o resultado de
uma medição e um valor verdadeiro do
mensurando.
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Exato,
porém
impreciso
Preciso,
porém inexato
Erro
aleatório
X
Erro
sistemático
Exato
e preciso
Inexato e
impreciso
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VIM – Erro sistemático
Média que resultaria de um infinito
número de medições do mesmo
mensurando, efetuadas sob condições de
repetitividade, menos o valor verdadeiro
do mensurando.
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VIM – Erro aleatório
Resultado de uma medição menos a média
que resultaria de um infinito número de
medições
do
mesmo
mensurando
efetuadas
sob
condições
de
repetitividade.
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Erro vs
Incerteza
Erro sistemático
Valor
verdadeiro
»
ERRO
Erro aleatório
»
INCERTEZA
ERRO
INCERTEZA
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Correção
INCERTEZA
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Exatidão (1/2)
z
‰
‰
3 maneiras de determiná-la :
– Analisando uma amostra de concentração conhecida (padrão) e
comparando o resultado ao valor verdadeiro;
– comparando os resultados da análise pelo novo método ao
resultado por um método de exatidão conhecida;
¾ dopando uma matriz branco com analito e calculando a taxa de
recuperação das quantidades conhecidas de dopante.
Amostras em triplicata;
Mínimo de 3 níveis (de 50 a 150 % ou de 80 a 120 %) da
concentração-alvo; ou, para impurezas, de 0,1 a 2,5 % de
impureza.
Aceitabilidade (Exemplos)
9 Taxa de recuperação =100 ± 2 %
9 para impurezas de 0,1 a 2,5 % : diferença de recuperação de 0,1
% absoluto ou 10 % relativo (o maior valor).
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Exatidão (2/2)
Guia para Validação – ANVISA : Exatidão :
z 3 concentrações (baixa, média e alta) com 3 réplicas cada;
z mesmo dia (exatidão “intradia”) e em dias diferentes (exatidão
inter-dias);
z Em uma mesma corrida analítica (exatidão intracorrida) e em
corridas diferentes (exatidão inter-corridas);
Concentração média exp erimental
Exatidão =
× 100
Concentraçãoteórica
Métodos bioanalíticos (FDA):
‰ No mínimo, 5 determinações por concentração.
‰ Valor médio dentro de 15 % do valor verdadeiro ou 20 % no L.Q.
‰ É recomendado um mínimo de 3 concentrações na faixa de
concentrações esperadas.
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Exatidão – Taxa de recuperação (1/3)
Amostra
Amostra
+ Dopante
Medição 1
Medição 2
Resultado R1
Resultado R2
(R2 – R1) Quantidade
medida
de dopante R3
Se R4 é a quantidade adicionada de dopante, (R4 –R3) = Erro
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Exatidão – Taxa de recuperação (2/3)
x
(
Taxa de Re cuperação (%) =
d
− x)
d
× 100
onde :
xd = média dos resultados de amostras dopadas
x = média dos resultados de amostras não dopadas
d = quantidade de dopante
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Exatidão – Taxa de recuperação (3/3)
zA
exatidão depende da matriz, do processamento da amostra e da
concentração de analito.
z Dados do manual AOAC (“Peer verified Methods Program”).
Unidade
Recuperação média (%)
100 %
98-102
10 %
98-102
1%
97-103
0,1 %
95-105
100 ppm
90-107
10 ppm
80-110
1 ppm
80-110
100 ppb
80-110
10 ppb
60-115
1 ppb
40-120
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Validação
Robustez
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Robustez
Capacidade de um método permanecer inalterado frente a pequenas
alterações nos parâmetros, por exemplo :
– Temperatura;
– Tempo de extração
– pH;
– concentração de tampão;
– volume de injeção;
– diferentes colunas;
– Velocidade do fluxo;
– Composição da matriz;
– etc...).
É uma indicação da confiabilidade do método durante seu uso normal.
z
Estes parâmetros podem ser testados :
‰ um por um;
‰ ou simultaneamente via planejamento de experimentos (DOE).
Aceitabilidade : se os efeitos das alterações não tornaram inaceitável o
método, estas alterações serão incorporadas ao método.
