RESOLVENDO UMA EQUAÇÃO DO 2º GRAU
1- COMEÇO DE CONVERSA:
<=> FUNÇÃO DO 2º. GRAU: Y = F(X) = Ax² + Bx + C
# OU SEJA: PARA CADA VALOR DE X SERÁ CALCULADO UM VALOR PARA Y
<=> EQUAÇÃO DO 2º GRAU: Ax² + Bx + C = 0
# OU SEJA: RESOLVER UMA EQUAÇÃO DO 2º GRAU É O MESMO QUE
CALCULAR SUAS RAÍZES
2- IDENTIFICANDO OS TERMOS:
# "A" É O COEFICIENTE DO TERMO DO 2º GRAU: x²
# "B" É O COEFICIENTE DO TERMO DO 1º GRAU: x
# "C" É O TERMO INDENPENDENTE DE X. OU SEJA, NÃO CONTÉM X.
* EXEMPLO:
# NA EQUAÇÃO: x² - 5x + 6 = 0 => A = 1 (SEMPRE QUE NÃO APARECER O
COEFICIENTE, O SEU VALOR SERÁ: 1).
B = -5 (NUNCA SE ESQUEÇA DE UTILIZAR O SINAL CORRETO. SENDO
POSITIVO DISPENSA-SE O SINAL)
C = 6 (OBSERVE QUE, SENDO O 6 POSITIVO, NÃO UTILIZAMOS O SINAL: +)
3- RESOLVENDO A EQUAÇÃO:
1º PASSO: CALCULAR O VALOR DE DELTA (∆ = LETRA GREGA):
∆ = B² - 4.A.C => NO EXEMPLO ACIMA: ∆ = -5² - 4.(1).(6) => ∆ = 25 - 24
=> ∆ = 1
DETALHES:
LEMBRE-SE
QUE:
QUALQUER
POTÊNCIAÇÃO
COM
EXPOENTE PAR RESULTA UM NÚMERO POSITIVO. LOGO: -5² = +25.
LEMBRE-SE TAMBÉM QUE: -4 . (+1) = -4 <=> SINAIS DIFERENTES
NA MULTIPLICAÇÃO RESULTA: NEGATIVO. E, -4 . (+6 ) = - 24.
2º PASSO: CALCULAR AS RAÍZES:
# SERÃO CALCULADAS 2 RAÍZES:
X1 = (-B + √ ∆) / 2.A => X1 = [-(-5) + √1] / 2.1 => X1 = [5 + 1] / 2 =>
X1 = 3.
X2 = (-B - √ ∆) / 2.A => X2 = [-(-5) - √1] / 2.1 => X2 = [5 - 1] / 2 =>
X2 = 2.
4- TIRANDO A PROVA:
# PARA X1 => 3² - 5.(3) + 6 = 9 - 15 + 6 = 15 - 15 = 0
# PARA X2 => 2² - 5.(2) + 6 = 4 -10 + 6 = 10 - 10 = 0
5- CONCLUSÃO: A SOLUÇÃO ESTÁ CORRETA.