XVI ENDIPE - Encontro Nacional de Didática e Práticas de Ensino - UNICAMP - Campinas - 2012
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CONTRIBUIÇÕES DO CONCEITO DE ATIVIDADE EM CONTEXTOS
FORMATIVOS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Neusa Maria Marques de Souza
Universidade Federal de Mato Grosso do Sul-UFMS
Resumo: Apoiada no pressuposto de que o contexto de organização de situações
didáticas tem a atividade de ensino como elemento norteador e essencial para o
processo de aprendizagem, esta investigação busca seus fundamentos nas contribuições
da teoria histórico-cultural, com o propósito de destacar o conceito de atividade na
perspectiva de Leontiev como foco de estudo para compreensão dos elementos
norteadores das práticas pedagógicas de dois grupos de professores que ensinam
Matemática, num movimento de reestruturação curricular de séries iniciais do Ensino
Fundamental. Busca, a partir das ações desenvolvidas em encontros formativos com
professores nos estados de Mato Grosso do Sul e São Paulo, elementos para análises.
Estas apresentam evidências, de que diferenças que caracterizam os grupos na sua
constituição não descartam convergências dos mesmos quanto aos objetivos e
proposições intencionais de estudos e pesquisas desenvolvidos com professores e
alunos em contextos formativos, para melhoria da qualidade de ensino/aprendizagem
dos conteúdos matemáticos curriculares escolares e sobre sua adequação a cada
realidade. Constata ainda que a definição de um corpo teórico unificado dá ao Grupo II,
um diferencial importante em relação ao Grupo I, quanto ao estabelecimento mais
objetivo das ações e de seu redirecionamento no curso do processo. Além disso, pontua
essa ausência de unidade teórica como possibilidade da perda do sentido de coletividade
que se manifesta em algumas ações do Grupo I, em que as vivências que caracterizam
momentos reais de atividade se concretizam mais por iniciativas individualizadas do
que coletivas.
Palavras-chave: Contextos Formativos; Conceito de Atividade; Ensino de Matemática.
1. Introdução
Discussões sobre o baixo desempenho dos estudantes brasileiros em Matemática
presentes na literatura atual, frequentemente apresentam questionamentos sobre a
formação pedagógica dos professores. As análises sobre o desempenho dos alunos,
desse modo, voltam o olhar para as especificidades da Educação Matemática,
apontando lacunas substanciais na base dos conhecimentos necessários aos professores
para o ensino.
Apesar do crescimento das pesquisas neste sentido, convive-se com a
permanência dos diagnósticos negativos quanto à apropriação dos conhecimentos
escolares pelos estudantes, o que, numa primeira análise, poderia sugerir que a mudança
desse quadro dependeria de se fazer chegar os resultados dessas pesquisas àqueles que
atuam no interior das escolas.
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Entretanto, se considerarmos que o simples comunicado dos resultados das
pesquisas seria suficiente para operar mudanças nas práticas pedagógicas escolares,
estaríamos desconsiderando a complexidade das relações que se estabelecem nos
tempos e espaços escolares em detrimento de uma análise linear, que nos remete à
concepção tradicionalista de ensino de “repartir informações”, “independente de sua
contextualização” (CUNHA, 2010, p.129). Ainda, que as mudanças internas dos
sujeitos que se ocupam do ato de ensinar são imprescindíveis aos processos de mudança
e só ocorrem em situações que os permitam desenvolver atividades criadoras e
produtivas. (LEONTIEV, 1978)
Dentro dessa perspectiva, surge no âmbito das universidades a criação de
contextos formativos como proposta de inserção dos sujeitos que se ocupam do ato de
ensinar, em ações de estudos e pesquisas, pela formação de grupos integrados com as
instituições de ensino fundamental e médio. Os contextos de pesquisa e formação assim
constituídos são propiciadores tanto do acesso dos sujeitos das instituições de ensino
aos conhecimentos produzidos em situação de pesquisa como dos sujeitos das
universidades aos desafios postos pela complexidade das relações que se estabelecem
nos ambientes escolares.
É objeto da narrativa que será aqui apresentada, a investigação estruturada pela
integração de experiências de pesquisa desenvolvidas em dois desses grupos, um deles
em atividade no estado de Mato Grosso do Sul e outro em São Paulo, a partir dos
questionamentos comuns sobre o que ocorre com o ensino de matemática nas escolas e
as razões pelas quais persistem os baixos índices de aprendizagem nesta área de ensino.