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Validação
de métodos em
Laboratórios de
Microbiologia
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Validação em Microbiologia
A validação deve refletir as reais condições de trabalho.
‰ Validação para o sistema (método/analito/matriz).
‰ Devem ser guardados os dados de validação dos kits.
‰
Para métodos qualitativos :
o especificidade;
o erro relativo;
o falso positivo;
o falso negativo;
o limite de detecção;
o efeito da matriz;
o repetitividade;
o reprodutibilidade.
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Para métodos quantitativos :
o especificidade;
o sensibilidade;
o erro relativo;
o desvio positivo;
o desvio negativo;
o limite de detecção;
o limite de quantificação;
o efeito da matriz;
o repetitividade;
o reprodutibilidade.
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Certificado de
Calibração
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Programação do Curso (Validação e Certificado de Calibração)
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
Princípios da prática Analítica
Boas práticas de medição
Confiabilidade metrológica de
um laboratório
z
z
z
z
Exatidão
Exercício
Robustez
Validação em microbiologia
z
Certificado de calibração :
z
z
z
z
z
Definições
Objetivos
Conteúdo
Fluxograma
Exercícios
Validação :
Definição
Planejamento
Pontos importantes
Relação custo-benefício
Critérios de aceitação
Guias
Fluxograma
Estabilidade
Especificidade/Seletividade
Limite de quantificação
Linearidade
Exercício
Precisão
Exercício
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VIM - Calibração
Conjunto de operações que estabelece,
sob condições especificadas, a relação
entre os valores indicados por um
instrumento de medição ou sistema de
medição ou valores representados por
uma medida materializada ou um
material de referência, e os valores
correspondentes
das
grandezas
estabelecidos por padrões.
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VIM - Ajuste
Operação destinada a fazer com que
um instrumento de medição tenha
desempenho compatível com o seu
uso.
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VIM – Exatidão de medição
Grau de concordância entre o
resultado de uma medição e um
valor verdadeiro do mensurando.
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Exato,
porém
impreciso
Preciso,
porém inexato
Erro
aleatório
X
Erro
sistemático
Exato
e preciso
Inexato e
impreciso
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Erro vs Incerteza
Erro sistemático » ERRO
Valor
verdadeiro
Erro aleatório » INCERTEZA
ERRO
INCERTEZA
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Principais objetivos da calibração
1.
Assegurar que as leituras de um instrumento
são consistentes com outras medições;
2.
Determinar a exatidão das leituras dos
instrumentos;
3.
Estabelecer a confiabilidade do instrumento.
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Certificado de Calibração
Contém informações com o
propósito de garantir a
rastreabilidade das medidas.
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Deve:
Certificado de Calibração
estabelecer a identidade e credibilidade do
Laboratório de Calibração;
z
identificar de maneira única o instrumento e o
seu proprietário;
z
z
identificar as medições realizadas;
apresentar uma declaração não ambígua dos
resultados, incluindo uma declaração da
incerteza.
z
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Certificado de Calibração
Informa sobre:
Agência Nacional
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z
o erro;
z
a incerteza.
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Certificado de Calibração:
Informações Necessárias 1/3
INFORMAÇÕES NECESSÁRIAS
1. Título: “Certificado de Calibração”
2. Nome e Endereço do Laboratório de
Calibração
POR QUÊ?
Para estabelecer o que o documento
pretende ser.
Para conhecer quem contatar para
outras informações.
3. Identificação única do certificado, isto é,
um número de relatório
Para poder ser rastreado todo o
trabalho relacionado a calibração e o
uso do instrumento.
4. Cada página deve ser numerada e o total
de páginas informado.
Para saber se a informação está
completa.
5. Nome e endereço do Cliente
6. Identificação não ambígua do instrumento,
incluindo marca, modelo, número de série e
número de versão do software.
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Para rastreabilidade
Para saber ser o relatório está
correto e o instrumento está
completo.
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Certificado de Calibração:
Informações Necessárias 2/3
INFORMAÇÕES NECESSÁRIAS
7. Data da calibração ( e data de
recebimento quando isso for
crítico)
POR QUÊ?
