Questão 04
Prato da culinária japonesa, o temaki é um tipo de
sushi na forma de cone, enrolado externamente com nori,
uma espécie de folha feita a partir de algas marinhas, e
recheado com arroz, peixe cru, ovas de peixe, vegetais
e uma pasta de maionese e cebolinha. Um temaki típico
pode ser representado matematicamente por um cone
circular reto em que o diâmetro da base mede 8 cm e a
altura 10 cm. Sabendo-se que, em um temaki típico de
salmão, o peixe corresponde a 90% da massa do seu
recheio, que a densidade do salmão é de 0,35 g/cm3, e
tomando π = 3 a quantidade aproximada de salmão, em
gramas, nesse temaki, é de:
MÓDULO 54 - EXERCÍCIO 15
Questão 01
Um reservatório de água, de formato cônico, com
raio da tampa circular igual a 8 metros e altura igual a
9 metros, será substituído por outro de forma cúbica, de
aresta igual a 10 metros. Estando o reservatório cônico
completamente cheio, ao se transferir a água para o
reservatório cúbico, a altura do nível atingida pela água
será de: (considere π = 3)
a) 5,76
b) 4,43
c) 6,38
d) 8,74
a) 46
b) 58
c) 54
d) 50
e) 62
Questão 02
Um torneiro mecânico construiu uma peça retirando,
de um cilindro metálico maciço, uma forma cônica, de
acordo com a figura 01 a seguir: (Considere
3)
Questão 05
Um depósito cheio de combustível tem a forma de um
cone circular reto. O combustível deve ser transportado
por um único caminhão no qual o tanque transportador
tem a forma de um cilindro circular reto, cujo raio da base
mede metade do raio da base do depósito e altura 1/3 da
altura do depósito. Quantas viagens o caminhão deverá
fazer para esvaziar completamente o depósito, se para
cada viagem a capacidade do tanque é preenchida?
a) 2
Qual é o volume aproximado da peça em milímetros
cúbicos?
a) 2,16 x 105
b) 7,2 x 104
c) 2,8 x 105
d) 8,32 x 104
e) 3,14 x 105
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Questão 06
Questão 03
Um cone circular reto de madeira, homogêneo, com
20 cm de altura e 20 cm de diâmetro da base, flutua
livremente na água parada em um recipiente, de maneira
que o eixo do cone fica vertical e o vértice aponta para
baixo, como representado na figura a seguir. Denotandose por h a profundidade do vértice do cone, relativa à
superfície da água, por r o raio do círculo formado pelo
contato da superfície da água com o cone e sabendose que as densidades da água e da madeira são 1,0 g/
cm³ e 0,6 g/cm³, respectivamente, os valores de r e h, em
centímetros, são, aproximadamente:
Parte do líquido de um cilindro circular reto que está
cheio é transferido para dois cones circulares retos
idênticos de mesmo raio e mesma altura do cilindro.
Sabendo-se que os cones ficaram totalmente cheios e
que o nível da água que ficou no cilindro é de 3m, a altura
do cilindro é de:
a) 5 m
b) 6 m
c) 8 m
d) 9 m
e) 12 m
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pelos segmentos PA e PB, tangentes ao círculo da base
do cone nos pontos A e B, respectivamente. Com base
nessas informações:
a) 5,8 e 11,6
b) 8,2 e 18
c) 8,4 e 16,8
d) 8,9 e 15
e) 9 e 18
a) Determine a distância de P ao centro O do círculo.
b) Determine o ângulo AOB.
c) Determine a área da sombra projetada pelo cone.
Questão 07
Um chapeuzinho, distribuído em uma festa, tem a
forma de um cone circular reto e, quando planificado,
fornece um semicírculocom 10 cm de raio. Para o cone,
que representa o formato do chapeuzinho:
Questão 10
Considere uma lata, com o formato de um cilindro
reto de altura h cm e raio r cm (Figura 1), completamente
cheia de doce de leite. Parte do doce dessa lata foi
transferido para dois recipientes (Figura 2), iguais entre
si e em forma de cone, que têm a mesma altura da lata
e o raio da base igual à metade do raio da base da
lata. Considere também que os dois recipientes ficaram
completamente cheios de doce de leite.
Questão 08
Um ralador de queijo tem a forma de cone circular reto
de raio da base 4 cm e altura 10 cm. O queijo é ralado na
base do cone e fica acumulado em seu interior (figura 1).
Deseja-se retirar uma fatia de um queijo com a forma de
cilindro circular reto de raio da base 8 cm e altura 6 cm,
obtida por dois cortes perpendiculares à base, partindo
do centro da base do queijo e formando um ângulo α
(figura 2), de forma que o volume de queijo dessa fatia
corresponda a 90% do volume do ralador. Nas condições
do problema, α é igual a:
a) 45º
b) 50º
c) 55º
d) 60º
e) 65º
Desprezando a espessura do material de que são
feitos os recipientes e a lata, determine quantos outros
recipientes, também em forma de cone, mas com a altura
igual à metade da altura da lata e de mesmo raio da lata
(Figura 3), podem ser totalmente preenchidos com o
doce de leite que restou na lata. Apresente os cálculos
realizados na resolução desta questão:
Observação: Na lata e nos recipientes completamente
cheios de doce de leite, o doce não excede a altura de
cada um deles e, na transferência do doce de leite da
lata para os recipientes, não há perda de doce.
Questão 09
Um cone circular reto de raio
é iluminado pelo sol a um ângulo de 45°, como ilustrado
a seguir. A sombra projetada pelo cone é delimitada
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