COLÉGIO NOSSA SENHORA DA PIEDADE
Programa de Recuperação Final
3ª Etapa – 2013
Disciplina: Matemática
Ano: 2°
Professor (a): Ana Cristina
Turma: FG
 Caro aluno, você está recebendo o conteúdo de recuperação.
 Faça a lista de exercícios com atenção, ela norteará os seus estudos.
 Utilize o livro didático adotado pela escola como fonte de estudo.
 Se necessário, procure outras fontes como apoio (livros didáticos, exercícios além dos propostos, etc.).
 Considere a recuperação como uma nova oportunidade de aprendizado.
 Leve o seu trabalho a sério e com disciplina. Dessa forma, com certeza obterá sucesso.
 Qualquer dúvida procure o professor responsável pela disciplina.
Conteúdo
- Geometria Analítica
- Números Complexos
Recursos para Estudo / Atividades
- Fascículos
- Diversificadas
- Módulos
- Caderno
Rede de Educação Missionárias Servas do Espírito Santo
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ENSINO MÉDIO
Área de Conhecimento: MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Tipo de Avaliação: BLOCO DE ATIVIDADES
Nº de Questões: 16
Disciplina: MATEMÁTICA
Etapa: 3°
Professora: ANA CRISTINA
VALOR: 20 PONTOS
Nome do (a) aluno (a):
Data:________/________/2013.
Ano: 2°
Querido (a) aluno (a):
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Para que se organize melhor siga as orientações abaixo:
LEIA com atenção cada questão;
PROCURE compreender o que está sendo pedido, para você resolver;
ELABORE respostas completas;
FAÇA uma letra legível;
RELEIA todas as suas respostas antes de entregar ao professor (a).
SUCESSO!
Professor:
Ana Cristina
QUESTÃO 01:
OBSERVANDO a figura, podemos afirmar que a medida da mediana AM é:
(A)
2
(B) 3 2
(C) 3 3
(D) 2 3
Turma: FG
Nº
QUESTÃO 02:
Na figura a seguir, o ponto P é o afixo do número complexo z = x + yi no plano de Argand-Gauss. CALCULE
o módulo e o argumento de z.
QUESTÃO 03:
DETERMINE os valores de k, para os quais o número complexo z = (k2 - k - 6) + 2i seja imaginário puro.
QUESTÃO 04:
É comum, em física, estudar o centro de massa de um corpo, aproximadamente plano, considerando-o contido
no plano de Argand-Gauss. Dessa forma, define-se o centro de massa de um conjunto de pontos materiais de
massas m1, m2 e m3 localizadas, respectivamente, nas imagens dos números complexos z1, z2 e z3 como a
imagem do número complexo z dado por:
z
m1 z1  m2 z 2  m3 z3
m1  m2  m3
De acordo com essa ideia, considerando três pontos de massas 2 kg, 3kg e 5kg localizados no plano de ArgandGauss nos afixos dos complexos z1= 6 + 3i, z2= -2 + 4i e z3= 6i, DETERMINE o centro de massa desse
conjunto de pontos.
QUESTÃO 05:
CALCULE a área S do triângulo ABC de vértices A(-2, 5), B(4, 4) e C(2, -2).
QUESTÃO 06:
CALCULE o módulo e o argumento do número complexo z = 1 + i.
QUESTÃO 07:
DESCREVA a posição relativa entre as retas de equações:
r: y = 5x + 2 e
t: 10x - 2y + 4 = 0
QUESTÃO 08:
CALCULE o módulo e o argumento do número complexo z = 2 3 + 2i.
QUESTÃO 09:
DETERMINE o valor de m, a fim de que o número complexo z = (- 4 - m) + 5i seja imaginário puro.
QUESTÃO 10:
Sejam os números complexos z1= 4 + 2i e z2 = 3 -5i, EFETUE z1 + z2.
QUESTÃO 11:
EFETUE (2  i )  (2  i ).
QUESTÃO 12:
DETERMINE o valor da expressão i17 + 3i288 - 2i95.
QUESTÃO 13:
O gráfico representa o valor a ser pago em função do consumo de água em determinada cidade. Qual é a
equação da reta que passa pelos pontos dados?
(A) -5,5x + 5y + 22,5 = 0
(B) 10x + 13y + 15 = 0
(C) 6x + 7y + 6 = 0
(D) x + y - 5 = 0
QUESTÃO 14:
Ao sul e a oeste de um terreno, com a forma de um quadrilátero convexo ABCD, há duas calçadas de margens r
e s, retas e perpendiculares, conforme mostra a figura abaixo. As distâncias de A, B, C e D à margem r são 4 m,
5 m, 15 m e 7 m, respectivamente, e as distâncias de A, B, C e D à margem s são 6 m, 10 m, 8 m e 3 m,
respectivamente. Qual é a área desse terreno em metro quadrado?
QUESTÃO 15:
RESOLVA em C , a equação x2 + 9 = 0.
QUESTÃO 16:
EFETUE:
4i
.
3i