Para saber até que ponto os resultados são
atuais.
8. Identificação do método de
calibração usado ou descrição não
ambígua de qualquer método não
padronizado usado, e/ou
modificações a partir de método
padronizado.
Como os resultados foram obtidos? Como
estas e outras informações se relacionam
às medições que eu realizo. Esta e a
próxima categoria de informação são
informações importantes do relatório: ler
com cuidado!
9. Condições nas quais a calibração foi
realizada, por exemplo, temperatura
ambiental, condições operacionais e
opções de instrumentos.
Para assegurar que você pode reproduzir as
condições da calibração e assegurar que os
resultados são aplicáveis a sua situação.
10. Resultados de medições e
correlatos.
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Estes formam o coração do relatório, o
investimento pago por estas informações.
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Certificado de Calibração:
Informações Necessárias 3/3
INFORMAÇÕES NECESSÁRIAS
POR QUÊ?
11. Um enunciado da incerteza estimada
dos resultados da calibração.
Para capacitar você a calcular a incerteza
das suas medidas.
12. Assinatura(s) e nome da pessoa(s)
responsável(ies) pelo conteúdo do
relatório.
Para indicar que o relatório foi realizado
de acordo com o sistema da qualidade do
laboratório.
13. Declaração que o certificado não
pode ser produzido na íntegra, sem
aprovação por escrito do laboratório.
Para assegurar que todas as informações
relevantes estão sempre disponíveis para o
usuário do certificado, e que os dados do
certificado não podem ser corrompidos.
14. Identificação da acreditação do
Laboratório em NBR ISO 17025 na
calibração.
Para assegurar que o laboratório é
competente para prover todas as
informações acima.
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Resumindo:
Título
Nome e Endereço do Laboratório de Calibração
Nome e Endereço do Cliente
No. do Certificado
No. de Páginas
Datas
do
relatório
e da
calibração
Identificação do Equipamento
Método
Condições nas quais a calibração foi realizada
Resultados de medições
Incerteza estimada
Assinatura do responsável
Declaração que o certificado não pode ser reproduzido
Identificação da Acreditação do Laboratório para Calibração
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Fluxograma de Auditoria do Certificado de
Calibração 1/3
Existe POP para a calibração do equipamento?
Não
Redigir
Não
Determinar
Sim
Neste POP constam os critérios de aceitabilidade
da calibração do equipamento quanto ao erro
permissível?
Sim
Neste POP constam os critérios de aceitabilidade
da calibração do equipamento quanto à incerteza
permissível?
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Fluxograma de Auditoria do Certificado de
Calibração 2/3
Neste POP constam os critérios de aceitabilidade calibração do equipamento
quanto à incerteza permissível?
Não
Sim
Esta incerteza é um componente importante
da incerteza final?
Não
Existe certificado de calibração?
Não
Sim
A data está compatível com o requisito do POP?
Sim
Providenciar calibração
e/ou certificado
Não
Calibrar
Sim
O certificado contém todas as informações necessárias?
Sim
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Determinar
Não
Providenciar
outra cópia
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Fluxograma de Auditoria do Certificado de
Calibração 3/3
O certificado contém todas as
informações necessárias?
Providenciar
outra cópia
Não
Sim
O erro está dentro do permissível?
Ajustar
Não
Sim
A incerteza está dentro do permissível?
Não
Recalibrar
Sim
OK
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Incerteza de
Medição
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Programação do Curso (Incertezas)
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
z
Por quê calcular a incerteza ?
Contexto atual
Referências deste curso
Desmistificação do Cálculo de
Incertezas
Vocabulário Internacional de
Metrologia
Bases de um Cálculo de Incertezas
Roteiro de um Cálculo de
Incertezas
Especificação do mensurando
Exemplo
Identificação das fontes de
Incerteza : Diagrama de Ishikawa
Exemplo
Exercício
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z
z
z
Quantificação dos componentes
Exemplo
Exercício
z
z
z
Cálculo da Incerteza combinada
Exemplo
Exercício
z
z
Cálculo da Incerteza expandida
Exemplo
z
z
Análise das contribuições
Exemplo
z
Apresentação dos resultados
z
Como calcular Incertezas
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Por quê calcular a incerteza ?
