Aluno (a):
Centro Educacional
Data:
MENINO JESUS
/
/
Disciplina: Matemática 8ª série / 9º ano:
Professor (a):
PROBLEMÁTICA 1
1. Calcule as potências.
a)
c) (
b)
)
d) (
)
e) (
)
2. Escreva cada produto de fatores iguais na forma de uma única potência.
a)
c) (
b)
) (
) (
) (
3. Os resultados de (
) (
) e
) (
)
são iguais? Por quê?
4. Determine as potências e complete o quadro.
( )
(
(
)
)
( )
( )
5. Utilizando as propriedades, escreva cada sentença como uma única potência.
a)
b) (
)
c)
6. Leia o texto e resolva o problema.
Quando ia a Sto. Ives,
encontrei um homem com sete mulheres,
cada mulher tinha sete sacos,
cada saco tinha sete gatos,
cada gato tinha sete gatinhos.
[...]
Carl B. Boyer. História da Matemática. Trad. Elza F. Gomide. 2. ed. São Paulo: Edgard Blücher, 2001. p. 11.
 Quantos gatinhos as mulheres carregavam?
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7. Ajude André e os amigos em seus cálculos.
André e seus amigos querem fazer um campo
de futebol em um terreno do bairro. Para determinar as dimensões do campo, pegaram uma foto do
estádio Major Antônio Couto Pereira (CoritibaFoot
Ball Club) e mediram: 26,5 cm de comprimento por 17 cm de largura.
Com isso, eles definiram a largura do campo: 48 m. Qual deverá ser o comprimento
desse campo para que a proporção da foto seja mantida?
8. Determine o valor de , sendo
.
a)
d)
b)
e)
c)
9. Calcule.
Quais são as medidas de
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e de ?
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10. Determine o valor de x.
a)
b)
11. Leia e resolva as questões.
A maquete de um prédio com 80 cm de altura é
semelhante ao futuro edifício, que terá 5 m de altura.
a) Qual será a altura de um andar se, na maquete,
ele tem 4 cm?
b) Se a porta de um prédio medir 2 m, qual será a altura dessa porta na maquete?
c) Qual é a razão de semelhança entre a maquete e o prédio?
12. Determine a razão entre os perímetros e a razão entre as áreas das figuras, caso
elas sejam semelhantes.
a)
b)
13. Resolva.
Os quadriláteros A e B são semelhantes; o lado menor do quadrilátero A mede 4 cm e o
lado menor do quadrilátero B mede 6 cm. Determine a razão entre as áreas de A e B.
14. Investigue.
Observe os cubos.
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Determine:
a) o volume de cada um dos cubos;
b) a razão entre as medidas das arestas de cada um dos cubos;
c) a razão entre as áreas de uma das faces de cada um dos cubos;
d) a razão entre os volumes dos cubos.
15. Determine.
É possível medir a altura a que uma bandeira está hasteada usando um espelho plano e
uma fita métrica. Observe esta figura:
De acordo com a figura, os triângulos
e
são semelhantes. Assim, para calcular
a altura de medida , a pessoa precisa apenas conhecer a própria altura, sua distância ao espelho e a distância entre o espelho e o mastro da bandeira no momento em que ela vê no espelho
o topo da bandeira.
 Determine a altura da bandeira.
16. Determine o valor de cada expressão.
a)
√√
√
b) √√
√
√
17. Fatore o radicando e calcule as raízes enésimas expressas em cada item.
a) √
b) √
c) √
d) √
18. Indique quais das equações a seguir são do 2º grau.
a)
c)
b)
d)
e)
19. Classifique cada equação abaixo como completa ou incompleta.
a)
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c) (
b)
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)
d)
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20. Determine a área dos paralelogramos abaixo.
a)
b)
21. Calcule a área de cada triângulo.
a)
b)
22. Determine a área de cada figura.
a)
b)
c)
d)
23. Resolva.
Mariana construiu um salão de festas cujo piso tem a forma de um trapézio. Para cobrilo, Mariana escolheu uma lajota quadrada cujo lado mede 30 cm. Quantas lajotas serão necessárias para cobrir completamente o salão, considerando que devem ser comprados 5% a mais
para repor eventuais lajotas quebradas?
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24. Calcule a área da figura abaixo.
25. Calcule a área dos círculos.
a)
b)
c)
26. Determine o valor de nos losangos.
a)
27. A diagonal do retângulo
b)
mede 8 cm. Determine a medida de ̅̅̅̅.
28. Resolva.
Um mosteiro medieval foi construído em
torno de um pátio de formato quadrado. No centro desse pátio, encontra-se uma estátua do fundador da ordem religiosa. Se o perímetro do pátio é 40 m, qual é a distância da estátua a um dos
cantos desse pátio?
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29. Encontre na tabela trigonométrica os valores pedidos.
a) sen 35°
b) cos 27°
c) tg 73°
d) cos67°
30. Usando a tabela trigonométrica, determine e .
a)
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b)
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