As sequências em cadeia e o µ-permanente de uma matriz tridiagonal
C.M. da Fonseca
CMUC, Departamento de Matemática
Universidade de Coimbra
O µ-permanente de uma matriz A = (aij ), n × n, é o
polinómio na variável real µ
X
Pµ (A) =
a1σ(1) · · · anσ(n) µ`(σ) ,
σ∈Sn
onde `(σ) é o número de inversões da permutação σ no
grupo simétrico Sn .
Neste seminário estabelecemos uma nova conjectura
acerca da localização dos zeros de Pµ (A), quando A é
uma matriz não-diagonal definida positiva. A demonstração no caso de A ser tridiagonal é feita com recurso
às sequências em cadeia.
1