z
Os resultados analíticos não são perfeitos
“INCERTEZA DE MEDIÇÃO”
z
Possibilitar a tomada de decisão (aceitabilidade
por um Cliente ou um Órgão Fiscalizador)
z
Adaptar o Custo analítico à Necessidade
z
Assegurar a comparabilidade de resultados
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Rastreabilidade segundo o VIM
Propriedade do resultado de uma medição ou do
valor de um padrão estar relacionado a
referências estabelecidas, geralmente
nacionais ou internacionais, através de uma
cadeia contínua de comparações, todas tendo
incertezas estabelecidas.
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VIM – Incerteza de medição
Parâmetro, associado ao resultado de uma
medição, que caracteriza a dispersão
dos valores que podem ser
fundamentalmente atribuídos a um
mensurando.
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rastreabilidade ≡
comparabilidade
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Contexto atual da incerteza de medição :
Documentos de base
Documento
Origem
Data
BIPM
1981
BIPM/IEC/IFCC/
ISO/IUPAC/
IUPAP/OIML
ABNT/Inmetro
1993
1995
08/2003
NIST
1994
Eurachem/CITAC
1995
2000
ISO / IEC
ABNT
1999
2001
EA 4/16 – EA Guidelines on the expression of
uncertainty in quantitative testing
European co-operation
for Accreditation
12/2003
APLAC-TC005- Interpretation and guidance on
the estimation of uncertainty of measurement
in testing
Asia Pacific
Laboratory
Accreditation
Cooperation
03/2004
Recomendação INC-1
GUM – Guide to the Expression of Uncertainty
in Measurement
Guia para a Expressão da Incerteza de Medição
Guidelines for Evaluating and Expressing the
Uncertainty of NIST Measurements Results
Quantifying Uncertainty in Analytical
Measurement
NBR ISO/IEC 17025
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Referências principais deste
curso
9 GUM – Guide to the Expression of Uncertainty in
Measurement (Guia para a Expressão da Incerteza
de Medição).
9 Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement
(Eurachem / CITAC).
9 VIM – Vocabulário Internacional de Metrologia.
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Desmistificação do Cálculo de Incertezas
‰
Só se aprende a desenvolver cálculo de incertezas de
medição, calculando incerteza de medição.
‰
Não hesite ! Começa a calcular !
‰
Não é necessário conseguir um cálculo perfeito na
primeira vez. Aprimora-se depois...
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VIM - Mensurando
Objeto da medição.
Grandeza específica submetida à medição.
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Bases do Cálculo de Incertezas
z
z
z
Um ERRO é composto de erros sistemáticos;
A INCERTEZA é composta principalmente de
erros aleatórios;
A média dos valores medidos representa o
valor mais provável;
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Correção
INCERTEZA
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VIM - Correção
Valor adicionado algebricamente ao
resultado não corrigido de uma medição
para compensar um erro sistemático.
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Erro vs Incerteza
Valor
verdadeiro
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Bases do Cálculo de Incertezas
z
z
z
z
Um ERRO é composto de erros sistemáticos;
A INCERTEZA é composta principalmente de
erros aleatórios;
A média dos valores medidos representa o
valor mais provável;
Os resultados em condições de
repetitividade apresentam uma distribuição
normal.
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Distribuição normal
1
f ( x) =
e
σ 2Π
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− ( x − µ )2
2σ 2
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Distribuição normal
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Bases do Cálculo de Incertezas
z
z
z
z
z
Um ERRO é composto de erros sistemáticos;
A INCERTEZA é composta principalmente de erros
aleatórios;
A média dos valores medidos representa o valor mais
provável;
Os resultados em condições de repetitividade
apresentam uma distribuição normal;
A propagação das incertezas é realizada
considerando distribuições normais e seus
respectivos desvios-padrão.
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Propagação como distribuições
normais
σ1
σ2
σ
σ3
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Roteiro do Cálculo de Incertezas
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Especificar o mensurando;
Identificar as fontes de incerteza;
Quantificar os componentes de
incerteza;
Calcular a incerteza combinada;
Calcular a incerteza expandida;
Analisar as contribuições de incerteza.