Consideramos que essa aprendizagem se estrutura num movimento de aquisições
conceituais que deve, necessariamente, compor o domínio dos conhecimentos
necessários ao professor para o ensino dos conceitos matemáticos e, neste sentido,
estruturam-se nos grupos sistematizações para o planejamento, previsão e estruturação
das atividades de ensino que favoreçam a aprendizagem dos alunos. O contexto de
organização de situações didáticas tem a atividade de ensino como elemento norteador e
essencial para o processo de aprendizagem.
Desse modo, apoiada nas contribuições da teoria histórico-cultural para
formação do professor que ensina Matemática, esta investigação tem o propósito de
destacar o conceito de atividade na perspectiva de Leontiev como foco de estudo, com
objetivo de compreender as contribuições do conceito de atividade a partir dos
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elementos norteadores das situações de ensino propostas pelos professores, num
movimento de reestruturação curricular de séries iniciais do Ensino Fundamental.
Busca a partir das ações desenvolvidas em encontros formativos com dois
grupos de professores, um no estado de Mato Grosso do Sul, que denominaremos de
Grupo I e outro em São Paulo, que denominaremos por Grupo II, os elementos para as
análises. Parte do pressuposto que na diversidade dos contextos sócio-histórico-cultural
em que se estruturam essas duas realidades, prevalecem as regularidades características
da forma escolar, que propiciarão os elementos comuns de análise, para o alcance do
objetivo proposto.
2. Contextos Formativos e Fundamentos
Os caminhos a serem trilhados entre a proposição e a materialização das ações
que levam os grupos de estudos e pesquisas a se transformarem em contextos
formativos, dependem de articulações entre os elementos teóricos e práticos que
estruturam a atividade de seus integrantes, e da própria atividade em si.
Na complexidade em que esse processo se estrutura, a essência de seus
fundamentos se assenta na compreensão que se tem sobre o movimento histórico que
possibilitou o acesso de tantas gerações à cultura humana. A gênese explicativa desse
fenômeno se dá, segundo Leontiev, a partir do seguinte argumento:
As aquisições do desenvolvimento histórico das aptidões
humanas não são simplesmente dadas aos homens nos
fenômenos objetivos da cultura material e espiritual que os
encarnam, mas são aí apenas postas. Para se apropriar destes
resultados, para fazer deles as suas aptidões, “os órgãos da sua
individualidade”, a criança, o ser humano, deve entrar em
relação com os fenômenos do mundo circundante através de
outros homens, isto é, num processo de comunicação com eles.
Assim, a criança aprende a atividade adequada. Pela sua função,
este processo é, portanto, um processo de educação.
(LEONTIEV, 2004, p.290)
O caminho que gerou a formação do Grupo I, ao qual se integrou um dos autores
no período de 2005 a 2010, se inicia quando dirigentes de uma escola publica local
buscam ajuda na universidade pública, para reverter um quadro de fracasso escolar para
o qual não vislumbravam solução dentro da realidade, limites e recursos que tinham
disponíveis. Nessa escola pública municipal haviam sido detectados grupos de crianças
de segunda série do ensino fundamental que não conseguiam alfabetizar-se e grupos de
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terceira e quarta séries que não conseguiam resolver operações fundamentais de
matemática nem, tampouco, compreender enunciados de problemas.
O ponto de partida se dá, portanto, relacionado a uma necessidade comum dos
professores e, consequentemente, da escola, cujo motivo era evitar a exclusão de cerca
de sessenta alunos que se encontravam na situação descrita. Inicia-se, a partir daí, uma
primeira etapa de questionamentos sobre as possibilidades de encaminhamentos e
procedimentos a serem tomados. Quais seriam as condições adequadas e em que sentido
estariam estas propiciando o acesso dos alunos e de seus professores aos conhecimentos
necessários para reverter esse quadro.
Em caráter emergencial, foram colocados em prática ações de acompanhamento
dessas crianças e de atendimento aos seus professores nas dificuldades que enfrentavam
no exercício de suas práticas. Ambas as ações se fizeram de modo integrado, com a
participação de alunos em formação no curso de Pedagogia e professores da
universidade.
As práticas desenvolvidas junto às crianças, pelos seus professores e pelos
alunos do curso de Pedagogia que as atendiam em sistema de tutoria, passaram a se
desenvolver com base nos pressupostos teóricos da Didática de Resolução de
Problemas, concomitante com estudos, seminários, palestras e debates sobre os
questionamentos que eram levantados do processo.
