C o l é g i o D r u m m o n d
Educação Infantil, Ensino Fundamental, Médio e Normal e Profissional
Fone (44) 3018-2342 – CIANORTE – PARANÁ
MATEMÁTICA – PROF. JEAN – MATRIZES
1.
Ache a matriz A do tipo 2 x 3 definida por aij = i . j onde
i indica a linha e j, a coluna.
d)
e)
2
4
6
8
10 12
5.
2.
Dada a matriz A = (aij)2x3 definida por:
3i + j, se i < j

aij=  7 se i = j determine o valor de a22.a13– a12. a21.
i 2 + j, se i > j

a)
b)
3.
Dadas
as
matrizes:
3 
3
2x + y
7
A=
eB=

 , calcule x e
x - y
 −2
− 2 − 1
c)
y de modo que A = B.
d)
e)
4.
O termo geral de uma matriz A3x2 é aij = 2i + 3j, a
matriz A é:
a)
5
8
7
10
9
13
6.
7
9
8
10
12
b)
c)
0
-3
4
-1
1
2
3
0
4
1
1
2
3
0
4
-1
1
2
0 -1
3
4
2
0 -1
-3
5
8
7
10
9
1
12
3
2
0
2
5
1
4
1
(- 1)i+j, se i ≠ j
0, se i = j
0
a)
b)
2
A matriz A = (aij)3x3 é definida de tal modo que
aij
5
aij = 2i - j, se i ≠ j
aij = i + j, se i = j
A matriz 2 x 3 com
-1
-1
. Então, A é igual a:
1
0 -1
1
-1
0
1
0
0
0
-1
0
0
0
1
0
1 -1
1
0
1
-1
1
0
é:
dezembro. Cada elemento aij da matriz indica a quantidade
do produto Pi vendido pela loja Lj.
c)
-1
0
0
0
1
0
0
0 -1
0
-1 -1
1
0 - 1
1
1
d)
e)
0
Analisando a matriz, podemos afirmar que
7.
A matriz transposta da matriz A = ( aij ), do tipo 3 x 2,
onde aij = 2i - 3j, é igual a:
-1 -1 -3
a)
-4 -2
0
-1
1
3
-4 -2
0
1
1
3
-4
-2
0
b)
c)
d)
e)
8.
3
1 -1
0
-2 -4
3
-1
0
1
2 -4
Uma matriz quadrada A diz-se simétrica se A = At.
Assim, se a matriz
2
2x
-4
y
0 z+1
2
3
a)
b)
c)
d)
e)
– 2
–1
1
2
5
é simétrica, então x + y + z é igual a:
2
9. Considere três lojas, L1, L2 e L3, e três tipos de produtos,
P1, P2 e P3. A matriz a seguir descreve a quantidade de cada
produto vendido por cada loja na primeira semana de
a) a quantidade de produtos do tipo P2 vendidos pela loja L2
é 11.
b) a quantidade de produtos do tipo P1 vendidos pela loja L3
é 30.
c) a soma das quantidades de produtos do tipo P3 vendidos
pelas três lojas é 40.
d) a soma das quantidades de produtos do tipo Pi vendidos
pelas lojas Lj é 52.
e) a soma das quantidades dos produtos dos tipos P1 e P2
vendidos pela loja L1 é 45.
10. Uma matriz quadrada A se diz ANTI-SIMÉTRICA se
x y z 
t
A = - A. Nessas condições, se
A =  2 0 − 3  é
− 1 3 0 
uma matriz anti-simétrica, então x + y + z é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
3
1
0
–1
– 3