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Passo 1 : Especifiar o Mensurando
Declarar o que está sendo medido :
z passando por todas as fases intermediárias do
processo analítico;
z Mostrando :
ƒ a equação ou equações sucessivas;
ƒ As unidades utilizadas nestas equações, o que acaba
constituindo uma forma de validar estas equações.
Î Definição do mensurando
Î Diagrama de blocos
Î Equação(ões)
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?
Exemplo :
Determinação de ácido fólico
em farinha de trigo
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Roteiro do Cálculo de Incertezas
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Especificar o mensurando;
Identificar as fontes de incerteza;
Quantificar os componentes de
incerteza;
Calcular a incerteza combinada;
Calcular a incerteza expandida;
Analisar as contribuições de incerteza.
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Passo 2 : Identificar as fontes de
incerteza
z Elaborar simultaneamente o diagrama de
ISHIKAWA e a lista extensa de fontes de
incerteza, sem se preocupar por enquanto,
com a sua quantificação.
z O diagrama de ISHIKAWA inicia-se com os
termos da equação quando existe, e/ou com
os componentes mais importantes de
incerteza (dados da validação e/ou dados
principais de equipamentos), montando assim
as ramificações principais.
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Passo 2 : Identificar as fontes de incerteza
(continuação)
COMPONENTES DE INCERTEZA (Lista não exaustiva)
Origem
EQUAÇÕES
Componente
Exemplo
Termos das equações
Parâmetros que não aparecem
explicitamente
Amostragem
Materiais de referência
Pureza
Preparação da amostra
Incerteza
EQUIPAMENTOS
Calibração
Incerteza
Erro (incluir na
incerteza
criteriosamente)
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Passo 2 : Identificar as fontes de incerteza
(continuação)
COMPONENTES DE INCERTEZA (Lista não exaustiva)
Origem
EQUIPAMENTOS
Componente
Dados do fabricante de
instrumento
Exemplo
Resolução
“Exatidão” / “Precisão”
Linearidade
Compensações de
temperatura, altitude,...
Vidraria
Repetitividade
Características
Calibração
Variação com
temperatura
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Passo 2 : Identificar as fontes de incerteza
(continuação)
COMPONENTES DE INCERTEZA (Lista não exaustiva)
Origem
VALIDAÇÃO
INTRALABORATORIAL
Componente
Exemplo
Repetitividade
Reprodutibilidade
Robustez
Exatidão / recuperação
(incluir na incerteza
criteriosamente)
Curva de calibração
VALIDAÇÃO
INTERLABORATORIAL
Reprodutibilidade
Exatidão (incluir na incerteza
criteriosamente)
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Passo 2 : Identificar as fontes de incerteza
(continuação)
z
Diagrama de Ishikawa :
–
–
z
Evoluir em direção às extremidades das
ramificações a partir dos efeitos principais.
Para cada ramificação, acrescentar fatores
contributivos até os efeitos se tornarem
desprezíveis.
Lista das fontes de incerteza, registrando
considerações e hipóteses.
Î Lista das fontes de incerteza;
Î Diagrama de ISHIKAWA.
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?
Exemplo :
Determinação de ácido fólico
em farinha de trigo
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Especificar o
mensurando
Solução-padrão HPLC
Identificar as
fontes de
incerteza
UV/Vis
repe
linearidade
Solução
mãe
Quantificar os
Componentes
de incerteza
[ácido fólico]
µg/100g de
amostra
Calcular a incerteza
combinada
Calcular a incerteza
expandida
Recuperação
(Aa/Ap)
Analisar as
contribuições
de incerteza
Concentração amostra
injetada em g/mL
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Roteiro do Cálculo de Incertezas
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Especificar o mensurando;
Identificar as fontes de incerteza;
Quantificar os componentes de
incerteza;
Calcular a incerteza combinada;
Calcular a incerteza expandida;
Analisar as contribuições de incerteza.
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Passo 3 : Quantificar os componentes de
incerteza
Tipos de componentes de incerteza
:
Os componentes de incerteza são de 2 tipos:
z
z
Tipo A : São aqueles que são avaliados
através de uma série de medições repetidas,
utilizando métodos estatísticos.