Buscou-se trabalhar a matemática de forma processual e vinculada à realidade,
partindo da compreensão de que “uma forma de observar o cotidiano é prestar atenção
nele, fazer registros, discutir ou selecionar situações-problema interessantes para serem
analisadas e compartilhadas com colegas”, pois, “nem sempre o que vivemos em sala de
aula está escrito nos livros”. (MACEDO, 2005, p.115)
Essa vertente foi desenvolvida em contiguidade com a ação de alfabetização,
integrando as questões do trabalho com situações-problema às questões do letramento
matemático, da linguagem e dos sistemas notacionais envolvidos em cada universo de
conhecimento específico. Algumas considerações sobre as experiências vivenciadas
entre professores e estudantes de Pedagogia serão destacadas para nossas reflexões
como encaminhamento de análise.
Aos poucos, o grupo se ampliou com a inserção de grande parte do corpo
docente da escola, bem como com o surgimento e a diversificação dos temas objeto do
trabalho dos professores da universidade, que foram se agregando no atendimento das
necessidades de caráter variado que surgiam na complexidade do fazer escolar.
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O eixo da busca da inclusão ficou estabelecido como de convergência de
projetos que variaram de cinco a catorze num período de cinco anos de vigência de um
Programa em que se ampliou esse atendimento inicial aqui relatado. Não havia,
entretanto, uma base única de sustentação teórica estabelecida. Retomaremos adiante
algumas evidências do trabalho com a matemática, que foram objetos de análise.
A composição do Grupo II teve como ponto de partida uma proposta de núcleo
em rede na qual São Paulo se constituiu como um dos quatro núcleos dessa composição.
Com propósito claro e bem definido estruturou-se com a participação de professores da
Educação Superior, estudantes da graduação e pós-graduação, professores, supervisores
e coordenadores da Educação Básica, um grupo colaborativo, na dimensão de uma
pesquisa formativa, que foi colocada em prática no ano de 2011.
Objetivou-se, no transcorrer do desenvolvimento deste projeto, ampliar a
produção de conhecimentos no campo educacional com vistas a subsidiar tanto a
elaboração de políticas públicas em educação como a organização e desenvolvimento de
ações escolares voltadas a Educação Matemática, além de almejar a produção coletiva
de uma proposta curricular de alfabetização matemática que possa ser adotada nos Anos
Iniciais do Ensino Fundamental.
Como espaço conceitual, o grupo tem se dedicado ao estudo dos processos de
aprendizagem no âmbito da organização do ensino, particularmente, mas, não
exclusivamente, na área da matemática, a partir dos fundamentos da teoria históricocultural. Tem assim se referenciado nos estudos de Luria, Leontiev, Davidov, entre
outros colaboradores e/ou seguidores dos estudos de Vygotski, considerado neste
sentido o principal expoente.
A partir do pressuposto de que “a maneira pela qual o ensino está organizado
intervém no desenvolvimento intelectual do sujeito” (MOURA, 2010, p.91), busca
desenvolver em encontros periódicos de caráter formativo, atualmente em andamento
junto ao grupo colaborativo, uma proposta curricular de educação matemática na
infância, a partir do planejamento, desenvolvimento e avaliação de atividades
orientadoras de ensino, devido sua essencial importância no processo de aprendizagem.
3. Apontamentos sobre as evidências
A definição de um corpo teórico unificado dá ao Grupo II, um diferencial
importante em relação ao Grupo I, quanto ao estabelecimento mais objetivo do
planejamento das ações e de seu redirecionamento no curso do processo. As relações
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entre seus integrantes se encaminham, desde os processos decisórios sobre os caminhos
a serem seguidos até os meios e suportes a serem utilizados para o alcance dos
propósitos do grupo, através de construtos gerados das experiências coletivas adquiridas
em atividade.
Tem-se a clareza, a partir do referencial sob o qual o grupo se estrutura, que as
transformações que operam a mudança de atitude dos sujeitos a respeito da realidade
são resultantes das "abstrações, generalizações e conceitos essenciais; [e que] somente
neste caso surgirá no próprio pensamento dos mesmos [sujeitos] as premissas de
relação teórica com a realidade" (DAVIDOV: 1982, p. 413).
Desse modo, considera-se cada indivíduo como parte do coletivo guardadas as
características das individualidades na relação dialética que estabelece com a
coletividade, num processo de realimentação e ressignificação individual-coletivo
mediado pelas questões teóricas e práticas que se constituem em objeto da atividade.
