ESCOLA TÉCNICA ESTADUAL FREDERICO GUILHERME SCHMIDT
Rua Bento Gonçalves, 1171 – Telefone: 3592.1795 - CEP: 93010-220 – São Leopoldo – RS
COMPONENTE: Matemática
PROFESSOR: César Lima
Turma: 3º ano
Exercícios
Assuntos: Geometria Analítica - Distância entre dois pontos.
1. Encontre a distância entre dois pontos dados.
10. Um ponto P está no eixo das ordenadas.
a) A(5, 2) e B(1, 3)
Determine a ordenada de P, de modo que P
seja equidistante de M(3, 5) e N(−1, 4).
b) C(−1, 4) e D(−2, −3)
11. Um dos vértices de um quadrado ABCD é
A(−2, −1). Uma circunferência inscrita no
c) N(√2, −√2) e P(−√2, √2)
quadrado tem centro (1, 3). Qual a medida da
diagonal do quadrado?
2. Calcule o perímetro do triangulo ABC, sendo
A(1, 0), B(3, 7) e C(−2, 4).
12. Considere os pontos P(1, b) e M(b, 2), onde
b > 0. Determine o valor de b para
3. O ponto B tem ordenada nula e dista 5 de A,
d(PM) = √13.
que possui ambas coordenadas iguais a 4. Ache
a abscissa de B.
13. Observando a figura seguinte, dê:
4. O centro de uma circunferência é o ponto
(−1, 3). Sabendo que o ponto (2, 5) pertence à
circunferência, determine a medida de seu
diâmetro.
5. O ponto P pertence ao eixo dos y e equidista
de A(−1, 1) e B(4, 2). Determine as
coordenadas de P.
6. Com base no gráfico a seguir, determine m.
a) as coordenadas dos pontos M e N.
b) a distância entre esses pontos.
14. Dados os pontos A (2√3, 3) e B (4√3, 1),
calcule d (A, B).
7. A abscissa de um ponto P é −6 e sua distância
ao ponto Q(1, 3) é √74. Determine a
ordenada do ponto.
8. Calcule a distância entre os pontos, sendo:
a) M(5, 7) e N(9, 4)
b) L(10, 15) e P(22, 10)
1
1 1
c) A(2 , 3) e B(− 2 , 2)
d) R(3a, −a) e S(2a, a), com a > 0
9. Determine o valor de m nos seguintes casos:
a) M(18, 7), N(6, m) e d(MN) = 13
b) L(m, m +8), P(−14, 8) e d(LP) = 26
15. Calcule a distância do ponto M (−12, 9) à
origem.
16. Calcule o número real a de forma que a
distância do ponto P(2a, 3) ao ponto Q(1, 0) seja
igual a 3√2.
17. Dados P (x, 2), A (4, −2) e B (2, −8), calcule
o número real de x de modo que o ponto P
seja equidistante de A e B.
18. São dados os pontos A (2, y), B (1, −4) e C
(3, −1). Qual deve ser o valor de y para que o
triângulo ABC seja retângulo em B?