Tipo B : São aqueles que são avaliados
através de outros meios que não a análise
estatística de séries de observações.
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Passo 3 : Quantificar os componentes de
incerteza (continuação)
Roteiro
:
Estabelecer simultaneamente :
z
z
A tabela de componentes de incerteza:
O registro dos cálculos para cada
componente, com respectivas considerações
e hipóteses.
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Passo 3 : Quantificar os componentes de
incerteza (continuação)
Incerteza Tipo A :
Repetitividade com no mínimo, 10 medições :
1 n
z Média aritmética :
q = ∑ qj
n
z
j =1
Desvio-padrão experimental :
n
2
1
s(q) =
× ∑ (q j − q )
n − 1 j =1
Incerteza Tipo A = Incerteza padrão
associada à média =Desvio-padrão experimental
da média :
z
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s(q)
s(q ) =
n
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Passo 3 : Quantificar os componentes de incerteza
(continuação)
Principais distribuições Incerteza Tipo B
Desvio-padrão
s
u=s
x±c c/95 % de confiança u=c/2
x±c c/99 % de confiança u=c/3
x±a sem especificar
2a
dist e nível confiança
x±a (valores próximos
2a
u=a/(3)1/2
u=a/(6)1/2
de x mais prováveis)
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Passo 3 : Quantificar os componentes
de incerteza (continuação)
Tabela de componentes
x
Fonte
de
Incerteza
Valor
x
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∆x
Distribuição
Fator
Símbolo
U(x)
Incerteza
U(x)/x
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?
Exemplo :
Determinação de ácido fólico
em farinha de trigo
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Roteiro do Cálculo de Incertezas
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Especificar o mensurando;
Identificar as fontes de incerteza;
Quantificar os componentes de
incerteza;
Calcular a incerteza combinada;
Calcular a incerteza expandida;
Analisar as contribuições de incerteza.
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Passo 4 : Calcular a incerteza combinada
Equação geral com incertezas correlacionadas
2
n −1 n
⎡ ∂y ⎤ 2
uc ( y ) = ∑ ⎢ ⎥ u ( xi ) + 2 ∑ ∑ ci c j u ( xi )u ( x j )r ( xi , x j )
i =1 ⎣ ∂xi ⎦
i =1 j =1+1
n
onde :
y = f(x1, x2, ...,xn)
∂y
= ci
∂xi
: coeficente de sensibilidade : descreve
como o valor de y varia com as mudanças
nos parâmetros x1, x2, etc...
r(xixj) : coeficiente de correlação (entre -1 e +1)
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Passo 4 : Calcular a incerteza combinada (continuação)
Equação geral com incertezas não correlacionadas
2
⎡ ∂y ⎤ 2
uc ( y ) = ∑ ⎢ ⎥ u ( xi )
i =1 ⎣ ∂xi ⎦
n
onde :
y = f(x1, x2, ...,xn)
∂y
= ci
∂xi
: coeficiente de sensibilidade : descreve
como o valor de y varia com as mudanças
nos parâmetros x1, x2, etc...
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Passo 4 : Calcular a incerteza combinada (continuação)
Cálculos
Com ou sem equação disponível, há 3 maneiras básicas
de calcular a incerteza :
‰
Método por cálculo de derivadas;
Método por combinação de incertezas absolutas e
relativas;
‰
‰
Método por simulação.
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Passo 4 : Calcular a incerteza combinada (continuação)
Método por cálculo de derivadas
2
n −1 n
⎡ ∂y ⎤ 2
uc ( y ) = ∑ ⎢ ⎥ u ( xi ) + 2 ∑ ∑ ci c j u ( xi )u ( x j )r ( xi , x j )
i =1 ⎣ ∂xi ⎦
i =1 j =1+1
n
ou :
2
⎡ ∂y ⎤ 2
uc ( y ) = ∑ ⎢ ⎥ u ( xi )
i =1 ⎣ ∂xi ⎦
n
Este método apresenta, em alguns casos, uma grande dificuldade.
