Potências
Quando queremos multiplicar repetidamente o mesmo número
recorre-se com frequência à notação:
2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 25 (diz-se dois elevado a cinco)
2 é a base que indica o número que se repete
5 é o expoente que indica o número de vezes que a base se repete
Potências
(Multiplicação de potências com a
mesma base)
Exemplos:
25x 23= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 28
Para multiplicar potências com a mesma base, dá-se a
mesma base e adicionam-se os expoentes.
np x nq= np+q
Exemplos:
47x 45= 412
74x 75= 79
Potências
(Divisão de potências com a
mesma base)
Exemplos:
25 :23=
2 2 2 2 2
= 22
2 2 2
Para dividir potências com a mesma base, dá-se a mesma
base e subtraem-se os expoentes.
np :nq= np - q
Potências
(Multiplicação de potências com o
mesmo expoente)
Exemplos:
55x 25=
5x5x5x5x5x2x2x2x2x2=
= 5 x 2 x 5 x 2 x 5 x 2 x 5 x 2 x 5 x 2 = (5 x2)5 = 105
Para multiplicar potências com o mesmo expoente,
multiplicam-se as bases e dá-se o mesmo expoente.
pe x ne= (p x n)e
Potências
(Divisão de potências com o
mesmo expoente)
Exemplos:
85 : 25=
88888
= (8 :2)5 = 45
2 2 2 2 2
Para dividir potências com o mesmo expoente, dividem-se
as bases e dá-se o mesmo expoente.
pe : ne= (p : n)e
Potências
(Potência de uma potência)
Exemplos:
(23)2 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =
23 x 2
Uma potência de uma potência é igual à potência com a
mesma base e cujo expoente é o produto dos expoentes.
(ne)p =ne x p
Potências
(Potência de expoente nulo)
Pode surgir uma potência de expoente nulo quando, por exemplo:
25 :25=
2 2 2 2 2
5 - 5 = 20 = 1
=
2
2 2 2 2 2
N0 = 1
Potências
Notas Importantes:
No caso de não ser a divisão ou a multiplicação não existem regras
aplicáveis às potências.
As operações com potências têm sempre prioridade relativamente às
restantes operações a não ser que hajam parentesis.