Prática 1 – 17/03/2009 (Correção)
1. Os computadores podem fazer gráficos bem precisos de funções. Contudo, a janela padrão do programa
utilizado pode fornecer uma imagem incompleta ou enganadora. Por isso, é necessário escolher, com
cuidado, os intervalos de variação das variáveis, de maneira a obtermos uma janela adequada e,
conseqüentemente, uma visão mais completa ou mais global do gráfico.
(a) Esboce o gráfico da função y = 2x3 – 52x, escolhendo uma janela apropriada para a visualização dos
principais aspectos da função.
(b) Em seguida, copie e cole o gráfico no seu documento PRATICA 1.
(c) Salve novamente o documento.
140
y
120
100
80
60
40
20
x
0
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
-20
-40
-60
-80
-100
-120
-140
2. (a) Descreva, com palavras, o que você entende por domínio de uma função.
O domínio é o conjunto de valores que a variável independente pode assumir para tornar verdadeira
a equação que define a função.
(b) Determine o domínio da função y = x3 – 3x - 2.
O domínio da função y = x³ - 3x - 2 é o conjunto dos números reais.
(c) Como você determinaria a imagem da função y = x3 – 3x – 2 analiticamente?
Para determinar a imagem da função, analiticamente, basta determinar o domínio de sua inversa, ou
seja, a imagem da função é igual ao domínio de sua inversa.
(d) Esboce o gráfico da função y = x3 – 3x - 2.
y
8
6
4
2
0
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
-2
-4
-6
-8
Profa. Lena Bizelli
(e) A partir do gráfico, como você determina o domínio da função? Explique o procedimento com
palavras.
O domínio da função pode ser determinado a partir da projeção dos pontos do gráfico sobre o eixo
das abscissas.
(f) A partir do gráfico, como você determina a imagem da função? Explique o procedimento com
palavras. Determine a imagem da função.
A imagem da função pode ser determinado a partir da projeção dos pontos do gráfico sobre o eixo
das ordenadas.
(g) Copie e cole o gráfico da função y = x3 – 3x – 2 no documento do Word PRATICA 1.
(h) Agora esboce o gráfico novamente restringindo o domínio da função para D = [0,2].
(i) Copie e cole o gráfico da função y = x3 – 3x - 2 (com a restrição do domínio) no documento do Word
PRATICA
1.
y
4
3
2
1
x
0
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
-1
-2
-3
-4
(j) Determine agora a imagem da função com a restrição do domínio.
A imagem da função com a restrição de domínio é [-4,0].
(k) Salve o seu documento uma vez mais.
Profa. Lena Bizelli