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Passo 4 : Calcular a incerteza combinada (continuação)
Método por combinação de incertezas absolutas e
relativas
Freqüentemente, pode-se aplicar estas duas regras :
1. Para os modelos que incluem apenas uma soma ou
diferença de grandezas, por exemplo y=x1+x2+...:
uc ( y ) =
2
u x1
2
2
+ u x 2 ... + u xn
,ou seja, uma soma quadrática de desvios-padrão absolutos.
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Passo 4 : Calcular a incerteza combinada
Método por combinação de incertezas absolutas e
relativas (continuação)
2. Para os modelos que incluem apenas um produto ou
um quociente de grandezas,
por exemplo :
x1 × x2
y=
x3 × ... × xn
2
2
⎛ u x1 ⎞ ⎛ u x 2 ⎞
⎛ u xn ⎞
uc ( y ) = y ⎜
+⎜
+ ... + ⎜
⎟
⎟
⎟
⎝ xn ⎠
⎝ x1 ⎠ ⎝ x2 ⎠
2
,ou seja, uma soma quadrática de desvios-padrão relativos.
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Passo 4 : Calcular a incerteza combinada
Método por combinação de incertezas
absolutas e relativas (continuação)
3. É mais conveniente decompor o modelo matemático
original em expressões, consistindo unicamente de
operações cobertas por uma das regras acima.
Por exemplo,
( x1 + x2 )
y=
( x3 + x4 )
deve ser
decomposto em dois elementos :
( x1 + x2 )
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e
( x3 + x4 )
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Passo 4 : Calcular a incerteza combinada
Método por combinação de incertezas
absolutas e relativas (continuação)
Este método é freqüentemente o mais
conveniente para incertezas de medições
com muitas grandezas de entrada como é o
caso na área química.
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?
Exemplo :
Determinação de ácido fólico
em farinha de trigo
Incerteza combinada
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Passo 4 : Calcular a incerteza combinada (continuação)
Método por simulação (Método de Kragten)
Este método é muito cômodo mas apresenta limitações:
z y equacionável
¾VERIFICAR O RESULTADO
zy = f(xi) linear
z ou u(xi) pequeno em relação a xi
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Roteiro do Cálculo de Incertezas
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Especificar o mensurando;
Identificar as fontes de incerteza;
Quantificar os componentes de
incerteza;
Calcular a incerteza combinada;
Calcular a incerteza expandida;
Analisar as contribuições de incerteza.
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Passo 5 : Calcular a incerteza expandida
Esta fase corresponde, conforme equação abaixo, em multiplicar
a incerteza padrão combinada pelo fator de abrangência k escolhido
a fim de obter uma incerteza expandida. A incerteza expandida fornece
um intervalo que abrange uma grande fração da distribuição de valores
que podem razoavelmente ser atribuídos ao mensurando.
zU
= k uc
onde :
z U : Incerteza expandida
z uc : incerteza combinada
z k : Fator de abrangência
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Intervalos de confiança :
99,73 % : 3 σ : k=3
95,45 % : 2 σ : k=2
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Passo 5 : Calcular a incerteza expandida
(continuação)
Grau de liberdade efetivo
Ao adotar o nível de confiança de 95,45 % (≈
95%), k será igual a 2 para quase todos os fins.
z Porém, quando o número de graus de liberdade
for pequeno, este valor de k deverá ser
calculado, devido ao valor k=2, nestes casos, ser
insuficiente. Isto acontece na prática quando a
contribuição dos componentes de tipo A é
significativa em relação à incerteza combinada.
