LISTA DE EXERCÍCIOS EXTRAS DE MATEMÁTICA 1
(4º BIMESTRE ‐ 2º médio ‐ TAREFA) Exercício 01: Divida A(x) por B(x) em cada caso:
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a) A(x) = x + 6x + 2x + 8 e B(x) = x + 3.
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b) A(x) 12x + 6x + 1 e B(x) = 3x + 2x + 1.
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2
c) A(x) 5x + 2x + 5 e B(x) = x + 5.
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3
d) A(x) x + X + 3 e iB(x) = 2x + 1.
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2
Exercício 02: Calcule a e b reais de modo que f(x) = x + 81 seja divisível por g(x) = x + ax + b.
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3
2
Exercício 03: (FATEC-SP) Dados os polinômios P = 2x + 2x - 1e D = x - x, sejam Q e R, respectivamente, o
quociente e o resto da divisão de P por D. Calcule o resto da divisão de R por Q.
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3
2
2
Exercício 04: (MACK-SP) O resto da divisão de P(x) = x + x + x + ax + b por x + 1 é 3. Calcule o valor de a + b.
Exercício 05: Efetue as divisões abaixo utilizando o dispositivo de Briot-Ruffini:
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a) P(x) = 2x - 3x + x - 2x + 1 por B(x) = x - 2
4
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b) P(x) = x - 5x + 5 por B(x) = x - 3.
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c) P(x) = 5x - x + 1 por B(x) = x + 1.
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d)P(x) = 2x – x por B(x) = x +
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Exercício 06: Calcule k de modo que P(x) = x - x + k seja divisível por x - 2.
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Exercício 07: Se A(x) = x + x + ax + b e B(x) = x + 2bx - a são ambos divisíveis por x - 2, calcule o produto a.b
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3
Exercício 08: Verifique que P(x) = x - 7x – 8 é divisível por (x + 1)(x - 2).
Exercício 09: Um polinômio P(x) dividido por (x -1) dá resto 3 e dividido por (x -3) da resto 1. Calcule o resto da
divisão de P(x) pelo produto (x -1) (x -3).
Exercício 10: (OSEC-SP) Um polinômio P(x), quando dividido por x + 2 resulta resto 5 e quando dividido por x - 2
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resulta resto 13. Calcule o resto da sua divisão por x - 4.
Exercício 11: (UFSCAR-SP) Para que a identidade em x
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x + 2x - x - 2 ≡ (x + 1)3 + L(x+1)2 + M(x + 1) + N
seja verificada é necessário que L, M e N valham, respectivamente,
a) -1, -2 e 0
b) 5, 6 e O
c) 2, -1 e -2
d) 1, 2 e 0
e) -1, -2 e 2