As diferenças que caracterizam os dois grupos aqui apontadas na sua
constituição não descartam as convergências dos mesmos em termos de objetivos e
proposições pautadas por ações intencionais de estudos e pesquisas a serem
desenvolvidos com professores e alunos no sentido de melhoria da qualidade de ensino
e consequentemente da aprendizagem dos conceitos matemáticos presentes nos
conteúdos curriculares escolares, bem como sobre a adequação destes a cada realidade.
Considerando o conceito de atividade sob a ótica da teoria histórico-cultural,
uma reflexão retrospectiva sobre a experiência do Grupo I nos leva, inicialmente, a
destacar a conexão que Leontiev (1978, p.13) estabelece entre motivo e atividade, a
partir da seguinte afirmação: “chamamos de atividade um processo que é eliciado e
dirigido por um motivo - aquele no qual uma ou outra necessidade é objetivada. Em
outras palavras: por trás da relação entre atividades, há uma relação entre motivos.”.
O fato de não ter havido, na ocasião de sua constituição, a apropriação deste
aporte teórico pelo grupo, resultou em um trabalho caracterizado por um conjunto de
núcleos de atividades individualizadas, cujo vinculo com o coletivo se estabelecia em
tempos espaçados e por momentos mais de comunicação do que de envolvimento em
situação de atividade, que foram os denominados seminários de consolidação.
Cabe destacar, entretanto, que as atividades resultantes dos pequenos grupos
nucleados apontam para uma diversidade de situações que revelam as contribuições da
atividade na evolução do trabalho de seus integrantes, nos casos em que ela realmente
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se desenvolve. Para compreender em quais das condições ela se estabelece, destacamos
a seguir alguns de seus elementos que Moura (2000) aponta como essenciais.
Para se constituir atividade devemos definir alguns elementos
que a caracterizam como tal. Em primeiro lugar, ela precisa ser
do sujeito. Isto é, deve provocar no sujeito uma necessidade de
solucionar algum problema. Ou, melhor ainda: ter sua nascente
numa necessidade. Esta, por sua vez, só aparece diante de uma
situação que precisa ser resolvida e para cuja solução exige uma
estratégia de solução. Assim, ela exige um plano de ação. Nesse
plano, o sujeito parte de conhecimentos que já possui e que lhe
servem de instrumento para poder avaliar a situação vivenciada.
É desse seu nível de conhecimento que parte para resolver o
problema que lhe é colocado. (MOURA, 2000, p.34)
Uma das ações que se desenvolveram nos grupos nucleados foi o trabalho em
conjunto entre duplas formadas por uma professora e uma aluna de Pedagogia na escola,
que compreendeu o planejamento de aulas de Matemática, elaboração e/o seleção de
instrumentos necessários à estruturação das situações de ensino planejadas e a
efetivação da atividade de ensino propriamente dita. A referenciação dos sujeitos será
feita pela utilização de nomes fictícios. As falas apresentadas foram coletadas em
processo de avaliação coletiva do conjunto de duplas que compunham o Grupo I.
Dupla A:
Profa. Clélia
Achou ótima a experiência de trabalhar matemática em parceria. Houve
pesquisa conjunta de atividades. As ideias são convergentes entre professores e
alunos da Pedagogia, pois a filosofia de trabalho da escola converge com o
pensamento da universidade. [...] Quero que continue o trabalho no formato de
2007. Gostaria muito que fosse ao início do ano para trabalhar mais em
matemática. [...] o domínio da classe começa no início do ano a partir dos
combinados, da coerência da professora e colocação de limites.
Josilda (3o ano/Pedagogia)
O trabalho com a proposta didática da apostila superou minhas
expectativas. No começo eu notava uma grande falta de atenção e só prestavam
atenção quando a Clélia intercedia. Na primeira atividade não queriam
escrever. Não queriam seguir as regras do jogo. (Desastre Total). Escreviam
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tudo junto. O planejamento foi muito bom para rever a prática pedagógica e
para não desenvolver atividades impostas. Teve um aluno que não participava e
em certo dia quis fazer a atividade e eu consegui fazer com ele. O último dia foi
lindo. Fomos contar uma historinha e o barulho cessou e causou maior
empolgação Os alunos questionavam e produziram o texto e foi surpreendente,
pois a sala é desafiadora (disciplina e inquietação). Com o tempo a experiência
foi aumentando e o resultado foi notado por toda a sala.