z
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Passo 5 : Calcular a incerteza expandida
Grau de liberdade efetivo (continuação)
Calcula-se o grau de liberdade efetivo que é o
número de graus de liberdade associado à incerteza
padrão combinada, utilizando a equação de WelchSatterthwaite :
onde :
z
z νef :
( uc )
4
n (u )
i
4
ν ef =
∑
i =1
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νi
número de graus
de liberdade efetivo
zνi : número de graus
de liberdade associado
a cada incerteza
Tipo A : v = (n-1) (n:
número de medições)
z Tipo B : v → ∞6
z
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Passo 5 : Calcular a incerteza expandida (continuação)
Determinação do fator de abrangência :
Tabela de Student para 95,45 % de confiança
νef
t95(u)
νef
t95(u)
νef
t95(u)
1
13,97
10
2,28
35
2,07
2
4,53
12
2,23
40
2,06
3
3,31
14
2,20
45
2,06
4
2,87
16
2,17
50
2,05
5
2,65
18
2,15
60
2,04
6
2,52
20
2,13
80
2,03
7
2,43
25
2,11
100
2,02
8
2,37
30
2,09
> 100
2,00
Slide 087
Agência Nacional
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Passo 5 : Calcular a incerteza expandida (continuação)
Expressão da incerteza expandida
No máximo com 2 dígitos significativos.
Agência Nacional
de Vigilância Sanitária
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Passo 6 : Análise das contribuições
Se julgar pertinente, por exemplo em caso de incerteza
combinada (e consequentemente expandida) bastante
significativa, realizar uma análise de contribuições de
incerteza (comparação entre os componentes); esta, se
necessário, pode ser baseada em gráficos retratando estas
contribuições, por exemplo :
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?
Exemplo :
Determinação de ácido fólico
em farinha de trigo
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Apresentação dos resultados
R = q ±U
Acrescentar a observação de que a incerteza expandida
relatada é baseada em uma incerteza padrão combinada
multiplicada por um fator de abrangência correspondendo a
um nível de confiança de 95 % (ou 99 %).
Exemplo :
[x] = 1,2152 ± 0,12 g/mL
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[x] = 1,22 ± 0,12 g/mL
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?
CÁLCULO de INCERTEZAS da
DETERMINAÇÃO de ÁCIDO FÓLICO
em
FARINHA de TRIGO
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CÁLCULO de INCERTEZAS da
DETERMINAÇÃO de FERRO em
FARINHA de TRIGO
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Apresentação
CÁLCULO de INCERTEZAS
nas
GRANDEZAS de INFLUÊNCIA
em
ENSAIOS BIOLÓGICOS
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Como cálcular Incertezas
z
calculando incertezas;
z
analizando todos os dados disponíveis e indo a procura de mais
dados se necessário, junto ao fabricante de equipamentos,
fazendo novos ensaios de validação, etc...
z
respeitando o roteiro, sem esquecer os diagramas de blocos e
de ISHIKAWA e a tabela de componentes;
z
procurando equacionar;
z
sendo muito atento à coerência de unidades;
z
sendo rigoroso, não idealista.
z
aprimorando, aprimorando, aprimorando...
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14.
15.
16.
17.
Referências
VIM – Vocabulário Internacional de termos fundamentais e gerais de
Metrologia.
The Manager Guide to VAM – UK Departament of Trade and Industry, Valid
Analytical Measurement Program.
“In-house method validation” – Bernard King – VAM Bulletin – 29.
“A Practical Guide to Analytical Method Validation” – Mark Green. American
Chemical Society - 01/01/96.
ICH – Q2A – Text on Validation of Analytical Procedures – 03/95.
Guia para validação de métodos analíticos – jan/2002 – ANVISA.
ICH – Q2B – “Validation of Analytical Methodology” – 11/96.
Validação em análise química – Flávio Leite - 4a edição – Ed. Átomo.
“Bioanalytical Method Validation” – FDA – 05/2001.
“Selectivity in analytical chemistry” – IUPAC Recommendations 2001.
Guia para Qualidade em Química Analítica – ANVISA.
Orientações sobre validação de métodos de ensaios químicos – DOQ-CGCRE008 – INMETRO – Ver.01 – março 2003.
“AOAC Manual for the Peer Verified Methods Program”.
Acreditação para Laboratórios de Microbiologia – Eurachem / Guia EA 04/10
Measurement Standards Laboratory (MSL). Nova Zelândia.
GUM – Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (Guia para a
Expressão da Incerteza de Medição).
Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement (Eurachem / CITAC).
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Quando não está em nosso
poder
seguir
o
que
é
verdadeiro, deveríamos seguir
o que é mais provável.
René Descartes
Matemático e filósofo
francês
1596-1650
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