Transporte de Nêutrons a Uma Velocidade com Quadraturas Angulares Hı́bridas José H. Zani Fundação Educacional Serra dos Órgãos, FESO Ciência da Computação 25.964-050, Teresópolis, RJ - [email protected] Ricardo C. Barros Universidade do Estado do Rio de Janeiro, UERJ Departamento de Modelagem Computacional - Istituto Politécnico 28.630-050, Nova Friburgo, RJ - [email protected] RESUMO Em geral, quando utilizamos a teoria de transporte de partı́culas neutras para a modelagem da distribuição do fluxo de nêutrons, usamos a aproximação de ordenadas discretas com elevada ordem na quadratura angular [1]. Entretanto, é conhecido que em meios fracamente absorvedores de nêutrons, meios onde as dimensões fı́sicas são de vários livres caminhos médios, a teoria de difusão aplica-se satisfatoriamente [2], i.e., é desnecessária a utilização de quadraturas angulares com ordens elevadas. Em cálculo de célula, por exemplo, uma pequena região altamente absorvedora de nêutrons, região onde se localiza o combustı́vel, é circundada por outra região maior e fracamente absorvedora de nêutrons, região moderadora. Para modelarmos a distribuição de nêutrons no arranjo periódico combustı́vel-moderador, nós utilizamos a equação de transporte de Boltzmann na formulação de ordenadas discretas [3], considerando a aproximação a uma velocidade, espalhamento isotrópico e uma dimensão espacial. Completamos o sistema de equações discretizadas de balanço espacial com as equações auxiliares que caracterizam os métodos numéricos diamod difference [3], constante nodal e degrau. Ao implementarmos os algoritmos para o modelo hı́brido na quadratura angular, nós utilizamos nas interfaces das zonas materiais distintas, equivalências entre as equações SN e as equações PN −1 [3]. Nossa escolha por estes métodos deveu-se ao fato de serem consistentes, os algoritmos quando comparados aos algoritmos dos métodos nodais espectrais são relativamente simples e os sistemas lineares e algébricos de equações discretizadas podem ser eficientemente arranjados para o esquema de iteração na fonte de espalhamento. Entretanto, resultados numéricos para os fluxos angulares de nêutrons, obtidos com o método spectral Green’s function-one-node block inversion (SGF-NBI), com hı́ibridismo na quadratura angular, mostraram-se competitivos por serem livres de erro de truncamento espacial e apresentarem convergências relativamente mais rápidas. Referências [1] Barros, R.C. and Larsen, E.W., A Numerical Method for One-Group Slab-Geometry Discrete Ordinates Problems With No Spatial Truncation Error, Nuclear Science and Engineering, vol. 104, pp. 199–208 (1990). [2] Duderstadt, J.J and Hamilton, L.J., Nuclear Reactor Analysis, John Wiley & Sons, New York (1976). [3] Lewis, E.E. and Miller, W.F., Computational methods of Neutron Transport, American Nuclear Society, IL, USA (1993). 1
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