Exercícios de Termodinâmica
Cap 18 do Sears e Zemansky - Segunda Lei da Termodinâmica
18.4 Um motor a gasolina produz uma potência igual a 180 kW.
Smíéficiência é igual a 28%, a) Qual é a quantidade de calor
fomecida para a máquina por segundo? b) Qual é o calor rejeitado
--pela máquinapor
-- segundo?
Umfreezer possui um coeficiente de performance igual a
2,40, a freezer deve converter 1,80 kg de água a 25,O°Cpara
1,80kg de gelo a -5,O°Cem uma hora, a) Qual é a quantidade de
calor que deve ser removida da água a 25,O°Cpara convertê-Ia em
gelo a -5,O°C? b) Qual é a energia elétrica consumida pelofreezer
durante uma hora? c) Qual é a quantidade de calor desperdiçado
rejeitado para a sala na qual ofreezer está localizado?
-----
,18.18' Um inventor alega ter desenvolvido uma máquina que em
cada ciclo retira 2.60 x 108J de calor a uma temperatura de .+00K.
realiza um trabalho mecânico de '+2.0kWh e rejeita calor a uma
temperatura de 250 K. Você investiria dinheiro para comercializar
esta máquina? Justifique sua resposta.
*18.2,-""Calcule
_ _ _ _ .:
de entropia_~ogás?
@.~a
telhado de uma casa suburbana é equipado ~om painéis
coletores solares com área igual a 8,0 m2e eficiência de 60%,
usados para aquecer água de 15,OOCaté 55,OOCpara uso das
necessidades domésticas. a) Se a energia solar média incidente for
igual a 150 W/m2, qual é o volume de água que pode ser aquecido
em uma hora? b) Durante um dia médio, o consumo médio para
satisfazer as necessidades domésticas é cerca de 75 L de água
quente a 55,OOCpor pessoa. Quantas pessoas este sistema de
G;.4?J;m
de água pode satisfazer?
_ __
-
gás monoatômico ideal executa o cicIo da Figura 18.22
no sentido indicado na figura. A trajetória do processo c
- -
a é uma
linha reta no diagramapV. a) Calcule Q, We tlU para cada processo
a
b, b
.~
c e c-a.
b) Quais são os valores de Q, We tlU para
um cicIo completo? c) Qual é a eficiência do cicIo?
~
I
= 0,5 W . S3/mS. a) Explique
a dependência de P com d e com';
considerandoum cilindrode ar passandosobrea lâminada '
turbina no instante t (Figura 18.24). Este cilindro possui diâm'
d, comprimento L vt e densidade p. b) A turbina de vento
"1'
Mod-5B em Kabaku, na ilha aabu do Havaí, possui uma lâmina
com 97 m de diâmetro (comparável com um campo de futebol) e'
se encontra no alto de uma torre de 58 m. Esta turbina pode
produzir uma potência elétrica de 3,2 MW. Supondo uma
eficiência de 25%, qual é a velocidade do vento necessária para ,
produzir esta potência? Dê a resposta em mls e kmlh.
c) As turbinas de vento comerciais são localizadas geralmente n
passagens entre morros ou na direção do vento de um modo geral
Por quê?
=
.
-;
a variação de entropia que ocorre quando
mistur~os
1,00 kg de água a 20,OOCcom 2,00 kg de água a 80,D"C.
*18.22/ Em um processo reversível três moles de um gás ideal são
comprimidos isotermicamente a 20,O°C. Durante a compressão,
um trabalho de 1850 J é realizado sobre o gás. Qual é a variação
_aquecimento
P _ kd2u3,
k
~
--~
A potência máxima que pode ser ex'traídade uma turbi ~'
de vento acionada por uma corrente de ar é aproximadamente
onde d é o diâmetro da lâmina, u é a velocidade do vento e
'
---
~
-.
L= iir
. .',' .
~. ,r.r. r .
AGURA18.24Problema
18.47.'"
"." ','
=
8.48
J !
"
J ,
;-.,"",
:.".
~
""'~
'
.tI'.
Economiade combustívele performancede um,
,~'
au 0It.tóve1.a ',-?otordo ciclo <,?tto4e um auto~ó~el Volvov~o.!;_
pOSSUIuma razao de compressao r
=8,5. A AgencIa
de Proteça~
Ambiental dos Estados Unidos verificou que o consumo deste
"
'~
carro com uma velocidade mais econômica em uma estrada
">.li'
(105km/h)é iguala 25 milhaspor galão(I milha 1,609km; ( J
1 galão
=3,788 litros).
=
A gasolina possui um calor de combustão"
igual a 4,60 x 10' J/kg e sua densidade é igual a 740 kg/m3.
a) A 105 km/h qual é a taxa de consumo de gasolina em LIh?
",
"
b) Qual é a eficiência teórica deste motor? Use y= 1,40. c) Qual é'
a potência produzida pelo motor a 105 kmIh? Suponha que o
motor esteja operando com sua eficiência teórica máxima e
forneça sua resposta em watts. d) Po,rcausa do atrito e das perdas
de calor, a eficiência real é da ordem de 15%. Repita a parte (c)
usando esta informação. Qual é a fração da potência máxima
teórica possível que é usada na veloci4ade mencionada?
p
~8.53 ...Diagrama TS. a) Faça um gráfico do cicIo de Camot,
iliiãrcãíído a entropia no eixo horizontal e a temperatura Kelvin no
:ixo vertical. Trata-se de um diagrama temperatura-entropia ou
@,iagrama TS. b) Mostre que a área embaixo da curva que .
