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Análise de Decisão Aplicada a Gerência
Empresarial – UVA
PERT/CPM - VII
Bibliografia: GOMES, Carlos – Apendice C
Prof. Felipe Figueira
www.felipefigueira.com
xreeve@yahoo.com
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PERT/CPM
• O PERT / CPM é uma ferramenta de valiosa
colaboração quando da elaboração de um planejamento
e de seu respectivo controle, objetivando atingir uma
determinada meta.
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Conceitos Básicos
• O CPM – Critical Path Method, foi elaborado entre
1956 e 1958 pela Dupont Company, que desenvolvia
projetos de produtos químicos. Para cumprirem os seus
objetivos deveriam executar os projetos com o máximo
de precisão em relação ao fator tempo.
• O PERT – Program (Project) Evaluation and
Review Technique, foi elaborado por volta de 1957
por uma equipe de Projetos Especiais da Marinha dos
EUA quando necessitava desenvolver um projeto muito
complexo, construir um foguete, o qual requeria um
sólido planejamento e um rígido controle, considerando
a grandeza dos projeto.
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PERT permite
• Visualizar a interdependência entre atividades.
• Identificar as atividades que não podem sofrer atraso, sem
modificar o tempo previsto para a conclusão do projeto.
• Responde a questões do tipo:
• Quais as atividades que podem ser iniciadas e
realizadas antes da atividade J?
• Quais as atividades que estão impedidas de realizarem
o seu início antes da conclusão da atividade?
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Equacionando Tempo, Custos e Qualidade
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Conceitos Básicos
• O PERT trabalha com três estimativas de tempo:
▫ Tempo otimista – condições favoráveis.
▫ Tempo mais provável – tempo mais próximo da realidade.
▫ Tempo pessimista – condições desfavoráveis.
• Por este motivo o PERT possui características
probabilísticas e variáveis aleatórias. Portanto para calcular
o tempo de cada atividade é necessário usar a fórmula.
• O CPM possui características determinísticas e variáveis
reais.
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Conceitos Básicos
• Atividade: representa uma parcela do trabalho total
necessário para a execução de um projeto. Consome
tempo e recursos (humanos, financeiros, tecnológicos e
materiais).
• Evento: é a caracterização no tempo da origem ou do
término de uma atividade, não consome tempo e nem
recursos.
Conceitos Básicos
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• Atividade fantasma: não consome tempo e nem recursos,
mas só deve ser utilizada quando for realmente necessária.
• Casos que deve ser utilizada:
▫ Evitar que entre dois eventos sucessivos exista mais do que uma
atividade.
▫ Demonstrar a independência de uma atividade.
Conceitos Básicos
• Atividades condicionantes:
são aquelas que condicionam a
realização das atividades que
lhes sucedem.
• Atividades paralelas: são
duas ou mais atividades
ocorridas entre dois eventos
sucessivos.
• Atividades simultâneas: são
duas ou mais atividades que
partem de um único evento e se
direcionam para eventos
diferentes.
9
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Roteiro Básico para aplicar a técnica
1. Levantar todas as atividades necessárias para a
realização do projeto.
2. Elaborar o Quadro de Prioridades – QP, o qual
consiste em demonstrar a interdependência das atividades, ou
seja, ordem de relacionamento (atividades que antecedem
sucedem umas a outras).
Roteiro Básico para aplicar a técnica
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3. Com base no QP, montar o Diagrama ou a Rede, que é a
representação gráfica do projeto.
Roteiro Básico para aplicar a técnica
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• Passos necessários para montar a rede:
▫ Por meio do QP verificar quais atividades partem do evento inicial;
▫ Ignorar as atividades antecessoras e montar a rede observando o
destino de cada atividade, segundo o QP na ordem sequencial em
que são empregadas (de cima para baixo);
▫ Numerar os eventos, no início o número 1 e ao final o maior número
de acordo com o projeto;
▫ Verificar se a Rede foi montada corretamente, “perguntando” ao QP
de cima para baixo, qual a origem de cada atividade e observar a sua
concordância com a Rede.
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Roteiro Básico para aplicar a técnica
4. Calcular as datas mais cedo e mais tarde
- Data mais cedo é o momento no qual é possível ter concluídas
todas as atividades que condicionam um evento.
