Relações Trigonométricas 1-­‐ Se x é um arco do terceiro quadrante e cos x = -­‐ 12/13, calcule sen x. 2-­‐ Se x é um arco do 4º quadrante e cos x = 24/25, determine sen x. 3-­‐ Se sen x = -­‐3/8 e x é um arco do 3º quadrante, determine cos x. 4-­‐ Determine tg x sabendo que 3π ≤ x ≤ 2π e sen x = -­‐ 3/5 2 5-­‐Sabendo que x é um arco do segundo quadrante e sen x = 3/5. Determine: a)cosx b)tgx c)cotgx d)secx e)cossecx 6-­‐ Calcule o valor de y = 5cos²x + cosx + 5 sendo dado senx = 0,6 e x no 1º quadrante. 4
7-­‐ Calcule o valor de y = sen x – 2sen²x + 1 sendo dado cosx = -­‐1 e x no 2º quadrante. 8-­‐ Dado que sen²x – senx = 2cos²x, calcule senx. 9-­‐ Dado que senx.cosx = a, calcule o valor de (senx + cosx)² em função de a. 10-­‐ Calcule o valor de sendo dado senx = 0,28 e tgx <0. 11-­‐ Simplifique: 12-­‐ Sendo 5tg²x + 12sec ²x = 29, calcule cosx. 13-­‐ Calcule senx dado que cotgx + cossecx = 3 14-­‐ Simplifique: 4
4
a) y = sen x – cos x + 2cos²x b) y = sen²a + sen²b – sen²a.sen²b + cos²a . cos²b 15-­‐ Simplifique: 3
cos x – 2cosx + secx cosx . sen²x 16-­‐ Simplifique: cotgx + cossex senx 17-­‐ Sabendo que senx = a = 0 e cosx = b = 0, expressar y = tgx + cotgx em função de a e b. Gabarito 1)-­‐5/13 2)-­‐7/25 3)-­‐55/8 4)-­‐3/4 5)a)-­‐4/5 b)-­‐3/4 c)-­‐4/3 d)-­‐5/4 e)5/3 6)9 7) ¼ 8) 1 ou -­‐2/3 9)1 + 2a 10)-­‐14/31 11)a)cotg2 b) 0 12) ou -­‐ 2 2 13) 3/5 14)a) 1 b) 1 15)Tg²x 16) 1 1 – cosx 17)1/ab