MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS
FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO, CIÊNCIAS CONTÁBEIS E
CIÊNCIAS ECONÔMICAS
ESPECIALIZAÇÃO EM MERCADO FINANCEIRO E
INVESTIMENTOS
PLANO DE ENSINO
Disciplina: Métodos Quantitativos Aplicados
CHS:35 HORAS
Professor: Sandro Eduardo Monsueto
Contato: [email protected] - FACE: sala 202.
SEGUNDA LISTA DE EXERCÍCIOS
DATA DE ENTREGA: 15/SETEMBRO
1. Uma amostra de quatro valores da variável aleatória X, com distribuição normal, apresentou os
valores 4, 5, 4, e 4:
a. Determine as estimativas da media e do desvio padrão de X.
b. Teste, ao nível de significância de 10%, a hipótese de que a média da população é igual a
2,5 (Use a Tabela z).
2. Uma amostra de quatro valores da variável aleatória X, com distribuição normal, apresentou os
valores 8, 3, 5 e 12. Usando a Tabela Z, teste, ao nível de significância de 10% a hipótese de que a
média da população seja igual a 13.
3. A tradição popular diz que os Paulistas trabalham mais que os Cariocas. Segundo uma amostra
realizada em 2002 nas áreas metropolitanas de Rio e São Paulo, os paulistas trabalham, em
media, 43,32 horas por semana, com desvio padrão de 12,31 horas e os cariocas trabalham 42,46
horas por semana com desvio padrão de 12,56. Utilizando a distribuição Z, teste a hipótese de
que paulistas e cariocas trabalham a mesma quantidades horas por semana contra a hipótese
alternativa de que existe diferença entre as horas trabalhadas, ao nível de 5% de significância. O
tamanho de cada amostra é de 18.390 paulistas e de 10.090 cariocas. (Fonte dos dados:
PNAD/IBGE). Qual a conclusão?
4. Responda VERDADEIRO ou FALSO e justifique: se a estatística de teste é z=2,75 e o valor crítico é
z=2,326, conseqüentemente o p-valor é maior do que o nível de significância em um teste
bicaudal e bilateral.
5. Um produtor está em dúvida se inicia o plantio de café em suas terras. Ele acredita, que o
investimento será viável apenas se o preço do café tiver atingido um valor médio de R$ 6,00 a
saca ao longo dos últimos meses. Abaixo está o resultado de um teste de hipótese para esta
situação. Interprete o resultado, represente graficamente e diga se o produtor deve ou não
iniciar o plantio de café.
Hipótese nula: média da população = 5
Dimensão da amostra: n = 216
Média da amostra = 4,81108, desvio padrão = 1,70151
Estatística de teste: t(215) = (4,81108 - 5)/0,115773 = -1,6318
p-valor bilateral = 0,1042
(unilateral = 0,05209)
1
6. Abaixo está o resultado de um teste para verificar se as ações da Petrobrás (Amostra 1)
apresentam um valor médio similar ao obtido pelas ações da TAM (Amostra 2). Interprete o
resultado.
Hipótese nula: Diferença de médias = 0
Amostra 1:
n = 64, média = 31,1609, desvio padrão = 1,14125
erro padrão da média = 0,142656
intervalo de confiança de 95% para a média: 30,8759 a 31,446
Amostra 2:
n = 64, média = 32,728, desvio padrão = 4,77953
erro padrão da média = 0,597441
intervalo de confiança de 95% para a média: 31,5341 a 33,9219
Estatística de teste: t(126) = (31,1609 - 32,728)/0,614237 = -2,55119
p-valor bilateral = 0,01193
(unilateral = 0,005966)
7. Para as mesmas ações do exercício anterior, o quadro abaixo mostra um teste para verificar se as
duas ações apresentam o mesmo nível de dispersão. Interprete o resultado.
Hipótese nula: As variâncias das populações são iguais
Amostra 1:
n = 64, variância = 1,30244
Amostra 2:
n = 64, variância = 22,8439
Estatística de teste: F(63 ; 63) = 17,5393
p-valor bilateral = 0,00000
(unilateral = 0,00000)
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