Teste de Significância & P-valor
Ivan Balducci
Faculdade de Odontologia
São José dos Campos
UNESP
Conceito fundamental: Hipótese nula (H0)
Numa comparação de dois grupos:
Controle vs Tratado, por exemplo,
a hipótese a ser testada é denominada de
H0.
Ela é definida tradicionalmente como
a hipótese de nenhuma diferença entre as
médias dos grupos
H0 não tem nada a ver com a igualdade
H0 tem tudo a ver com a chance
Conceito fundamental: Hipótese nula (H0)
mas H0 deve ser definida de outra forma.
JUSTIFICATIVA
H0 representa a distribuição de que a chance
(o acaso) é o fator de influência responsável
pela ocorrência dos dados obtidos
H0 representa as circunstâncias para as
quais quaisquer diferenças
observadas nos dados são devidas ao
acaso,
ou como formalmente
conhecidas na estatística
como “sampling error”,
flutuação amostral.
Por que, então,
definimos comumente H0
como diferença de médias?
Sempre sabemos,
antes de realizar o experimento, que as médias
diferem: nada é absolutamente igual na natureza.
A correta definição de H0 é
“a hipótese onde
quaisquer diferenças encontradas
são devidas ao acaso”
R.A. Fisher no livro Design of Experiments, de 1966,
na pág. 35:
“a posição mais geral de nossa Ho é,
portanto,
a condições às quais
duas médias tendem a ser iguais”
É nessa frase que a noção de igualdade de médias se tornou
(infelizmente) uma propriedade que define H0.
H0 poderia ser corretamente definida
como
“hipótese da chance” no lugar de
hipótese de “nenhuma diferença”.
O p-valor quantifica a discrepância entre
um conjunto conhecido de dados e a hipótese
nula (H0), se a probabilidade dos resultados
é tão discrepante ou mais, sob a hipótese nula
(H0).
Se uma observação é rara (improvável)
sob determinada
Hipótese (a H0), então é evidência contra
essa hipótese (H0).
o p-valor avalia o grau de inconsistência
entre
a hipótese nula e os dados observados.
Nota histórica. Fisher (1925)
Segundo Ronald Aylmer Fisher:
o p-valor deve ser interpretado como uma
medida de evidência
Fisher concebeu os testes para
confrontar uma
hipótese nula com
as observações e, para ele, um valor
p indicava
a força da evidência contra H0.
Para Fisher o p valor, medida de evidência,
deveria ser combinado
com outras fontes de informação sobre o fenômeno em estudo.
Se um limite de significância fosse estabelecido,
deveria ser flexível
e deveria depender do conhecimento anterior
do “background”, sobre o fenômeno em estudo.
Para Fischer, se o resultado é significante você
rejeita H0.
se o resultado é não significante, nenhuma
conclusão pode ser estabelecida.
O p-valor é a probabilidade de obter o
resultado particular ou outro mais extremo
(quando H0 é verdadeira) e não existem
outros fatores possíveis que influenciem o
resultado.
Se houver outros fatores, que possam
intervir explicando o resultado particular,
então,
o p-valor deixaria de ser uma medida de
evidência contra H0.
Um resultado significativo, para Fisher,
significa que os dados
proporcionam evidência
contra H0
• Os pesquisadores querem saber:
• “Quão provável é que os resultados obtidos
ocorreram pela sampling error ou by chance?”
• P(Ho | D) = ??? … essa pergunta não é
respondida diretamente pelos testes de
significância.
Conclusão
Os métodos estatísticos devem:
“orientar e disciplinar o nosso
pensamento, mas
não devem determiná-lo”.
Wilkinson and Task Force on Statistical Inference
(1999), p.603
Termos que devem ser familiares
Testes de Significância
Ho
P-valor