2
4
(4)
3
C = Data mais cedo
C = Dcant + Dativ (t >)
Dcant = Data mais cedo
anterior
Dativ = Duração da atividade
(t >) = Maior tempo
Roteiro Básico para aplicar a técnica
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Cálculo do cedo:
a)
b)
Ao evento inicial atribuir o valor 0 (zero), caso não seja determinado;
Empregar a fórmula de cálculo do cedo [C = Dcant + Dativ (t >)] ,
c)
para cada evento (a partir do evento inicial).
Se a um determinado evento chegar mais do que uma atividade
(evento 9), escolher aquela de (maior tempo).
Roteiro Básico para aplicar a técnica
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- Data mais tarde é o último momento permissível para as
atividades chegarem a um determinado evento sem atrasar o início
das atividades que lhes sucedem.
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A
B
A – deve iniciar-se no 3º dia
B – deve iniciar-se no 5º dia
T = Data mais tarde
Dtpost = Data mais cedo anterior
Dativ = Duração da atividade
T=
Dtpost
- Dativ (t<)
(t <) = Menor tempo
Roteiro Básico para aplicar a técnica
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Cálculo do tarde (exatamente igual ao do cedo, mas no sentido
inverso):
a)
b)
c)
Ao evento final atribuir o mesmo valor da data mais cedo final
(quando não determinado);
Empregar a fórmula de cálculo do tarde T = Dtpost - Dativ (t<),
para cada evento (a partir do evento final);
Se a um determinado evento partir mais do que uma atividade
(evento 1), compare as atividades que dele saíram (A, B e C) e
escolha a de menor valor.
Roteiro Básico para aplicar a técnica
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5. Calcular o Tempo Disponível - TD
O TD deve ser calculado com o objetivo de verificar a
disponibilidade de tempo de cada atividade para poder fazer os
ajustes necessários de forma a não atrasar o prazo fixado para o
término do projeto.
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Roteiro Básico para aplicar a técnica
6. Calcular as Folgas das Atividades
As folgas são estabelecidas com o objetivo de verificar a diferença
entre as possíveis datas de início (cedo inicial e tarde inicial) e
suas possíveis datas de término (cedo final e tarde final).
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(3)
1
-
A
10
Primeira data de início ..................... 3
Última data de término .................... 18
Primeira data de término ................. 13
Última data de início ....................... 8
1
(14) 8
2
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Roteiro Básico para aplicar a técnica
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Roteiro Básico para aplicar a técnica
Cálculo das Folgas:
⇨ FL (Folga Livre) é o atraso máximo que uma atividade pode ter sem
comprometer a data mais cedo do seu evento final.
FL = (Dcf - Dci) – D
⇨ FT (Folga Total) é o Tempo Disponível menos a duração da
atividade.
FT = TD – D
ou FT = (Dtf - Dci) – D
⇨ FD (Folga Dependente) é o prazo disponível entre o tarde do evento
final e o tarde do evento inicial para realizar uma atividade.
FD = (Dtf - Dti) – D
⇨ FI (Folga Independente) é o prazo disponível entre o cedo final e o
tarde inicial para realizar uma atividade (eventualmente dá um
número negativo).
FI = (Dcf - Dti) - D
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Roteiro Básico para aplicar a técnica
Exemplo do cálculo das folgas e do tempo disponível:
5
(3)
1
A
10
1
(14) 8
2
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Determinação do Caminho Crítico
O Caminho Crítico é formado pelas atividades mais relevantes do
projeto para fins de controle, pois elas não podem sofrer
qualquer tipo de atraso, e se isto acontecer irá refletir
diretamente no prazo fixado para o término do projeto.
O Caminho Crítico é constituído pelas atividades (interligadas) de
maior caminho, entre o evento inicial e o evento final, o qual,
inclusive, podem passar pelas atividades fantasmas.
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Roteiro Básico para aplicar a técnica
Métodos para estabelecer o Caminho Crítico:
1º Pelas diferenças constantes entre os cedos e os tardes
(encontrada no último evento).
Regras Básicas:
a) não são críticas as atividades cuja diferença entre cedos e
tardes não seja igual àquela encontrada no último evento;
b) poderão ser críticas aquelas atividades cuja diferença no
evento inicial e final entre cedos e tardes seja igual à encontrada no
último evento;
c) são, realmente, atividades críticas aquelas que obedecem à
condição anterior e que a data mais tarde de seu evento final, menos
a sua própria duração, é exatamente igual à data mais tarde de seu
evento inicial, ou seja:
Tarde Posterior – Duração da Atividade = Tarde
Anterior
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William Shakespeare
Tarde demais a conheci, por fim; cedo demais,
sem conhecê-la, amei-a.
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