O depoimento de Josilda mostra o amadurecimento que teve num processo em
que se percebeu como parte do movimento evolutivo que ocorreu em suas interações
com a sala pela relação que estabeleceu com os alunos e a importância do planejamento
como oportunidade de rever os problemas iniciais que enfrentavam com a sala e
reestruturar as ações a partir de atividades “não impostas”. Mostra ainda sua capacidade
de superação de “um nível de conhecimento inicial para outro nível final, mais
elaborado” (MOURA, 2000, p.34) quando toma a iniciativa de trabalhar de modo
interativo com as crianças, a partir do que vivencia momentos reais de atividade.
A Profa Clélia não demonstra, entretanto, entusiasmo com a situação que relata
apesar da análise positiva que emite na avaliação do trabalho em duplas. Se refere à
participação de Josilda mais como uma boa forma de a auxiliar no trabalho, situação
que gostaria que ocorresse desde o início do próximo ano e demonstra ainda um
distanciamento do que definimos por contexto formativo se refere à necessidade de
“domínio da classe” já no início do ano como se a “colocação de limites” se fizesse por
um único ato combinado. Deste ponto de vista, pode-se inferir que a atividade
considerada como ação mobilizadora de desenvolvimento do sujeito não se revela em
suas manifestações.
Refletindo sobre as manifestações acerca do trabalho da dupla B, constatamos
que uma sintonia diferenciada da primeira dupla se revela nas manifestações.
Dupla B:
Profa Dulce
Foi um trabalho minucioso de matemática, escrita e produção de texto,
trabalharam com balas (vendas na doceria). A presença da Ana na sala deu
mais liberdade e segurança para eu trabalhar com atividades diversificadas.
Trabalharam com jogos. A Ana trabalhava as dificuldades enquanto eu atendia
os alunos. Achei muito positivo o trabalho de 2007.
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Ana (4o ano/Pedagogia)
Foi uma experiência única. Os alunos eram muito fofinhos. Planejamos de
acordo com as necessidades e sugestões de atividades com as crianças. Na
atividade da receita de bolo foi mostrado que a casca da banana pode ser
utilizada. A Dulce trabalhou além da Matemática questionamentos sobre
consumo sustentável.
Ao mesmo tempo em que Dulce reconhece que a presença de Ana na sala lhe
deu mais liberdade e segurança para trabalhar com atividades diversificadas e tece
considerações a um trabalho em parceria quando conta que Ana trabalhava com as
dificuldades enquanto ela dava atendimento aos alunos, a aluna de Pedagogia declara a
ação conjunta de planejar de acordo com as necessidades e sugestões de atividades co as
crianças, com as quais a dupla estabelece as relações em contextos em que o conteúdo
matemático é trabalhado no coletivo através da atividade da receita de bolo.
Neste sentido, contextos formativos foram estabelecidos a partir de situações dos
sujeitos em atividade. Entretanto, pode-se inferir que de certo modo, a ausência de
unidade teórica existente entre os vários projetos desenvolvidos com os professores,
seja pensada como possibilidade da perda do sentido de coletividade que se manifesta
em algumas ações do Grupo I, em que as vivências que caracterizam momentos reais de
atividade se concretizam mais por iniciativas individualizadas do que coletivas.
4. Referências
CUNHA, M. I. da. Lugares de Formação: tensões entre a academia e o trabalho docente.
In: Convergências e Tensões no Campo do Trabalho Docente: didática, formação
docente, trabalho docente. (org.) Ângela I. L. de F. Dalben [et al.]. Belo Horizonte:
Autêntica, 2010. Textos selecionados do XV ENDIPE. (Coleção Didática e Prática de
Ensino).
DAVIDOV, V. V. Tipos de generalización en la enseñanza. Pueblo y Educación.
Ciudad de la Havana, 1982.
LEONTIEV, A. N. O desenvolvimento do psiquismo. 2a ed., São Paulo: Centauro,
2004.
__________. Actividade Consciência e Personalidade. Tomado da edição original em
russo, Editorial Politzdat, Moscú, 1975. Tradução de Maria Silvia Cintra Martins. The
Marxists Internet Archive, 1978.
MACEDO, L. de. Ensaios Pedagógicos: como construir uma escola para todos?. Porto
Alegre: Artmed, 2005.
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MOURA, M. O. de. O Educador Matemático na Coletividade de Formação: uma
experiência com a escola pública. Tese de Livre Docência: Universidade de São Paulo,
USP, Brasil. Ano de obtenção: 2000.
__________. (org.) A atividade pedagógica na teoria histórico-cultural. BrasiliaDF: Liber livro, 2010.
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