;representa qualquer processo reversível no diagrama TS
representa o calor absorvido pelo sistema. c) Utilize o diagrama
a
1,00 X 105 Pa
o I 0,500 m3
AGURA
f[S para deduzir a eficiência térmica do ciclo de Camot. d)~
;11...J;~õ'~u~ 'Fe 1"~- _ _:_1" ~t;'LLb j~to>t.o-Rffl"leffia
18.15.
1:138'83t8eliaguHi1a1'1H'IlIclac;Ô.IM a cfi8iêfl8ia sa BiBla jjjtiI:IiAg
c
18.22Problema 18.44.
---
0,800m3
v
"e61ftli eSeiêfleia de eiela de C8fftat. ",
.
_~-""'--
"
.-
b) Para uma pressão constante, quando o volume cai para a metade a
temperatura Kelvin também cai para a metade, e a temperatura no começo
da expansão adiabática é igual a 150 K.
c) O volume dobra durante a expansão adiabática, e pela Eq. (17-22), a
temperatura no final expansão adiabática é dado por
(150 K)(1/2)0.40 = 114 K.
d) A pressão mínima ocorre no final da expansão adiabática. Durante o
aquecimento o volume é mantido constante, portanto a pressão mínima é
proporcional à temperatura Kelvin,
pmin = (1.80 x 105 Pa)(113.7 K/300 K) = 6.82 x 104 Pa.
RESPOSTAS AOS EXERCÍCIOS
SEARS/ZEMANSKY: FÍSICA 10ª EDIÇÃO
CAPÍTULO 18
18-4:
a) Q =
(180 x10 3 W )(1.00 s )
1
Pt =
= 6.43 x10 5 J .
e
(0.280)
b) Q – Pt = 6.43 x 105 J – (180 x 103 W) (1.00 s) = 4.63 x 105 J.
18-12:
a)
QC = m( L f + cgelo ΔTgelo + cágua ΔTágua )
(
= (1.80 kg ) 334103 J / kg + (2100 J / kg ⋅ K )(5.0 K )
= 8.09 x105 J .
)
b) W =
QC
K
=
8.08 x10 5 J
= 3.37 x10 5 J .
2.40
c) QH = W + QC = 3.37 x10 5 J + 8.08 x10 5 J = 1.14 x 106 J (note que
QH = QC (1 +
18-18:
1
).)
K
1.51x10 8 J
= 58%. Contudo a
2.60 x10 8 J
eficiência máxima da máquina térmica operando entre aquelas temperaturas é
dada por
A eficiência alegada da máquina é de
ecarnot = 1 −
250 K
= 38%.
400 K
Logo a máquina proposta viola a segunda lei.
18-22:
Para uma expansão isotérmica, ΔT = 0, ΔU = 0 e Q = W. A variação de
entropia é dada por
1850 J
Q
=
= 6.31 J / K .
T 293.15 K
18-44:
Para um gás ideal monoatômico,
CP =
5
3
R e CV = R.
2
2
a) ab: A temperatura varia com o mesmo fator do volume, o calor é
Q = nC P ΔT =
CP
p a (Va − Vb ) = (2.5)(3.00 x 10 5 Pa)(0.300 m 3 ) = 2.25 x 10 5 J .
R
O trabalho realizado é dado por
W = pΔV = 0.90 x 105 J.
ΔU = Q – W = 1.35 x 105 J.
bc: Agora a temperatura varia com o mesmo fator da pressão, o calor é
3
(pc – pb)Vb= (1.5)(-2.00 x 105 Pa)(0.800 m3) = -2.40 x 105 J,
2
e o trabalho realizado é zero (ΔV = 0). Logo
Q=
ΔU = Q – W = -2.40 x 105 J.
ca: O modo mais fácil de resolver é calcular primeiro o trabalho realizado; W
será a área com sinal negativo no plano p-V compreendida entre a linha que
representa o processo ca e as verticais traçadas a partir dos pontos a e c. A
área deste trapezóide é dada por
1
(3.00 x 105 Pa + 1.00 x 105 Pa)(0.800 m3 – 0.500 m3) = 6.00 x 104 J,
2
e portanto o trabalho realizado é –0.60 x 105 J. Logo ΔU deve ser
1.05 x 105 J (visto que ΔU = 0 para o ciclo, antecipando o item (b)), e
portanto
Q = ΔU + W = 0.45 x 105 J.
b) Ver acima; Q = W = 0.30 x 105 J, logo ΔU= 0.
b) O calor é fornecido nas etapas ab e ca, logo o calor fornecido é
2.25 x 105 J + 0.45 x 105 J = 2.70 x105 J
e a eficiência é dada por
0.30 x 10 5
W
=
= 0.111 = 11.1%.
QH 2.70 x 10 5
18-48:
 1 gal  1 mi  3.788 L 


 = 9.89 L / h.
a) (105 km/h) 
 25 mi  1.609 km  1 gal 
b) Pela Eq. (18-6), e = 1 – r1-γ = 1 – (8.5)-0.40 = 0.575 = 57.5%.
 9.89 L / h 
 (0.750 kg/L)(4.60 x 107 J/kg)(0.575) = 5.38 x 104 W.
c) 
 3600 s / hr 
d) Repetindo os cálculos obtemos 1.4 x 104 W, ou cerca de 26% da
potência calculada no item (c).